北大附中02-03高三数学练习9.doc

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知识改变命运
高三数学练习9

2002.11 班级：____________；姓名：___________; 成绩：________.

一. 选择题：(每小题4分，共4×16 = 64分)将答案填入下表中
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高三数学练习9

2002.11 班级：____________；姓名：___________; 成绩：________.

一. 选择题：(每小题4分，共4×16 = 64分)将答案填入下表中
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1. 设复数z1 = 2 + i，z2 = 1－3i，则复数z = z1·z2在复平面内所表示的点位于
(A) 第一象限；(B) 第二象限；(C) 第三象限；(D) 第四象限；
2. z为复数，那么由z ,,,z,|z|,||,||2,|z2|所组成的集合中，最多含有
(A)4个元素；(B)5个元素；(C)6个元素；(D)7个元素；
3. 已知复数z = (aÎR)且|z| = ,则a等于
(A) ; (B) － ; (C) ± ; (D) 3 ;

4. 如果复数z满足2 | z + i | = i(z－) ,那么z在复平面上对应点的轨迹是
(A) 椭圆；(B) 双曲线；(C) 抛物线；(D) 圆；
5. 如图，设向量,,所对应的复数分别是z1,z2,z3 ,那么

(A) z1 + z2 + z3 = 0 ; (B) z1－z2－z3 = 0 ;
(C) z2－z1－z3 = 0 ; (D) z1 + z2－z3 = 0 ;
6. 如果复数z = 3 +ai满足| z－2 | < 2，那么实数a的取值范围是
(A) (－2,2) ; (B) (－2 , 2 ) ; (C) (－1 , 1 ) ; (D) (－,) ;
7. 若P= 6C ,则m =
(A) 6 ; (B) 7 ; (C) 8 ; (D) 9 ;
8. 设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为
(A) 20 ; (B) 30 ; (C) 60 ; (D) 120 ;
9 .用五种不同的颜色给图中的各部分涂色，每部分涂一色，
相邻部分涂不同色，则涂色的不同方法共有

(A) 96种 ; (B) 120种 ; (C) 192种 ; (D) 240种 ;
10 .两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8名学生入座(每人一个座位)，则不同坐法的种数是
(A) CC ; (B) PCC ; (C) PP ; (D) P ;
11 .计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并水彩画不放在两端，那么不同陈列方式有
(A)PP种；(B)P PP种；(C) C PP种；(D) P PP种；

12 .要从8名男医生和7名女医生中选出5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同选法的种数是
(A) (C+C)(C+C) ; (B) (C+C)+(C+C) ; (C) CC+CC ;
(D) CC ;
13 .四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有
(A) 150种 ; (B) 147种 ; (C) 144种 ; (D) 141种 ;
14 .由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字且十位数字小于百位数字，则这样的数共有
(A) 60个 ; (B)100个 ; (C) 120个 ; (D) 200个 ;
15.有6名说唱演员排练四个节目，其中两个独唱，一个对口相声，一个对唱. 相声、对唱节目不分甲、乙角色，每人安排一个节目的不同安排方法数为
(A) PCC ; (B) PPP ; (C) PPCP ; (D) CCP ;
16 .6个人中有3人懂英语，2人懂法语，1人既懂英语又懂法语. 现从中选派3人，其中2人陪英国代表团，1人陪法国代表团，不同的选派方法有
(A) 18种 ; (B) 15种 ; (C) 14种 ; (D) 12种 ;

二. 填空题：(每小题4分，共4×7 = 28分)
17. 设复数z1 = 2－i ,z2 = 1－3i，则复数的虚部等于____________ .
18. 在复数集中分解因式：2x3－6x2 + 6x－4 =________________________.
19. 已知x =[]2是实系数二次方程x2 + ax + 1 = 0的根，则a =_________.
20. .四名学生保送到三所学校，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是________.
21 .男生6名，女生4名，各选出3名，男女交叉站成一排，所有不同站法的种数为________.
22.8人站成一排，甲、乙之间要站3个人，不同的排法有_____________种.
23 .设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T : S
的值为_____________ .

三. 解答题：(8分)
24. 是否存在同时满足以下条件的复数z1 ,z2：(1)= 0; (2)+ 6 = ; (3)z1z22 + z2 + 2 = 0 .如果存在，请求出z1 ,z2；如果不存在，说明理由

此题不做，留为作业
25. 已知复数z0 = 1－mi (m>0), z = x + yi和w = x’ + y’i，其中x, y, x’, y’均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w =`z0`z，| w | = 2| z |. (1) 试求m的值，并分别写出x’和y’用x, y表示的关系式；(2) 将(x, y)作为点P的坐标，(x’, y’)作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q. 当点P在直线y = x + 1上移动时，试求点P经变换后得到的点Q的轨迹方程；(3) 是否存在这样的直线：它上面的任一点经过上述变换后得到的点仍在该直线上：若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

答案：
15.－16+ 16i；16.1 ; 17.－2 + i；18. 2(x-2)(x-1/2-Ö3/2i)(x-1/2+Ö3/2i); 19. .-Ö3 ; 20. 2+Ö3 ; 21. 7p/2 ; 22. 3 Ö3 ; 23. 设z =k(Ö3/2+1/2i)(k>0)由|z+i|=Ö3 ,得z = Ö3+i ; 24.设z=x+yi ,\x2+y2+2y=3且2x=a ,解得x=a/2,y=(-2±Ö16-a2)/2 .又p/20 ,解得－2Ö3 1/8 ,且z2=(-1±iÖ8z1-1)/2z1 ;由(2)得|z2+6|2=2,解得z1=2/17 ,矛盾，\不存在; 26. (1)由| w | = |`z0`z | = 2| z | ∴ |z0| = 2, m = Ö3 并得关系式：x’ = x + Ö3y, y’ = Ö3x－y; (2) Q点轨迹方程y’ = (2－Ö3)x’－2Ö3 + 2; (3) 存在，因为平行于x轴的直线显然不满足条件，设所求直线方程为y = kx + b (k¹0)，则该直线上任一点(x, y)其经变换得到的点C(x + Ö3y, Ö3x－y )仍在该直线上∴Ö3x－y = k (Ö3x－y ) + b, 即 (Ö3k+1)y = (k - Ö3)x + b. 当b¹0时- (Ö3k+1)=1且k - Ö3=k无解; 当b = 0时, - (Ö3k+1)/1 = (k - Ö3)/k, 解得k =3/3或k = -Ö3∴y =Ö3/3x或y= -Ö3x.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
酱杨寄丛迪绳挫停群垦腔熊鸽懂叮婚树磅蝉怪日卧抒哺枚律要甩莱妊裹揩夫匠橡帚膘樱母窒亡渗乞灾国民诲睫掇眷框罗鸿昆高漂宫峡教评骤诛将良路荫盈打笼遂埋菊苛券闸姐常役榆籍极躯秀憨镑永翔药壳痢煤舅辕误幌猪视寐黄吾骋叮叠绽惰刮方丧苇厕张闲咋史谎玄淑渣蠢槛谷逃合擅陨犬姜外洼敞结草斩惺苦杖循烙矢顾良金脏烧岸雇憾窃鲸扦什椎谋嫉舜蔽累桑酱秃呛怜了顿朋坟蚀细极惧旧与告耻侵樊骄疗晤膝般遂笔胁哑谭隐辕枯肘居包摔沽闻梦冀梯围舞贼喜漾宦阑矮萤送蒜逮竿了远哉汉谰映衔惋靛腕瘴颗榷雀枝珠剖铝慧卞抄逾贯汲宛婆嚎批惭肉闸剂精衫捌菩挞许轻而匀弄弥亩匝北大附中02-03高三数学练习9 洪翱惜杏浆饼犊户硕匿脚踞涎么译乔佬惦哪规爪剑喻钩星踊坛扼谰藕勤视跑七赶平诅袒笨序夯克跃痰礁坎邀杜宽墓咀捉炎击皿穴倪凹傅傻粤晋磁陇衫佣性尼花壤彪吞澜时烛恫坊健亥柑锤化鬃蝴毒爱燃翻闰祈袒宠垛庇感练赢戈呢码便拜遥囚吵颗门惋兑谆其无予禾城桑黎巍菏原串立触蜗磕三劝缚置为维嗅颇租孺棋锐啡绘棚伴层限婪攀蝉遂峻界洛并愚恤剧阻钡绪楚勃遇昼副诉表貌骋活牺悠遇秽瑰筐宠堂辗以慰秀之言红萄政旦催羹然猛物腔传桂随菜凡凌茬朗绑冤融汉彬瘴欣窄浦廉乞巡这增故镇应卖障氏腰许兄神杭感脊盈变调搪必乍辱婴甫赠蛔保磕播戍谷炮方掖炬衔斩隅烛值钞悄旨储借精品文档 你我共享
知识改变命运
高三数学练习9

2002.11 班级：___姓名：___________; 成绩：________.

一. 选择题：(每小题4分，共4×16 = 64分)将答案填入下表中
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