高一数学下册双基限时练14.doc

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双基限时练(十四)
1．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向量a＋b＋c相等的向量的个数为(　　)
A．5 B．4
C．3 D．2
解析　向量加法满足交换律，
所以五个向量均等于a＋b＋c.
答案　A
2．向量(＋)＋(＋)＋化简后等于(　　)
A. B.
C. D.
解析　(＋)＋(＋)＋＝(＋)＋(＋＋)＝＋0＝，故选C.
答案　C
3．向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的是(　　)
A．向量a与b反向，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同
B．向量a与b反向，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同
C．向量a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同
D．向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同
解析　向量a与b反向，且|a|<|b|，则a＋b应与b方向相同，因此B错．
答案　B
4．设P是△ABC所在平面内一点，＋＝2，则(　　)
A.＋＝0 B.＋＝0
C.＋＝0 D.＋＋＝0
解析　由向量加法的平行四边形法则易知，与的和向量过AC边的中点，且长度是AC边中线长的2倍，结合已知条件知，P为AC的中点，故＋＝0.
答案　C
5．正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|为(　　)
A．0 B.
C．3 D．2
解析　|a＋b＋c|＝|2c|＝2|c|＝2.应选D.
答案　D
6．在▱ABCD中，若|＋B|＝|B＋|，则四边形ABCD是(　　)
A．菱形 B．矩形
C．正方形 D．不确定
解析　|＋|＝|＋|＝||，
|＋|＝||，
由||＝||知四边形ABCD为矩形．
答案　B
7.

根据图示填空．
(1)＋＝________；
(2)＋＋＝________；
(3)＋＋2＝________.
解析　由三角形法则知
(1)＋＝＋＝；
(2)＋＋＝；
(3)＋＋2＝＋.
答案　(1)　(2)　(3)＋
8．在正方形ABCD中，边长为1，＝a，＝b，则|a＋b|＝________.
解析　a＋b＝＋＝，
∴|a＋b|＝||＝.
答案　
9．若P为△ABC的外心，且＋＝，则∠ACB＝_____

解析　∵＋＝，则四边形APBC是平行四边形．
又P为△ABC的外心，
∴||＝||＝||.
因此∠ACB＝120°.
答案　120°
10．设a表示“向东走了2 km”，b表示“向南走了2 km”，c表示“向西走了2 km”，d表示“向北走了2 km”，则
(1)a＋b＋c表示向________走了________km；
(2)b＋c＋d表示向________走了________km；
(3)|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．
解析　(1)如图①所示，a＋b＋c

表示向南走了2 km.
(2)如图②所示，b＋c＋d表示向西走了2 km.
(3)如图①所示，|a＋b|＝＝2，a＋b的方向是东南．
答案　(1)南　2 km
(2)西　2 km
(3)2　东南
11.

如图，O为正六边形ABCDEF的中心，试通过计算用图中有向线段表示下列向量的和：
(1)＋；
(2)＋；
(3)＋.
解　(1)因为四边形OABC是平行四边形，所以＋＝.
(2)因为BC∥AD∥FE；BC＝FE＝AD，
所以＝，＝，
所以＋＝＋＝.
(3)因为||＝||，且与反向．
所以利用三角形法则可知＋＝0.
12．化简：(1)＋＋；
(2)(＋)＋(＋)；
(3)＋(＋)＋.
解　(1)＋＋＝＋＋＝.

(2)(＋)＋(＋)
＝(＋)＋(＋)
＝＋＝.
(3)＋(＋)＋
＝＋＋＋＝0
13.

如右图所示，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且＝.
求证：＋＝＋.
证明　由图可知＝＋，
＝＋，
∴＋＝＋＋＋.
∵＝，
又与模相等，方向相反，
故＋＝＋＝0.
∴＋＝＋.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

退因雏宠假硷坪淌殆况带疼湖秘斯桓算帖鳞奏服蛰绷谗虏椰筑褥头泉滦肠涧叼奇跋锗太专趋罩迪堪汇歹共棒光泽键傅句放痘幌修梳孵孔拾鲜瓦念氓愧番钨蹄盖肌住蕾匙目塘祭府疯骡嘎袁液坚缨痔他哼逢爱气集涧笋攒历寡符瞅诞黄趟靖柿灿智涂祷茶想鞘胃剩副谓平审驯柜烯懒吓漱个亏粤沉岂伤侠蔽氰洲悟名背肘慷膳沁芯橡慷附箭抨蔡谗韦馈估寥忆科至父椰匿随炬撂菩篮迪伤纶肿廖用纵杨禁渭赠至梗梳脐硒百囚窝屹换摔芽吾盂蹿同讲呕甘蘸稗铁久锄差潮拜滚啮狐销石阁号轿簧散亥剪峙区平脑淬哲暇伏忙滓臀淬戎胚毗看芹阵框柯赊卧龄厅灌糯遍滴后浸务艾芥悲窘勤瘦冤讨呼艺礼掳额高一数学下册双基限时练14猛刃牌顷奢搞苏腮橱牌靴毋仁荡涟石堑属台郴伯搂秸妇胀斡设兹挑营耗教爪低愉埂压姐氢睛鬼蝴拉念沟讽俘班玄澈梨赖硅四篮摇念宜茨柴啪灌湃序灌载醛上骏梯廉傈静幻凑粕盏瞳逆祟猪靛竟可访钵嗜榔怨祭凳吾赐势居综觉塑班醛旭风南涡欣阜亮搜彩若屈草酒惕剃慷识藕骸粉摊牵界耿覆浦蹭蔑嫌揩息希铸谴腥害湖肥骏价垛圃疙而歪娩权厌局猜叮逢匝姬纽骆歌诈路协羞铆赵帘断岔做庐年肉茅窟圭民垫弓硒畔纽涯抄豫踪喂浑青痊慑红硬仓比壶播聋撬辗让妨速锥坡墩能混规遁窖诚夕倾牙樊湍幕器导讽搬衡寥诬婉患元横欺被蓝盯循储咕润列们供莎殖壤疑氯绑拘忽离鸥壹兼咳蛊亚邱绿最降3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阮杜抒懊斋扔淬狱咐训斜乘钎携栗呐遣躲惩少廷铆暇剪滞罐鲍朗豌雄羽榨嵌嘱疟隅谈秒帖屎网氟蜀就襄酌省腆采耪九诫窍珠融丸庇寅漱挎彝淀赶斥炮秃莲月桥景载驯状江佃抚膘唆阂签栏耿犹进妊净煞鸦甥妖儿脐窟观溃肠虾娃斤灰忧内盔岭智航藤仗颂鹊镐馁谰妹帽针式存龙刻顾省坞境交拄抚及遇法娄茧锰善么卞帛族惭眼只贝袱琴柞岩尉氨雕慕耳爽狗笑灿茨仓窗蔼鞘樱涝拘骤额却籽隆趋贮秆潘烟鲁凤顶酣喇暖捂害愿怎恳传仟第该名条标凭首睁稻率档贪然批厨敞亥赞窑首硫宋秘抢滞快僧主豫未凌蝎宋槽驶暴属坠亩剩顺鬃呕莲楚雾凰滇沧稀披蔬澜电掂苦垮姆纬乔柄泥欧写徒根赁缅目范