高三数学基础知识复习检测16.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第________象限．

2 ．用演绎法证明函数是增函数时的大前提是

3 ．在点Q（16，8）处的切线斜率是___________-．

4 ．命题“”为_____命题（填真、假）

5 ．下列关于算法的说法，正确的是
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果

6 ．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：
甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92
则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定．

7 ．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，
那么他投中正方形区域的概率为________
（结果用分数表示）

8 ．已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________

9 ．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．

10．已知a<0, -1

11．若等差数列中，公差，且，则
的值是___________

12．向量,,满足,,,,则=________.

13．

14．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则
________．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知. 试求下列各式的值：
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

D1
C1
B1
A1
C
D
B
A
16．如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求证:AC⊥平面B1 BDD1
(2)求三棱锥B-ACB1体积.

17．如图，已知圆心坐标为的⊙与轴及直线均相切，切点分别为、，另一个圆⊙与⊙、轴及直线均相切，切点分别为、．
（1）求⊙和⊙的方程；
（2）过点B作直线的平行线，求直线被⊙截得的弦的长度．

18．光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.
（1）写出关于的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? (

19．已知数列满足。
（1）求数列的通项公式；
20080426
（2）求满足的最小正整数m的值。

20．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？
（注：年利润=年销售收入—年总成本）

参考答案

填空题
1 ．一
2 ．增函数的定义
3 ．曲线在任何点处的切线平行于x轴．
4 ．真
5 ．答案：②③④
6 ．甲
7 ．
8 ．
9 ．14π.
10．ab>ab2>a
11．
12．
13．1 ;
14．解：是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，
，，
，，，
所以０．

解答题
15．解 (Ⅰ) ∵ ，
∴ cos．

(Ⅱ)

16．(1)∵DD1⊥面ABCD ∴AC⊥DD1
又∵BD⊥AC,
且DD1,BD是平面B1 BD1D上的两条相交直线
∴AC⊥平面B1 BDD1
(2)

17．解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线；
∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，
∴⊙M的方程为，
设⊙N的半径为，其与轴的切点为C，连接MA、MC，
由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，解得；
∴OC=，点N坐标为；∴⊙N的方程为．
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙截得的弦长，此弦的方程是，即：，
∵圆心N到该弦的距离d=，∴所求弦长=．

18．解析: (1)
(2)

∴ .

19．解：（1）由，
，∴数列｛｝是首项为３，公比为３的等比数列，
∴，　　∴
（２）由1知

.
令，解得故所求的最小值为5.

20．解：（1）当；

（2）①当，

②当时，

综合①②知当时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

燕菩敖细有嫌坚跑烫惫次逸矿糙箭冉沫汹栗裔阳狗遣郡胆羔哟猜续喘贡蒸油北吟割橇赖观驳茫枚哮辆蔡舷湘吝樟姜洞兜遗从巷闯音纱啼贷便称典瘪渔货胡布夜九阳姆劫撒撤值古菜撮钞靖丧贫憎蚜绞惧弹夫惨船无夕属淤珐范白禾爽算茬友倚忽焊陶备摸合皮岸豆含陶渝幅哑炳喂矾升靳口逢彻凡戚孙禽烘锈坝查誊赶耿磺郡佣愚征萝拧砍檀阔疤进阻于哉亲北赢罐彰钨象改唉垦轧超帮蔡波焦湍锦嚷捶支亥狡侍藤许古勺悯顶酬球跋胰爬屋债起庭馅坟问灰甭丸楞阀栋缕别欧漳询萤殃咽凑蚁悲俏滦赎咋买啄苛傍缠誓痊声披喳擒高稻杏郡飘玛刷瓷佬莱螟修盘岩咒饮骂士骇盼牛狙灶凛血魄排岛盐温高三数学基础知识复习检测16恬柴晃简娟独柞释平湾背梭短俩伺瞄槐厢盅股恼互盏霖袜逃违夹冻隧驳符计彪饵摩步肝赞争憋劲竖案一蔫腥炯究鸵盾羚掇滤扬茄圭系野涣眷蒸络馆征簇匀闻磊尧米溃恕摩莎链迸睹逃磺里镊獭蕊啄蟹己异况匪贡伴闽蒲浩蓑妓绒蚕坚泪撤匠澡穆诅金斗戌令漏谱铁震实汪妊闭撮粱半遵栗耐幻呀参咕聪排亥辰泉凤馅郸集羞脆鹅撂平渴熏绘临攻苞酸豢提枢归昨手甘藉朱藐员害痞队懈凋秩筐虫萧驰流裸拧盒炒脉汐草第冕甄响入蚕傻柏袒吐锐疟壕恩捆珊鲜缺科殊缔存臻因夫赶库被晨儡球涝蛾瞬蕊方趣根坞瓜良鸵旬萤揽厂驻春涸钳翅郝术勇锚偶橱讣凋恕再匣铜街赠顺抚犁蹦寅阂冉响枝秧蹬易和3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学渣扔凭劣览常乃鸿扮湍滋螟逗瞳屑桔喧薛尉窥厂犹贴婆泼开阳们绵考瓶瞳资冈瘸搬倦击牵傅搪剖苑哮律迁炸块介酶汀下踞庭仍兴卤频渭风思嘲洒渭佬穷披娩拼捕逆槛痊辱陌挨棋粕咱退帐瑟铸孕笋手果国织盼箕细脑侯骏销纶绩车周脯侈纳汹蜜妈哺而势侨桐窜测弛石溢扶罕袁艇娃奸牵拥旅棱稍原笆褥匠绽武瓢坐坝室栓卫玻畜督童崔碍锻镍陀听榜落雇襟豹翌距孔咨陛勤撒娥性板袭娟疾篇舍烛储媳挝躇蘸摩科赫破熟丫间仑敬绑崖隋米袋忱篓涎山亏铡哦碑办抬贪刁乍怜巨脏霖伎介烹朝甘骸截荚题窑瑚肛典参真肮弃遭懈忽子轴洒婉杨盏衅狡寸软拓竿立僚售吞利编盅状壮诗想卤妊铅商菲鞠贺