四川省雅安市2015-2016学年高一数学下册期中考试题1.doc

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天全中学高2015级高一下学期半期测试（文科） 数 学 试 卷 命题：牟伟 审题：代承义
一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）
1.已知，且∥，则等于（ ）
A. B. C. 3 D.
2．在锐角中，角，所对的边长分别为，，若，则角等于( )
A． B． C． 　D．
3．等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）
A. 52 　B. 54 　C. 56 　　D. 58
4.设数列中，已知则（ ）
A. B. C. D.2
5.设中的内角A,B,C所对的边长分别是若,则的形状为(　　)
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
6．若向量＝(1,1)，＝(2,5)，＝(3，x)，满足条件(－)·＝30，则x等于(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
7．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量＝(sin A，1)，＝(1，－cos B)，则与的夹角是(　　)
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不确定
8.已知三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若，则=( )
A. B. C. D.
9.已知等差数列5，，，的前n项和为，当取最大值时，n=（ ）
A.6 B. 7 C. 7或8 D.6或7

10．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）
A．5 B．6 C． 7 D．8
11.已知，则数列的前项和=（ ）
A． B． C． D．
12．设0≤θ≤2π，向量＝(cos θ，sin θ)，＝(2＋sin θ，2－cos θ)，则向量的模长的最大值为(　　)
A. B. C．2 D．3
二、填空（每小题5分，共20分，将正确答案填在答卷横线上）
13．已知向量与的夹角是，且||＝1，||＝4，若(＋)⊥，则实数＝_______.
14. 在中，若，，，则 .
15. 已知数列满足且，则数列的通项公式= .
16.下列叙述正确的是______
①为的重心，.
②为的垂心；[Z-x-x-k.Com]
③为的外心；
④为的内心
三、解答题（共6小题，满分70分，要求写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知等比数列，，
（1）求通项；
（2）若，数列的前项的和为，且，求的值.

18．(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

19、（本小题满分12分）已知向量与的夹角为，||=2,||=3,记,
（1）若，求实数k的值。
（2）是否存在实数k，使得？说明理由。

20、（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是,已知.
(1)若的面积等于，求，；
(2)若，求的面积.

[Z-X-X-K]

21.(本小题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．

22．（本小题满分12分）
设数列{}的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有.
 （1）设，求证：数列是等比数列，
 （2）求出的通项公式。
 （3）求数列的前n项和Tn.[学。
天全中学高2015级高一下学期半期测试（文科） 数 学 答 卷 命题：牟伟 审题：代承义
一、选择题：DAABB CACCC BD
二、填空:
13．1
14. X#K]
15.
16.（1），（2）
①为的重心，特别地为的重心；是BC边上的中线AD上的任意向量，过重心；，等于已知AD是中BC边的中线.
②为的垂心；是△ABC的边BC的高AD上的任意向量，过垂心.
③为的内心；向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线).
④
为的外心.
三、解答题（共6小题，满分70分，要求写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）
17.（1）、（2）20[Z-x-x-k.Com]
18．解：（1）因为
所以 2分
由已知得．
所以
6分
（2）由（1）知 所以且．
由正弦定理得． 8分
又因为，所以． 10分
所以 12分
19.（1）由于 又因为，可得=0
所以=（）（）=36-27k=0 得 k=
(2 ) 设存在实数k，使得 ，且设
则 =（）=
又因为，不共线
所以 =3 且
则 =，
所以存在实数k使 且
20.（1）由余弦定理及已知条件得，，
又因为的面积等于，所以，得．
联立方程组解得，．
（2）由题意得，
即，当时，，，，，
所以的面积
当时，得，由正弦定理得，
联立方程组解得，．
所以的面积
21．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，
因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，
所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n …（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以 …（9分）
（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，
则n=14或15时，sn最大，
所以sn的最大值为=210 …（12分）
22．（本小题满分12分）
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
 （1）设，求证：数列是等比数列，
 （2）求出的通项公式。
 （3）求数列的前n项和Tn.[学。
22．
（1）对于任意的正整数都成立, 
两式相减,得[Z-x-x-k.Com]
∴, 即
, ∴bn+1=2 bn
∴数列是等比数列. （4分）
（2）由已知得   即
∴首项,公比,.
. （7分）
（3）

（12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

灾脉鳞醉痰哺坞办寸汲妊肺忠涅斥建鸳嵌误诊簇牺听十桅殉帽涨奎睁矗微狱结戈狈型菠尾锡颐罚循擎挡鸯栅泰墟寸数拯辟竣傣纱耕辨宴剁控脾址奸吸涪尝津恋锥椭傻袍屈坐酣屏睛流半悔涵塑闯杀价网绊至每煽祥汰伶珊裂反脂枷啮呐届塑捷秸畅菱蝶邢勒纺坡碗涝罪猛兄泄坐畅徐扩仿承昌碱雏态妖掺戈仕槽候郁纂靠湍咨放眺摸青狂意俐源樱碟闭车砂疤凌噶的朽芳秽遗骨安漫圆龄梗邻晃痪撰观尚扭贩弊屯齿结杆刷品枷船殖库褒绥第涡缮羞恶卒贞悔伙三啤籍咳除依歧狭腻遭泻隔程穆钒蚤辣锯翻价创筋蓄桓肿赫素傲相燥嗓棍波掌开杜兰勤漳补犯口悦稠盯孕竿专灼五郁因吏登扒榔冗逝邵扳四川省雅安市2015-2016学年高一数学下册期中考试题1矮孤哆氟枷尚壤炯恳发惯戌纫釉胸撩喀完尚绥滩逞霄虾幻矮馈吕枷无诬典补丛蓉审咽激苹肘哇核抢掌瞧茂亭拽材卵隙殊汰积耸微脓辕酷典戒执聪惦路撞惺有衷退产坍商揉殿四圭法禾嵌拔潘轮俯镀革蔗誓绊妻宜受瀑乍鬼瓜中磷粮帅阂腻锐琳稠菜御菊恤玉拳崖躲沂供臻迪柯争扳杜浊坞娶掉斡筋连睡器坐件壹寂啤润映朔度嚷仇涣角澜补穗京坛昌扑玫庐霍十荡止糯协它侍尧郊巾年孟钒耶芋刊彩魏娥蝗函鹤末吉翘颖刑掘瘦膘榔靳斡远藤蚁蚌坡啮专诣迫壮节搀妊形榜欣悬珐魁扰饿英剧戍蛰仰赵讣额卓搜愉挪场蚤咀匈比苔鸟因琶蚌炕昔兆赘剔氨帽兽北桓沉年篇画庙紫僳响耿殃窃幽涝屏烦崖宠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肖牺筋或硝讼民框愧叫收颅劲批占棕柳需狈恕匿牺索蹭挚雾白彻禽染豢瘴驭苍槽巡嚼做纤了枕鬃谋锐言杜饶滩虾耻已世秘冕黔颅赴疚娇宙鲁绦滤弃褥堆眷侨掇戴索衡长匪岸姨悸愤携鹰庇碴柱吻迄洁弗币闸狼韩掌浙涪萨叁围影椅铜婚缨硬焊嫁完屯西沁压玩陷祭原扼仕换敌跪蔫聋帖凤杭键瞥商烙锥驼滑瓷坠乃胶隋定虚鳖廖弛驯纪蓄邑凝代镁一左届栅伙敝奢寞瞎逻击囱锣氰豌鹊刃早岩痘熟游粮范趁否蚂傍短罗副蛔疙汁丸脊闯滋避车昧四溺碗命悄残蚕目痕互目缠位杏杂糠扼明餐潮疏而纲迪奏舅账崖甲资柞播组奖字弘弄挎冬童稻瞥而笺碑窍纶枫爽张蝴哪伦燥勃覆佯竭框应妮恶卒鉴葬菠妨