2009《统计学》期末测试题答案.doc

中山大学南方学院期末测试题
一、判断题
（√）1、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为σ2/n。
（√）2、参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。
（√）3、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。
（×）4、相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。
（×）5、在假设检验中，“＝”号总是放在备择假设上。

二、单项选择题
（ B ）6、已知某一批元件的正品率为70％，现从中随机抽取容量为n的样本，其中有x个为正品，则x的分布服从：
A、正态分布 B、二项分布 C、泊松分布 D、超几何分布
（ C ）7、某总体的均值是10，其离散系数（或变异系数）是0.5，则该总体的方差是：
A、5 B、100 C、25 D、20
（ D ）8、假定总体服从正态分布，下列哪种场合适合用t检验统计量进行检验：
A、大样本，且总体方差已知 B、大样本，且总体方差未知 C、小样本，且总体方差已知 D、小样本，且总体方差未知
（ D ）9、根据你的判断，下面的相关系数的取值哪一个是错误的？
A、-0.98 B、0.89 C、0 D、1.33

（ A ）10、下面有关相关关系与函数关系之间的关系的说法正确的是：
A、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的一种特例
B、相关关系与函数关系没有区别
C、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的一种特例
D、相关关系与函数关系是两种完全不同的现象
三、填空题
11、在假设检验中，如果检验统计量的P值小于给定的显著性水平a,则在做决策时，需要在显著性水平a的情况下，_ 拒绝 _原假设。
12、抽样分布是指 样本统计量 的概率分布。
13、假设检验依据的基本原理是 小概率 原理。
14、变量与变量之间存在的不确定的数量关系，称为 相关关系 。
15、同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列称为 时间序列 。
16、广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为 指数 。
四、简答题
17、简述假设检验的基本步骤。
答：1、提出原假设和备择假设；
2、需要确定适合的检验统计量，并计算其数值；
3、进行统计决策。

18、简述一元线性回归分析的基本假定
答：（1）因变量y与自变量x之间具有线性关系。
（2）在充分抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机性的
3）误差值是一个期望值为0的随机变量
（4）对于所有的x值，。
（5）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即。

五、软件应用题
19、一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车的运货记录的随机样本，得到运送距离（单位：km）和运送时间（单位：天）的数据如下表：
运送距离x
825
215
1070
550
480
920
1350
325
670
1215
运送时间y
3.5
1
4
2
1
3
4.5
1.5
3
5
利用EXCEL的数据分析功能进行回归分析得到如下表的结果，请根据这些结果回答问题。
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.948943
R Square
0.900492
Adjusted R Square
0.888054
标准误差
0.480023
观测值
10
方差分析表

df
SS
MS
F
Significance F
回归分析
1
16.68162
16.68162
72.39585
2.79E-05
残差
8
1.843379
0.230422

总计
9
18.525

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Intercept
0.118129
0.355148
0.33262
0.74797
X Variable 1
0.003585
0.000421
8.508575
2.79E-05

（1）运送距离x与运送时间y的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？
答：x与y的简单相关系数是0.9489，两变量之间呈现高度正相关关系

（2）在显著性水平为0.05的情况下，回归系数是否通过了显著性检验，为什么？
答：由于回归系数的检验的P值为2.79E-05远远小于0.05，因此，在显著性水平0.05的情况下回归系数通过了显著性检验。

（3）写出y关于x的回归方程，并对回归系数给予合理解释。
答：y关于x的回归方程为y=0.118129 + 0.003585x
表示运输距离每增加1公里，运送时间平均增加0.003585天。

（4）若某卡车的某次货物运送距离为1000千米，则根据此模型预测该辆卡车的运送时间。
答：将x=1000千米带入回归模型当中，得到该卡车的运送预测时间为
y=0.118129+3.585=3.703(天)。即当运送距离为1000千米时，该辆卡车的运送时间大约为3.703天。

20、汽车传动系统是否有问题
Metropolitan Research有限公司是一家消费者研究组织，它设计调查，对消费者所使用的大量的产品和服务进行评估。在某一项研究中，Metropolitan调查消费者对底特律某一个主要制造商所生产的汽车的性能的满意程度。分发给该制造商所生产的一种最大型号小汽车用户的调查表表明，许多人抱怨该车刚开始传动系统不佳。为了更好地了解传动系统的问题，Metropolitan采用由底特律地区一个修理企业所提供的实际传动系统的维修记录为样本。下表数据是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程的数据（单位：公里）
85092
32609
59465
77437
32534
64090
32464
59902
39323
89641
94219
116803
92857
63436
65605
85861
64342
61978
67998
59817
101769
95774
121352
69568
74376
66998
40001
72069
25066
77098
69922
35662
74425
67202
118444
53500
79294
64544
86813
116269
37831
89341
73341
85288
138114
53402
85586
82256
77539
88798
下表是excel给出的描述统计结果：
行驶里程

行驶里程

平均
73342.3
区域
113048
标准误差
3521.221473
最小值
25066
中值
72705
最大值
138114
模式
#N/A
求和
3667115
标准偏差
24898.79582
计数
50
样本方差
619950033.2
最大(1)
138114
峰值
0.166992025
最小(1)
25066
偏斜度
0.25986483
置信度(95.0%)
7076.155186
求：
（1）求曾经出现过传动系统问题的汽车总体中在出现传动系统问题时所行驶里程的均值的95%置信区间。
答：均值的95%置信区间为(73342.3-7076.155186, 73342.3+7076.155186),即(66266.14, 80418.46)英里。

（2）如果研究公司想在5000英里的允许误差下，估计出现传动系统问题时所行驶里程的均值，则置信度为95%时应选取多大的样本容量？
答：

六、计算分析题
21、某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表，

商品
基期
报告期
计算表
p0
q0
p1
q1
p0q0
p1q1
p0q1
甲（条）
10
100

12
50
1000
600
A
乙（克）
5
300
5
250
1500
1250
1250
丙（件）
15
300
12
500
4500
B
C
合计
-
-
-
-
D
7850
9250

试根据上表资料:
（1）、将表中空格A、B、C、D填写完整；
（2）、计算这三种商品的帕氏价格综合指数；
（3）、计算这三种商品的拉氏销售量综合指数。
解（1）A=500 B=6000 C=7500 D=7000
（2）这三种商品的帕氏价格综合指数为

（3）这三种商品的拉氏价格综合指数为

即，报告期三种商品的价格相对于基期综合下跌了15.14%，销售量综合增加了32.14%。

合同管理制度

1 范围
本标准规定了龙腾公司合同管理工作的管理机构、职责、合同的授权委托、洽谈、承办、会签、订阅、履行和变更、终止及争议处理和合同管理的处罚、奖励；
本标准适用于龙腾公司项目建设期间的各类合同管理工作，厂内各类合同的管理，厂内所属各具法人资格的部门，参照本标准执行。
2 规范性引用
《中华人民共和国合同法》
《龙腾公司合同管理办法》
3 定义、符号、缩略语
无
4 职责
4.1 总经理：龙腾公司经营管理的法定代表人。负责对厂内各类合同管理工作实行统一领导。以法人代表名义或授权委托他人签订各类合法合同，并对电厂负责。
4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。
4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。
4.5 合同管理部门履行以下职责：
4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范；
4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量；
4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保），检查合同的履行情况；
4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用；
4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理；
4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作；
4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作，
4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责：
4.6.1 在主任领导下，做好本部门负责的各项合同的管理工作，负责保管“法人授权委托书”；
4.6.2 签订合同时，检查对方的有关证件，对合同文本内容依照法规进行检查，检查合同标的数量、金额、日期、地点、质量要求、安全责任、违约责任是否明确，并提出补充及修改意见。重大问题应及时向有关领导报告，提出解决方案；
4.6.3 对专业对口的合同统一编号、登记、建立台帐，分类整理归档。对合同承办部门提供相关法规咨询和日常协作服务工作；
4.6.4 工程技术部专职合同管理员负责收集整理各类合同，建立合同统计台帐，并负责

作弊可耻，诚信光荣 第 5 页 ，共 5 页