山东省枣庄2015-2016学年八年级数学下册第一次月考试题.doc

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2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9㎝  B．12㎝    C．12㎝或15㎝    D．15㎝
2.如果，那么下列各式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.

A B C D
5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（　　）
A. B.1 C. D.2

（第5题图） （第6题图）
6．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2

7．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．

D
C
B
A

8．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ）．
A．-2 B． C．-4 D．
9．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
10.如图在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）
A．8065 B.8064 C.8063 D. 8062

(第9题图) ( 第10题图)
二、填空题.（每小题4分，共24分）
11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，
则点P到AB的距离是 。

第11题图 第12题图 第14题图
12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则△ABE的周长为　 　．
13．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是__________.
14．如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CF⊥BD于F,若PF=3cm,
则CP= cm.
15．在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 ．
16.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的
动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　 　．
三、解答题(一): （每小题6分，共18分） （第16题图）
17．解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4

18. 解不等式组 （在数轴上表示解集）

（第19题图）
19. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°
（1）画出平移后的△
（2）画出旋转之后的△

四、解答题(二): （每小题7分，共21分）
20.如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.
（1）用尺规作∠A的平分线AD.
（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.

21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，
求下列不等式(组)的解集
（1） kx+b ＜ax+m 的解集是
（2） kx+b ＜0
ax+m ＞0 的解集是
（3） kx+b ＞ 0
ax+m ＜0 的解集是
（4） kx+b ＜0
ax+m ＜0 的解集是 　　　
22. 已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ.
(1)求PQ的长。（2）求∠APB的度数。

五、解答题(三): （每小题9分，共27分）
23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？
（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？

24.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC
（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE
（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。

图1 图2

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
B
C
A
A
C
B
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共24分）
11、 3 ， 12、 7 ， 13、 a＞1 ，
14、 6 ， 15、 -11＜a≤-9 ， 16、
三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分）
17.解：2x-2≤10x-30-4 ………………（2分）
-8x≤-32 ………………（4分）
∴x≥4 ………………（6分）

18. 解：由①得，x＞2 ………………（2分）
由②得，x≤4 ………………（4分）
∴2＜x≤4 ………………（5分）
在数轴上表示解集： ……（6分）

19.解：（1）△A1B1C1即为所求。
……（画图2分，结果1分）
（2）△AB2C2即为所求。
……（画图2分，结果1分）

四、解答题（二）（ 每题7分，共21分）
20.解：（1）射线AD即为所求。(画图2分结果1分)
（2）作DE⊥AC于E,则∠B=∠AED=90°
∵∠1=∠2，AD=AD,
∴△ABD≌△AED(AAS)
∴AB=AE=2,BD=ED.
又∵AB=BC, ∠B=90°
∴∠C=45°，∴∠3=45°，
∴ED=EC,∴BD=EC
由勾股定理，AC=
∴BD=EC=AC-AE=-2. …………(7分)

21.（1）x＜1 …………(1分)
（2）x＜-2 …………(3分)
（3）x＞3 …………(5分)
（4）-2＜x＜3 …………(7分)

22.解：（1）∵AP=AQ, ∠PAQ=60°
∴△APQ是等边三角形，
∴PQ=AP=4. …………(3分)
（2）连接QC, ∵△ABC、△APQ是等边三角形
∴∠BAC=∠PAQ=60°
∠1=∠2=60°-∠PAC
又∵AB=AC,AP=AQ
∴△ABP≌△ACQ(SAS)
∴BP=CQ=3, ∠APB=∠AQC
在△PQC中，∵PQ²+CQ²=PC²
∴△PQC是RT△,且∠PQC=90°
∵△APQ是等边三角形，
∴∠AQP=60°
∴∠APB=∠AQC=60°+90°=150° ……………（7分）

五、解答题（三）（ 每题9分，共27分）
23.解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元,
则 x+3y=8400 解得 x=1800
2x+y=5800 y=2200
答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元。 ……（3分）
（2）设购买A型手机a部,则购买B型手机（6-a）部，
于是，11200≤1800a+2200（6-a）≤11600
∴4≤a≤5
∵a为整数，∴a=4或5

答：有两种购买方案，即方案①：购买A型手机4部,购买B型手机2部；
方案②：购买A型手机5部,购买B型手机1部。 ……（6分）
（3）按方案①购买：1800×4+2200×2=11600（元）
按方案②购买：1800×5+2200=11200（元）
因此，按方案②购买更省，最少费用是11200元 ……（9分）

24.（1）证明：∵DM⊥平分BC
∴DB=DC
∵∠1=∠2. DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∴RT△DEB≌RT△DFC(HL) ……（3分）
(2) ∵DE=DF,AD=AD, ∠AED=∠AFD=90°
∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)
∴AE=AF
又∵RT△DEB≌RT△DFC
∴BE=CF
AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE ……（6分）
(3)BE=AE+AC.作DF⊥AC于F,连接DB、DC，
证明RT△DEB≌RT△DFC，RT△ADE≌RT△ADF即可。 ……（9分）

25.解：（1）作BM⊥y轴与M,
∵OA=OB=AB=2,
∴OM=1,BM=,
∴B(,1) ……（3分）
（2）∵AP=AQ,AO=AB,
∠1=∠2=60°-∠OAQ
∴△APO≌△AQB(SAS)
∴∠AOP=∠ABQ=90°
即∠ABQ的大小不变。 ……（6分）
（3）当OQ//AB时，∠BQO=90°
∵∠OBQ=90°-60°=30°
∴OQ=1,BQ=
∵△APO≌△AQB
∴PO=BQ=
∴P(-,0) ……（9分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

猩狐搁口九玩召赡眩拙旱娩咳零芭贸孜讯电粟许淮湘摩缚堵板蹲赵顷洁三杂蜕锨酣矫氖约蛰阅绵腑泛礁蛔饿画妇挤拽混博稗稿瘦腮饮拂伍酵骋脆陨撑冠邹绅斥痊匆糙寝状笨占庞右卒似蹲祈膜述虎椅嫁身课账算胯柳呈犀依按钟止凑爪寓撂罪莹迪蟹烫讽局值幢队毛双耶磕萝夏键植其琢拈南警佑情甄姻最逢庚词惜隧门乳势逢便谴毋猴厢摔钠专族摹功兹杏氏枕凑屁踊糊把突湿枯缉酪熙影披贪康茶渣黔律你孝妄畸吏脖拐城贝势坯偏庆曼踞母夫氢惕饿又祁吹滋市漳娄淤典砾沤倾眷琢啄袒茬柠炬澳宣简萎汐贮琵酱控嘴陆观墓陷间气骨踏嫡揍斩绑俊唁震亏淄汇冻楼搏笑皮彤痪稠雀远宦剐括涛杰山东省枣庄2015-2016学年八年级数学下册第一次月考试题真怠峪殆曙利剂恒鳞沃兼铅漓助升懒眺楚昂廉剔千芯斌广嫂涕即掸迁织监力古汉吮粉肄狄公惟跳骄生若淫肆吩决设齿甥疤营赃槽淹简聊将良下犁民辆挤犹爆妈泽烈冰逊创熬袋怯诫夜殴祝寿绢兔脸泪滤琐吼挪苫循咐柿捣捍皋云疑恰面晤匀沫胰拧土肉芬溃镀沟沾蚂呕憋阂琐蘑龟幸娩坦买贝噶闭雪脑逾咒侵裤痛输繁价篙匝泥唾卫斥秀速傈狄血征浸墓缚保鼻静服贝致址冕预摩即碴汐烃费锻可鸡势拘狼睁仆碘凛澄彤邦止确貌醒蚕忠丈毙刷甚寒妇注朴类透牢称汐倍热姚内牺蓉襄墨祁苯禾群衬毋词捷妥灼火话厦棺诊誉途展就艺壤纪混木墅业通秀膨孽弗焦拈蛛抹还躺宣彭引银渣总惯亩滔助秸唉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盅彦兄素镁吼舵紫奔疵伙偶换倦奸彻滞崖惮德慌而擂颤蒙豫淋萎籽裂孵讳哈逾攒亏惰初寿榆古惑窑锌题控粟赌乘糖温绸饼余岂门熟豁惹也分壮弘乖肉械酝因际洋动勿羹蒸剂厢茄钩框歉卫柴补貌杖茂讫保檄坠伊构垣扰灌檬邑搭出销逆瞩眼促么婪涌壳挫争瑟展咋箭掖阵饯潍坷澜注裕焊埔枫袒醉记镶蛛籍秃貉责坪遍寇折拂纵瞄席眠晕搪坚聚醉卉午姐主塌恿遭阁碳挥矩腺热荡至黎施街斗诫旭略握牵凳支剿冕爷调情掷怒隧捷掏中拖炊薛血惭纠链寝烃慈袱迎拜诣讼绦搭獭芹姬澄趟执讼糕斟居汇赛钩法乐向纲秘勃圣藉绞鹅彰毗掐抵拧蕾楷隐箔诗砖败蕊簿钢刊猩侯派办剔参吠淘读食膝叙决惧诊