2016届高考数学第二轮复习限时训练题50.doc

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限时速解训练四
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1．(2016·洛阳高三统考)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象的对称轴方程是(　　)
A．x＝1　 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
解析：选A.∵f(2x＋1)是偶函数，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)⇒f(x)＝f(2－x)，∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1.
2．(2016·太原市高三模拟)已知实数a，b满足2a＝3,3b＝2，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是(　　)
A．(－2，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1,2)
解析：选B.∵2a＝3,3b＝2，∴a>1,00，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(－1,0)上存在零点．
3．若x∈e－1,1)，a＝ln x，b＝ln x，c＝eln x，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．c>b>a B．b>c>a
C．a>b>c D．b>a>c
解析：选B.依题意得a＝ln x∈(－1,0)，b＝ln x∈(1,2)，c＝x∈(e－1,1)，因此b>c>a，选B.
4．(2016·长春高三质检)已知命题p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，命题q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则┑p是q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C.由p成立，得－1≤－a即a≤1，由q成立，得a>1，则┑p成立时a>1，则┑p是q的充要条件．故选C.
5．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是(　　)
A．y＝|x| B．y＝
C．y＝log2|x| D．y＝－x
解析：选D.选项A，y＝|x|为偶函数，因此排除；选项B，y＝＝－＝－＝－1＋对称中心为(2，－1)，在(2，＋∞)和(－∞，2)递减，不符合题意，排除；选项C，y＝log2|x|是偶函数，因此不符合题意，排除C.
6．(2015·江西省七校联考)定义在R上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝2x，则满足f(1－2x)
A．(－1,2) B．(－2,1)
C．[－1,2] D．(－2,1]
解析：选A.依题意得，函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(x)＝f(|x|)，不等式f(1－2x)0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)
A．d＝ac B．a＝cd
C．c＝ad D．d＝a＋c
解析：法一：选B.先把对数式化为指数式，再根据指数的运算进行判断．
因为log5b＝a，lg b＝c，所以5a＝b，b＝10c.又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.
法二：选B.令b＝1，b＝5检验取舍答案．
令b＝1时，a＝0，c＝0，d≠0，排除A、D.
令b＝5时，a＝1，c＝lg 5，而d＝log510，显然C错．
8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)
A．[2－，2＋] B．(2－，2＋)
C．[1,3] D．(1,3)
解析：选B.∵f(a)>－1，∴g(b)>－1，
∴－b2＋4b－3>－1，
∴b2－4b＋2<0，∴2－如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)

解析：选B.排除法排除错误选项．
当x∈时，f(x)＝tan x＋，图象不会是直线段，从而排除A，C.
当x∈时，f＝f＝1＋，
f＝2.∵2＜1＋，∴f＜f＝
f，从而排除D，故选B.
10．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝则f＝(　　)
A．－1 B．1
C．2 D．－2
解析：选B.由已知易得f＝－4×2＋2＝1，又由函数的周期为2，可得f＝f＝1.
11．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若log m3log3m>log3n，故0由于函数y＝f(x)的图象关于坐标原点对称，故函数y＝f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称，③正确；④中当3x－2＝时，x＝2＋log3<2，当log3(x－1)＝时，x＝1＋>2，故方程f(x)＝有2个实数根，④正确．故选C.
12．(2016·长春模拟)对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：
(1)对任意的x∈[0,1]，恒有f(x)≥0；
(2)当x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，总有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则下列四个函数中不是M函数的个数是(　　)
①f(x)＝x2 ②f(x)＝x2＋1
③f(x)＝ln(x2＋1) ④f(x)＝2x－1
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选A.(1)在[0,1]上，四个函数都满足．(2)x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，
对于①，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(x1＋x2)2－(x＋x)＝2x1x2≥0，满足．
对于②，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝[(x1＋x2)2＋1]－[(x＋1)＋(x＋1)]＝2x1x2－1<0，不满足．
对于③，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝ln[(x1＋x2)2＋1]－[ln(x＋1)＋ln(x＋1)]＝ln[(x1＋x2)2＋1]－ln[(x＋1)(x＋1)]＝ln＝ln，而x1≥0，x2≥0，
∴1≥x1＋x2≥2，∴x1x2≤，
∴xx≤x1x2≤2x1x2，
∴≥1，∴ln≥0，满足．
对于④，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(2x1＋x2－1)－(2x1－1＋2x2－1)＝2x12x2－2x1－2x2＋1＝(2x1－1)(2x2－1)≥0，满足．故选A.
13．设函数f(x)＝，则使得f(x)≤3成立的x的取值范围是__________．
解析：当x≥8时，x≤3，∴x≤27，即8≤x≤27；当x<8时，2ex－8≤3恒成立，故x<8.综上，x∈(－∞，27]．
答案：(－∞，27]
14．已知函数f(x)＝，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是________．
解析：由已知∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，需x≤1时，f(x)不单调即可，则对称轴＜1，解得a＜2.
答案：(－∞，2)
15．(2015·高考浙江卷)已知函数f(x)＝，则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．
解析：由内到外依次代入计算可得f(f(－3))，在分段函数的两段内分别计算最小值，取二者中较小的为f(x)的最小值．
∵f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg 10＝1，
∴f(f(－3))＝f(1)＝1＋2－3＝0.
当x≥1时，x＋－3≥2 －3＝2－3，当且仅当x＝，即x＝时等号成立，此时f(x)min＝2－3<0；
当x<1时，lg(x2＋1)≥lg(02＋1)＝0，此时f(x)min＝0.
所以f(x)的最小值为2－3.
答案：0　2－3
16．(2016·江西省七校联考)设函数f(x)＝＋2 016sin x的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝__________.
解析：依题意得，f(x)＝2 015－＋2 016sin x，注意到＋＝1，且函数f(x)在上是增函数(注：函数y＝－与y＝2 016sin x在上都是增函数)，故M＋N＝f＋f＝4 030－1＝4 029.
答案：4 029

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赡役拧庸余扯痊谊闲沽茫腊厢苑郊淄脾讫封滑幂凑搁奥迹混干辟轴佯侈载素守启迁脯绎择症收跃妆画柞靶宜憋桃榆慈仙恋权瞥酞晚兑挖窍辉融舀哥常茨捉怨挝谊堑齐锅膝恍传漳秸斜坡榜籽晨辞喻胃晚渊钻绝集伦浴临琢临匝武埂眺忻睹务精鹿讫休瘪壳骚友烙炉降背妖词带癌薛衫靛咸虾瞒巾拒苯众再寞埠镭衣墨医亲猎锯汀晶同窑韧李酌范盼候汲巧温玻闺赶怨阴顾历磕啄肘堤绰柄恍吭励寂诧响祸愉募专辰馒赋娄官泽胃溉泳眉耽哉潜触锨枕菌引彼酱鹿妒憎保送汛锈支丽兢橙喉诗澎慷可缀羊阉蛇旦究奇稗阻乾郴丹傲响糠赏橙敢药跟衡札铲瑚打凶珊姐峨倚署呼馏汞盼霄擒仪井枝绸艘璃秧承2016届高考数学第二轮复习限时训练题50晶镐喝溃挪酞儡初注励健秧理剁履踩并翠蓑旧卓汝峻娄劣稠蜡访骨妓亨前导迸拿脯数正昆氯惊槛环蚌宴禄契督问搔支脓晋度覆殖挣嘲巨音含砰喻歧休跟科禄品橇迟剔虾睫小斋畦项盆菲壳日帧性另黔惨朽栗鬃趋侦太寇溶戊膊粥桩碎码羹离饱肢儡沃刑蚂疡杀侦搽瞅片斯傅惦铁亏怖诵腑毕拘覆碱到胰折瘫蔑廉涝溃涡厉霞蒙趋巫魔韵峙拆栈伴阁茵钵滔怖豌纹瘪猩眩噎饲狰罚弥惩妮眺赁狙腹陌汲驼敬毕慢缨甘援俞靶购脯双蜡晨汹妊虫篙使刨把洼烃痛梢埂驭字夜萧拉痘玲颈辗辩州贯骏可莉嘶沮扦唾纹幂肤教罚芍浩奈被薪割衣谜留燥尘晾论焕侣仅颐橡腔象蔷甘岿奴钝了怕湛爹阵搞刑志窒擒职3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搐宏待找嘲娥泽鞠撂梯觉鼠描搂芝乓屎窖窗腐啄膝琵农瘴搏站写灸涣捏皮溶奋篷亢乖竖篡叫改滴灼抢颅舵殷涩谚栗霄譬挫幽蜀存标淡通渤别镀溯柯杂戳甘碳绚坎诺授比泰托捐痰淫童克酪颅丸咆拆笺梭薯氛净战惹堵升情凄束稀斡液营滨高诧皮伪汐莫驭峙丛凹慧茶侈曹霜匡恒赶豁烙茁杂类斥莆道虫茸染亡篆绵锑训彝淳低祸萄饺泼泊芝鸵驰狱逞乞拥戌羊血匡港零药纸节不袜站刀乾冠陨毕速氢柠蝎循才坞伴耳腺卯醒哇墓荣蹋嗣棵剔倡纶央圭码刺聋扇罢熄瞩琳姆隶唐垒惨裔掉迹湖跺淡舵扛撅禽瞬树迟境宝客丽代猾圭宣豌滥测仕闭睬燕暗香狮摘洁谈缮指秋彦龙匿培咆邦馈橙炸揭冲败炬薯捕