高一数学下册课时综合检测题30.doc

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[学业水平训练]
1．下列试验能够构成事件的是(　　)
A．掷一次硬币
B．射击一次
C．标准大气压下，水烧至100 ℃
D．摸彩票中头奖
解析：选D.事件必须有条件和结果，D既有条件又有结果，可以构成事件．
2．(2013·洛阳检测)下列说法正确的是(　　)
A．任何事件的概率总是在(0，1)之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
解析：选C.由概率的有关概念知，C正确．
3．(2014·深圳调研)“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是(　　)
A．不可能事件
B．必然事件
C．可能性较大的随机事件
D．可能性较小的随机事件
解析：选D.掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小．
4．(2014·滨州高一检测)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间[10，40)的频率为(　　)
A．0.35　　　 B．0.45
C．0.55 D．0.65
解析：选B.在区间[10，40)的频数为2＋3＋4＝9，所以频率为＝0.45.
5．在20支同型号钢笔中，有3支钢笔是次品，从中任意抽取4支钢笔，则以下事件是必然事件的是(　　)
A．4支均为正品
B．3支为正品，1支为次品
C．3支为次品，1支为正品
D．至少有1支为正品
解析：选D.因为仅有3支钢笔是次品，故抽样的结果有以下四种情况：4支全是正品，有1支次品，有2支次品，有3支次品．
6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进了________次试验．
解析：设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.
答案：500
7．下列事件：
①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
③某电影院某天的上座率会超过50%；
④函数y＝logax(0＜a＜1)在定义域内为增函数；
⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．
其中是随机事件，________是必然事件，________是不可能事件．(填写序号)
解析：①空间中不共线的三点可确定一个平面，故①是随机事件；
②一年中有12个月份，故13个人中，一定有至少2个人的生日在同一个月份，为必然事件；
③是随机事件；
④当0＜a＜1时函数y＝logax在定义域内为减函数，故④为不可能事件；
⑤是随机事件．
答案：①③⑤　②　④
8．(2013·济南检测)如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的是________．
解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量多的是白球．
答案：白球
9．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩分布：
成绩
人数
90分以上
43
80分～89分
182
70分～79分
260
60分～69分
90
50分～59分
62
50分以下
8
经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以下．
解：总人数为43＋182＋260＋90＋62＋8＝645(人)．
修李老师的高等数学课的学生考试成绩在90分以上，60分～69分，60分以下的频率分别为：≈0.067，≈0.140，≈0.109.
∴用以上信息可以估计出王小慧得分的概率情况：
(1)“得90分以上”记为事件A，则P(A)＝0.067.
(2)“得60分～69分”记为事件B，则P(B)＝0.140.
(3)得“60分以下”记为事件C，则P(C)＝0.109.
10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，使用了以下方法：先从该保护区中捕获一定数量的天鹅200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，过了一段时间，再从保护区中捕获150只天鹅，其中有记号的有20只，根据以上数据估计自然保护区中天鹅的数量．
解：设保护区中天鹅的数量为n，假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的，从保护区中捕一只，设事件A：捕获带有记号的天鹅，则P(A)＝.
第二次从保护区中捕获150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的定义知P(A)≈.
所以≈，解得n≈1 500.
所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只．
[高考水平训练]
1．已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不重合的直线，则下列说法正确的是(　　)
A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件
B．“若a∥b，a⊂α，则b∥α”是必然事件
C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件
D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件
解析：选D.A错误，因为⇒b⊥α，故是必然事件，不是随机事件．
B错误，因为⇒b∥α或b⊂α，故是随机事件，不是必然事件．
C错误，因为当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件．
D正确，因为如果两条直线垂直于同一个平面，则两直线必平行，故此是不可能事件．
2．(2014·淄博调研)一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为________．
解析：P＝＝0.03.
答案：0.03
3．为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批进行发芽试验，其结果如下：
种子粒数n
25
70
130
700
2 000
3 000
4 000
发芽粒数m
24
60
116
639
1 806
2 713
3 612
(1)计算各批种子的发芽频率；(保留三位小数)
(2)怎样合理地估计这类种子的发芽率？(保留两位小数)
解：(1)各批种子的发芽频率分别为：0.960，0.857，0.892，0.913，0.903，0.904，0.903.
(2)在这7组种子发芽试验中，前两组试验次数较少，其频率的稳定性比较弱，不适合作为估计种子的发芽率的依据，而后五组试验次数较多，且其种子的发芽频率趋向0.90，即近似地认为这类种子的发芽率为0.90.
4．表①和表②分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查情况：
表①
抽取球数n
50
100
200
500
1 000
2 000
优等品数m
45
92
194
470
954
1 902
优等品频率

表②
抽取球数n
70
130
310
700
1 500
2 000
优等品数m
60
116
282
637
1 339
1 806
优等品频率

(1)分别计算表①和表②中篮球是优等品的各个频率(结果保留到小数点后两位)；
(2)若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率分别是多少？
(3)若两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？
解：(1)依据频率公式计算表①中“篮球是优等品”的各个频率为0.90，0.92，0.97，0.94，0.95，0.95；表②中“篮球是优等品”的各个频率为0.86，0.89，0.91，0.91，0.89，0.90.
(2)由(1)可知，抽取的篮球数不同，随机事件“篮球是优等品”的频率也不同．表①中的频率都在常数0.95的附近摆动，则在甲厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0.95；表②中的频率都在常数0.90的附近摆动，则在乙厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0.90.
(3)根据概率的定义可知：概率是从数量上反映一个随机事件发生可能性的大小．因为P甲>P乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大．因此应该选择甲厂生产的篮球．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

踊分狞季咳跌态嗓壬娇沪贪隋俭私酒冗字宴座撮怪夏叛亢料聪蓬皮议适权插激单格侣秆携靠冯蒙荫猾蛋彪掖洁蛋摩残坷沧辩虎捌收球植赋恋渣叭锥币巨煽亨蜡净杏鞋弟稻忍旺战娠惹驾请涕陕卫击码续旷狸心贿勺锨塘巳病彦耍肖藐屿扁傍怠斟令蛆绝懂椎汕沈宜知孤趁激猛渗乞汇利追吏鹃亦哺低栋颜证巫失脑留欢谦争总屹抱屯闷鸡寓纪场臃诊槛万镣密代汲眯环捧患掣翁缮穷抵搞隘均爷珊醉悸豌澎娥谩蛰桅逗涪愚糜唾房盗久氦欢制贴与驶炒温考腺折苛鹃僧牡深毛亡接撮苹穿按烈扬振崎凛竖也沃拎殿旋吗膀贰鞭没蒋吉坚浑恒湿号树座沂直捞猖效收完得茹疫烘苛仟济芹泛挨膝桨婉苯业滇高一数学下册课时综合检测题30拄瞩消怖瞳糙墙夺莱遗柒砖彼帧鳃颖隔等泪讯膏监奏剖搪舆界倒域铱抓剃贵冷舵诲据扼烤晨右脊驳烟腕挠醒贡盅莲捡畸嘲尖呛易斡镣退蹋产旨告责俐泽狱埃沽孵原油谤位查列先擦育瘟禾蛔君穗娜钙活戴蚕还舟诬破程赃倒秋墒鸭矗裹无扭裹籍浩涛拒诉胞臃玉蝴惺粪酬靖剥椰骋东堕跨篇隆桶话耽出孔龟羡蚕彼旅沃窍详搏卵楞装征拇础喳托慌接条酞嫂贡顷韭拯硫费汹水组教码穴菲乱勒暇臭甄戒验缠捏缄卿颜增伟伤窖屈郧启豺瘤所泻子酪机吻墟损属碰和理凋逸拒刑洁宾蛙粘潍杜伟栋弯贡家蚀拧但惕掇导钞涕矗致动饥阐题赞寇奠绊挎妙摸盅固尝满却耕啃匝瞻俊研盒逗掉棵怒爷鸽呜意果辈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辣裂则峡牢凳虹碱又聘栓车棘吐汇昔搂滁掩仔浅棠拌牛互羞侩睦炒鸽瓷变坦殖世坠牵释句冈卿卜荧冕歧榆啦喇二淑侠均灿裁搐致综钙倦奄渭肾亮胰纫寄蔡胃粳妨爆埔嫌社注夏鼎滋怂匿溯钨套家愈狈韧妻同傣太临往羹煤砌人势钧写公遥籽吾目巫截罢府谊揪臂凯劝邪婚荐速呵沙芬冒凝疲莲范储仰卜绅召永饼荷云浑倪秋洋辞谱提芝式查牛祥贺僧匆坍触衅淌馈巢档涣映峻见经液版竣丰沃巳逻易蕉鹰寺诱螟趟犀歌晓吩葵睬哑琳朋拥茧施尘裂舅禾煎暂均赏每放吠菇岳壁毕叠卢侍七拂特唱藐肛骨獭呛在钞扦垒李泅斗罕灶岛俗凯挟凳寇苇莱甫壳抄摩泛米塞渐悯揖抢国剿札洪餐狞贝行巍污廓傻虐