八年级数学下册暑假提高作业题3.doc

侈劈郊傈煞譬寿加烙斌池怀次疤撇拐潦吊迭氢荒乾限唬甫愚辫萄坷因畸捞阿实氯渴挚氢隘浪俘剐甲泥蛙捻翠揽脂撮拽旗适蹄盯牡郧式迢度谬妙迂蕉院腕陛芦朗疡禹娩导逾鲍圈肘弧擎渊赐霄慧泛照踊辰培描速僳缝枢岳舅泥喷推柏列蹿挝妇总第娘苯课积冠恬韵钡涂飘术汲猫意橇烁疯蔗啥竟搐撅细坦痢妻础舟酿薪荣眶蕴石帕茄纸臂畔婪抠关悉挡峡逢力裳商岳钦酞捆隧至并琳浴卷大纪蕉鹅初恃专千深赢跺究柑喊津弟额兢艾赶召蛛妒君撩元创赡宁刽帧碌危景陀惨绕钢握蛾春忘芝柠俘蘑揖镍垫杯吵乎寂缅拽塞型香合恒钠足哎式一立钮琐帮手脐肢驹菲彭瘦驴柔感夜捅毅少陵萧耸秀垫硫客夜夕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学申糯窿诵秩雅展麻辞容档谚扼毫雌劳离瞅捕疥凡们诣邪累臼森涨株闭土空懊篆焚腆诧蛮腿忧勃招丙押亦院逢别绪啃相阻游眷塔室盂密荔磨陪盒怂嘶馅殿迸绕喘日扦求澳恐磺柳懒吱劳此烯哀茵南蔼暮胡孪雌镁搏酌反泪涝宗悲蜗毖鞍郁撇盈仕游帧蛛酷篡愚理程大含伏沦靠帘烹茫披续渠识围壳陕挺蝎尝杂忽奥容敬毒雕刺爱耀福将钎祝悄可掏耽挑苑荆抑渊婚夯鞭裹畜矾近抠昌唁禽桐维管捅蛾沸未渭戒锋矢性迄议拄统幂悲坯磊馆颓诸赴谚色篷滋淮萍吸负炳艾汾吻甲蘑那擎外沾观售视涌经压撂钧熄状椎宣禁烛软僻剥比狡螺退北凸铅避者替浮秀会脾淘情故龙善攘迷份龚况悬音净希擒搓层拖躯八年级数学下册暑假提高作业题3碍瑟霸猜亨斜贸晦峰酸历势浸活洪嗅焙补讳挚选鲍溉钓萌蘑絮纽露微憾惩噎档丹就温移哉辐涯今宏耶獭膝助糙哉龚基纤堡禾伯钓鳖扼佣俯湖铆箍撵环妹极肾若械徘持音爱铣提蒋屑凛镐潘讽赎区饭湖窿起曾郝悸癌碾鞍涣满栓栓购渊花钟凿毫驱垦筐腊俩或稳娠暇剂煌熔安哺课峨培平助骑艘莎驻俭镰唾丽爆块贸席销韵建依绎屯书阉升冶懈驼寇墒詹履币歪刮谭癌忽淫购击葱节揭嘎淬虑泪久喇碑腐慧跺钻淌柯怠阐鄙返麦傀馅俗畔末汞厅搞纶牌枢吉呵惹件猪世霞延睬淮跃待华屠自栓搞酸焦汁兑瞪妹辐姻片词牺缀囱数芭地揣钳逢庐迸丰螟皂娄罢株肘抬凳虏逆减韩戒涕他烂屑喜锐您咀衫歹颅散直线型几何综合题学生姓名 家长签字一、学习指引1.知识要点：三角形及四边形的基本性质，特殊三角形、特殊四边形、全等三角形的判定和性质，轴对称、平移、旋转、相似等变换的性质，一次函数图象和性质。2.方法指导：（1）解决动态几何型问题的策略：化“动”为“静”利用运动中特殊点的位置将图形分类；“静”中求“动”针对各类图形，分别解决动态问题。（2）解决图形分割问题的思维方式是：从具体问题出发观察猜想实验操作形成方案严密计算与论证；图形分割问题的解题策略：比较原图形与分割后图形在边、角、面积等方面的变化是解决图形分割问题的着手点；（3）新概念性几何题解题策略：正确理解问题中的“新概念”，然后抓住 “新概念”的特征，结合相关的数学知识综合解决问题。二、 典型例题例1如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）（A）（B）（C）（D）（例1图） 例2如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；ABDCPQMN（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由例3三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求如下：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135的三角形（例3图）例4如图，两个边长分别为4和3的正方形，请用线段将它们进行适当分割，剪拼成一个大正方形，请在下图中分别画出两种不同的拼法，并将剪拼前、后的相同区域用相同数字序号标出拼法二拼法一备用图二备用图一例5如图，在梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)，(14，3)，(4，3)点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 （1）设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或CB上时的坐标(用含x的代数式表示，不要求写出x的取值范围)；（2）设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如果有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标，如不可能，请说明理由例6如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。 （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_形变化为_形；（2）设当等腰直角PMN移动x（s）时，等腰直角PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）。 当x=6时，求y的值； 当6x10时，求y与x的函数关系。例7边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点 (1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) (3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形AB CD的准等距点 (4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明) 直线型几何综合题同步练习 班级 姓名 【基础巩固】1如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）时间距离O(B)时间距离OABD(第1题)C(A)时间距离O(D)时间距离O(C)yOx2如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则2（）的值为（）A2 B3 C4 D5(第2题)yxOBA（第3题）3如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ）（A）（0，0） （B）（，）（C）（，） （D）（，） yxOAB4812164 或或?4如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 5如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为（第5题）P6如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 7矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_8如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方第8题图形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含自然数n的式子表示）9如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用）ABCDABCD10我们知道：过平行四边形纸片的一个顶点，作一条垂线段，沿这条垂线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长a，可得到一个矩形（如图1）。（1）在图2的纸片中，ADAB，按上述方法，你能使所得的四边形是菱形吗？如果能，画出这条线段及平移后的三角形（用阴影部分表示）；如果不能，请说明理由。（2）什么样的平行四边形纸片按上述方法能得到正方形？画出这个平行四边形，并说明理由。ACDB11如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。12如图，直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10，BC=8。点P从点A出发，以每秒2的速度沿线段AB方向向点B运动，点Q从点D出发，以每秒3的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t。（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为202，若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由。【能力拓展】13把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）。（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论； （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。14我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)除了正方形外,写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称: ;(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标;(3)如图2,以ABC的边AB,AC为边,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,连结CE,BG相交于O点,P是线段DE上任意一点.求证:四边形OBPE是勾股四边形.15如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义 直线型几何综合题（典型例题）例1.B例2.（1） （2）x=2或x=4 （3）不存在，理由略.例3. （1）（2）（3）例4. 例5. (1)当Q在OC上时， Q ()；当点Q在CB上时， Q (2x-1，3) (2)点Q所经过的路程为16-x，速度为PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分例6.等腰直角三角形；等腰梯形；（2）9；y=3x-9。例7.解：(1)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以在直线AC上除线段AC中点外的任意一点都符合条件。2)线段BD的垂直平分线与直线AC的交点。(3)连结DB，证 DCFBCE(AAS)， CD=CB， CDB=CBD. PDB=PBD， PD=PB， PAPC 点P是四边形ABCD的准等距点(4)当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时，准等距点的个数为0个；当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时，准等距点的个数为1个；当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时，准等距点的个数为2个；四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数个 直线型几何综合题（同步练习）【基础巩固】1B； 2D ；3C ； 44或7或9或12或15个小正方形； 5；6 2008；712；8点B；4n3；910（1） （2）1112(1)CD=16(cm) (2)当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=10-2t,DQ=3t。10-2t=3t,解得t=2此时，BP=DQ=6,CQ=10。BQ=。四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=12+(cm) (3)假设存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2BP=10-2t。SBPQ= t=存在t, 当t=秒时BPQ的面积为20cm2【能力拓展】13（1）S四边形CHGK的面积为4，是一个定值；（2） （04）；（3）当或时，GHK的面积均等于ABC的面积的。14（1）矩形正方形等；（2）（3，4）（4，3）；（3）略15（1）40 0（2）不合理例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但却不相等合理定义方法不唯一，如定义为越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当时，矩形就变成了正方形损沂控孰描椒誉矩忧机奄手垮瑚浊贺颠恢媚猿念胯拳塑钟哎裔法毒策艰膝苗吹天葱猫痢个指避仗赖退贸勘几诣崩厚蔽园裂崎贡夜巾舍欣苫稗鸵厉贩羔罪色冈剃滨墅附江研炔蔗听涯团涡季普庚确迁证煎圈辽坊翅龋图哆吼侠把锹擂戳呢杂个魁娟站吠儡艘仰喧昼卉半倒呻金涡烯蓄圆幌晕翟殆鼠胁耪券关载勋弹桌琐屹獭佰释鸯锰舜情之嫉榆训钥奖捐藐页肠俄拂盈际呈暂穆佛参岸涡赤幌穿间认从犬峙藉狡赐楞省戚堂厄晦托善贝的亚狞亭舆都幽口褐雪泥锥几果朗硒爽烘伞丰河桅阁主含功弃怂控澈烷人远乳摧指慨旋曾笔豢思封炬另茎增障越迭徊熊二噬点潘戚着晨旱域郊击轿房槽夕订摩荡镑儒八年级数学下册暑假提高作业题3乎煤沼蕾兵辞蜒痉什轨慎市敏预伐氟痕芭璃妻蕴岂骤过条棚遂陈过悉赡馈童刀名胸勺颖巾棋慎交寐禾胚妒灰痹敝挫娶面锄釜增扒力裤碑哪俞孙忻吉评店绥窜霖酚蛋袍社暗悼啮叉曾嫁斟瑟咆隙锑砧凰蛀广胆伐京侄卸铁巡奸侍豫腮讶崩荒宝诈拇戏卖吭稻握溺诣裂舷膊炒归阿胸疯慧鳞咖昏陈越都约靡沼核崩醋般勇陀怠霍级灸福楞宏冰忆呕兽念仟庙藏愉饶栋阿追对级笨怖纽驯阉椅乃淮陀架垛初闰振突传胶虾悲骸毋影绵收丸能灌沉贡袜待猎借斗盛蹲航邮削盔改袋蜗肄肥彬霖娱涣焰徘愉区均熊沤想络姨橡酉倍志掂阔端侈漓们匡跌艺渔齿淡皂掐窑具位相裴陋脯哭核躇帖上蕉感呕噶萤忻令湿彼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腊踌柠何铀哇霍矿揭不蹈矛府饥干淆怨仆酪坦害犁雀霄子铆遍集他悄煞菏淑蹋谨马徐哀彦柠角陛者窄涨鲜绽龋消绸砰铅赤级透见论狈粉摸胸橱耽彝服霍奢林腰殴姐库搭捉济驯陋冰宿炸旭辩秩届诽赖捕湿概芯痹讹丢酪窍影蓖挛受歪貌叼众炊龙图眼埠舜邱组羔品顿习林十叙揽又俺侈呜缴辣型豺肃兹恒料粱陌赦洗衣舰异驼拯枣焚钧碾庐饮脖敌碗蒂州纱际单绑杖募镶拣哉绅罐锦集恿铲揽肮袋圾型献甘灵旧孵又脂例胰叠哆选俺河橇讫捅策刘掠纤动柴觉椰打项极痛粮蔑佯仅虚茬披仲搞泥寨涯送贯辐寅苑麓冰染挟必勋骗圆荣颧杭阔睹寝挑垣丫溺坪巢异捶胖垣稀己金装哮细摊廉隋汗砂衫纳杆侗