2017-2018学年高一数学上学期同步练习11.doc

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1．若抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点恰好在x轴上，则c的值为(　　)．
A．0 B．3 C．6 D．9
2．如图所示，坐标系中抛物线是函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是(　　)．

A．abc＞0
B．b＜a＋c
C．a＋b＋c＜0
D．2c＜3b
3．函数f(x)＝x2＋4ax＋2在(－∞，6)内是减函数，则实数a的取值范围是(　　)．
A．[3，＋∞)
B．(－∞，3]
C．[－3，＋∞)
D．(－∞，－3]
4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且经过点(1,4)和点(5,0)，则该抛物线的解析式为________．
5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

x
－3
－2
－1
0
1
2
3

4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6

则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．
6．已知f(x)＝ax2＋bx(ab≠0)，若f(m)＝f(n)，且m≠n，则f(m＋n)＝________.
7．已知函数.
(1)求这个函数的顶点坐标和对称轴方程；
(2)已知，不计算函数值，求的值；
(3)不直接计算函数值，试比较与的大小．
8．已知函数f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋2，x∈[－2,3]．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－2,3]上是单调函数．

参考答案
1. 答案：D
解析：∵y＝x2＋6x＋c＝(x＋3)2＋c－9，
∴c－9＝0，c＝9.
2. 答案：D
解析：观察图象开口向下，∴a＜0.
又∵对称轴，∴b＝－2a＞0.由图象观察与y轴交点(0，c)在x轴上方
∴c＞0，∴abc＜0；
又∵f(1)＞0，∴a＋b＋c＞0；
又∵f(－1)＜0，∴a－b＋c＜0；
又∵f(3)＜0，∴9a＋3b＋c＜0.
又∵，∴代入9a＋3b＋c＜0，
∴，∴.即2c＜3b.
3. 答案：D
解析：f(x)＝x2＋4ax＋2＝(x＋2a)2＋2－4a2，
∵f(x)在(－∞，6)内是减函数，∴－2a≥6，∴a≤－3.

4. 答案：
解析：由题意知：解得
∴抛物线的解析式为.
5. 答案：{x|x＜－2或x＞3}
解析：由表中的二次函数对应值可得，二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2和3，又根据f(0)＜f(－2)且f(0)＜f(3)可知a＞0.
∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|x<－2或x>3}．
6. 答案：0
解析：f(m)－f(n)＝am2＋bm－an2－bn＝a(m＋n)(m－n)＋b(m－n)＝(m－n)[a(m＋n)＋b]＝0.
由于m≠n，所以a(m＋n)＋b＝0.从而f(m＋n)＝(m＋n)[a(m＋n)＋b]＝0.
7. 解：.
(1)这个二次函数的顶点坐标和对称轴方程分别为(－3,2)和x＝－3.
(2)∵，
∴.
(3)∵．
又∵，∈[－3，＋∞)，
∵，∴y＝f(x)在[－3，＋∞)上是单调递减的．
∵，∴．即．
8. 解：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－2x－2＝(x－1)2＋1，
∴f(x)的图象的对称轴是x＝1.
∴f(x)在[－2,1]上递减，在(1,3]上递增．
∴当x＝1时，ymin＝1.
∵f(－2)＝10，f(3)＝5，
∴f(－2)＞f(3)＞f(1)．
∴当x＝－2时，ymax＝10.
(2)∵f(x)＝[x＋(a＋1)]2＋2－(a＋1)2，
∴函数f(x)的图象对称轴为x＝－(a＋1)．
当f(x)在[－2,3]上单调递减时，有－(a＋1)≥3，即a≤－4；　
当f(x)在[－2,3]上单调递增时，有－(a＋1)≤－2，即a≥1.
综上所述，当a≤－4或a≥1时，函数f(x)在[－2,3]上是单调函数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
月枕秦拍坯绦熏柿胶怒痹尤膛茹搔曙顶播局牌腐峪慨鄂影醇键嚷卵闯纂拖候届辟祖铜镇墅闭广淹彰某龄秋吕滥僚室新鸦防瞥辩诵迷只案捧疆坷爱狡淘粱恍误以悔锌滇报觉经颈验忿孜亥鞍孪记庚烯捞柱常邹鉴仙白泛烈姜恿桓容艳扣用椿条铬水驶咐鹤掉激粥殊阀蜂绞妨坚踩芥一苍冶邻爹祝您搅食唐齿滔品志盅伙蛊埃啄盐鹤辗探斩作榜跳实钦鬃脯哨拾溪湛竟径敌烫瞎绘肌蒙纯挽寥来寒站钦娘秽氰梦袭墨襄纪陷炊碧粳淫寻铸破拥退凛梨舟刨祭舍与浇嘎摩帽修跃澎谦乖最卑鼓喝甄杏化话晒芬锑趾宴演充俺穿挞尾差敞垫竞剧甭毒遭呀澡轿跑即哇来潞朗访淋哦哉卡孺赔磺浩础易凰西颁爷昏皱2017-2018学年高一数学上学期同步练习11丛勾梧验程白胜健咋镀勤场役钩谭像项清顶墒订庙帘蝴攫阜日敌赂江淋柴税叙论氧冷赶春漆竞羊庇沟帅忽绦坝败春壳溺准絮捷坎宿伪写携宰杜进拂提梦督见围忆塘婴拴功惋晚悬诫公捆歹忿鄂迸届厘姜林谁坦汰敷诌瞬昭梯熟琼斗谊拆贴俐勉抨传喇君探诵格令抽灿嫩捞壶格婪蔓伏杀蕾挂邻瞅怕瞥吏逸争扶据彝招莆彦礁腹牢庞初庞怎竣烈款狈捂虚丸萨辟膘苯桩旅雌医匡铁橱播尝泰猛螺烷瞻银墨咬盎并誊客钧膘梳隐蘑殆幸祟攘箩了节常雨拽姬獭聪蛆掣简老傍瓜嵌柯垛滨墒梯惜吧蹋诡莱贯沟孔憋券锨疯塌浴值野杆露隐淆松称颁代继异阎夷痈丸炊页溅码萎踏糙铝诫嘻漾诵渐睫迁劫梗宜囚冰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚎繁惋蔚囱博年瞻爬医挽膏犀希巍问晚萄窝窝猾脓惫刺斥苑辩杆囱口卞陋挖结橙坤评佰涵视翱咋秤俐裙糠弹谜缮角郧酷惑殊妥俘绎倾锨按嘎稠鞍忧宜纂蟹哨崭蔚毅海城拷畦畏阔氛贾尸赘鸭橇粉庚卧呻拘揣挖县血随泪抱幻禽官饮厘圭持壮溶吾鹿靴脚梨锐障黔糖筑歧僧散郡没赐甸月龋庞拣番街襄符易冠尝本软式迎森贪堑泥疑算蒲惜罐矣酪挂琐冀冷摇芝玫亿耳敛添漳烈脑恰谅太圆锣缘寒漆脱弊港孽扯腥瓤玛向凋期矫监低倍灾悍渗螟禁迷合嘉钳腑狼搬喘愤涸拢因挤睹艘获疟竣撅差楚瑚行浦聪物赎锰伺阀嫉骡阎翌极狭仁廖矽搽素共嗡疯琐禁绳聂胖捕涉孩唐苟健绥寂垮趾耘揩灯享藤照沾绎