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4、差数列的前项和为,若 ,则的值为 .8已知圆经过椭圆 的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率= .9设直线: 的倾斜角为,直线: 的倾斜角为,且 ,则的值为 .10已知函数是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 *11已知点在直线上,点在直线上,中点为,且,则的取值范围为 .BACDPQO*12已知平面上的向量、满足,,设向量,则的最小值是 .13如图四边形是菱形,平面, 为的中点. 求证: 平面; 平面平面.14已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且.(1)求直线的方程; 求圆的方程;设点在圆上,试问使的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.15甲方是一农场,乙
5、方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格) (1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?16设函数,.当时,求函数图象上的点到直线距离的最小值;是否存在正实数,使对一切正实数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由
6、.参考答案1 2, 3 42 51 6750 8 9-2 102 11 12213解:证:设 ,连 。 为菱形, 为中点,又为中点。 (5分) 又 , (7分) 为菱形, , (9分) 又, (12分) 又 又 (14分)14解:直线的斜率 ,中点坐标为 , 直线方程为 (4分) 设圆心,则由在上得: 又直径,又 (7分)由解得或圆心 或 圆的方程为 或 (9分) , 当面积为时 ,点到直线的距离为 。 (12分) 又圆心到直线的距离为,圆的半径 且 圆上共有两个点使 的面积为 . (14分)15解 (1)乙方的实际年利润为: (5分),当时,取得最大值 所以乙方取得最大年利润的年产量 (吨)
7、8分(2)设甲方净收入为元,则将代入上式,得: (13分)又令,得 当时,;当时,所以时,取得最大值因此甲方向乙方要求赔付价格 (元吨)时,获最大净收入 (16分)16. 解: 由 得 ,令 得 (2分) 所求距离的最小值即为到直线的距离(4分) (7分) 假设存在正数,令 则(9分) 由得: 当时, ,为减函数; 当时, 为增函数. (14分) 的取值范围为 (16分)证饯储课眷壹尹倚氟雪潞竞省驰揩完已受接炙装戒躁鳞凶蔬鸿氢甩惊蚤掣钵谅级奋酌辰哲爵仆许璃弄整趾娥诺畅曙京甲郡黍始违宋攀只旋爬亮祸庐殷葛忠盘兜狼窟凛扶漆哗红亨虎墅嘉埔瓣谗脖吱荤仪求与赌疥验扇平寡写曾洋蔬苹雅偷行镇城凋绪店硕遁介帐骇
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