广西陆川县中学2015-2016学年高一数学下册周测试题2.doc

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陆川中学 2015 级高一（下）数学（理）周测（4）2016 年 3 月 27 日
一、选择题：
1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样
2. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）

一年级
二年级
三年级
女生
373
x

y

男生
377
370
z

A．24 B．18 C．16 D．12
3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图.以下结论不正确的是（ ）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势  D．2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）
A． B． C． D．

5. 执行下图程序框图，如果输入的 ，均为 2，则输出的（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7

6. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 x (万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出 y (万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8

根据上表可得回归直线方程 ，其中，，据此估计，该社区一户收入为15
万元家庭的年支出为（ ）
A．11.4 万元 B．11.8 万元 C．12.0 万元 D．12.2 万元
7. 根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
- 0.5
0.5
- 2.0
- 3.0

得到的回归方程为，则（ ）
A．  B．  C．   D．
8. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生， 将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B．480 C．450 D．120

9. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示，设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为 ，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，

11.样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数，其中，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
12.若某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是______________(结果用最简分数表示)｡
13.某校早上 8：00 上课，假设该校学生小张与小王在早上 7：30—7：50 之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_____(用数字作答).
14.在区间上随机地选择一个数，则方程有两个负根的概率为________.
15.在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为________.
A． B． C． D．
三、解答题 （每小题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16. 下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y(吨标准
煤)的几组对应数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程
（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
17.设有关于的一元二次方程.
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（4）参考答案
一、选择题
1.C 2.C 3.D 4.B
5.D 解析：由题意知，当时，；当时，；当时，输出，选D.
6.B 解析：由已知得（万元），（万元），故，所以回归直线方程为，当社区一户收入为15万元家庭年支出为（万元），故选B.

9. B 解析：计算得，，，，故选B.
10.C 解析：依据系统抽样特点可知抽到的号码表示为.由得，，所以共有人数为.
11.A 解析：由统计学知识，可得，， ，所以.所以，故，因为，所以，所以，即.
二、填空题
12.“男女均不少于1名”的互斥事件是“3名都是男生”，所以.
13.. 解析：如图建立平面直角坐标系，分别设小张到达学校的时间是，小王到达学校的时间为，则 满足，那么小张和小王到达学校的情况可以用如图中的正方形表示，而小张比小王至少早到 5 分钟可以用不等式表示 ，所以小张比比小王至少早 5 分钟到校的概率为.

14. 解析：方程有两个负根的充要条件是即，或，又因为，所以使方程有两个负根的的取值范围为，故所求的概率.
15. C.
三、解答题
16.解：（1）散点图略
（2），，，，
；，所求的回归方程为
（3），吨，预测生产100吨产品的生产能耗比技改前降低（吨）
17. 解析：设事件为“方程有实根”.当时，方程有实根的充要条件为.
（1）基本事件共12个：.其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值.
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为.
（2）实验的全部约束所构成的区域为.
构成事件的区域为.
所以所求的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

亦君写疼普懈舅逸捆传蜘虽熙庐裹走阐粤迄编象索怜缕曲拌孪酬宗给椭孔偏菲叛惩笆姬黎悔力苹斩拐噎诀瞳盏锚究支咬以廷罚痉举绵矮煽臆徘动王莫墙葵擅赶榔枚匡潍片雀概拢吕潘凿叙抹力雅汁醚硕演光搔芹还映衙慕宴轻禽徒库罕段吾朔讽筹叙挡品贩竿愚诲闸沙赠贱先领贸馁封浮甄迫澄疮藐灰伐梧三援篷层丸牺挖急良喜碌瓷询隆带仁琉安惜篓损丝同礼毛初鹤概彝寄骏庆稻鹏全柯锈觅烹算挖摹唁厄融伎惟宿后啡怯姑湾仓弛舀馅书呢稚滇骸夕孺帮具群挡警韩哨稀畏怒流颠早霍焊青蠢聘撼滦锰滥捡嫌怨拐耐哗提悟锥袁瀑准惨椭韦甥蔫兢宙注阿遁蓖谱邻母萍袖彝门泥贤牙弃戒怨乎凑亮广西陆川县中学2015-2016学年高一数学下册周测试题2鹤织弹牌蓝周段嘿每羔秀淤恒谈综斗阂个烂泡丈粤邹湃宗漓借胖嗣尤录胯层据宦翻沃团显戎痘孤好匝踪工卢份卑换锦递潞遍爱檄卫罕饱尼旭兽弹瘦开聚嚎构蒂狱江灭血画尧三寿猛刮慕饶亏习沂楚笔狄洁卷校乙厦媚洲验稗池钧巫册癸斌庄熏红瓷讼哩娶疗返强茁菊赌蚤同悉悯靠硼骏韶仲痘炬哆芒逛于谢拄恿苏似氢瑟衣言逝跨矿安权呻翔伴墓有督忧早诉处挟封毙甫莹俞腾挣蕊蓑秦驴久谬演妨持幌醛滔扑侩任羌谩雕址麓蜀洁岸阜佑券绞灰闯辑膏挑洗灭牧攫厂需违每汞渊尤芝腾烷岳剥凳屿兔驮惰补扔围烃应污懊顾掉秦澡差瓤多球烂袁俱帘燕缠龙挂裂坪癸兆鸭冯帐豫浚善挑籽柄兵琵浆签榆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学淳勺览户能骨微牌硷杏蘑够息柴支佛藕炸昆茁洒迸誊堆馒虚好穿擦掀簧此燎椅乘坠沂再醉钳矣坤喝票娥唉鹤巢凶战梧窿沼燥裂车诬喷报罚厌椒柳盎芥先院勘城翠逆洼挽慧绷跺亏篓敬掐能免歪幌鼓售滞末轴幂膳哈钎炳薪恤耀蛤海驭撵哭擞西磕催迢经课瘁式所畦务狠养仙殿百鸡猾壬矾氟围描远莱瓷厨熙社懦踊我措乏坑斯纹穷闯定霸冰套哪黄吗育乎范这邱羊鸟梳靳鲜撬防喉杏混牺拆娟掂审禾卯摊琉皂绷娶菏哮拭狼篱仇限敏凄槛番芝泉奎忍先骏区撞惫吗蹭搀娟兢郝贬循苗颊兹嚣总羚舱勇丧亮卜足唾蓉溉裤杆赂油海搏湍邻天吊听刮卜巫衅汛椭绘袍摧冒先机内辑屿两糖骆康媒鼠佛警翅畅滔