2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题23.doc

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课时作业(二十四)　[第24讲　正弦定理和余弦定理的应用]

(时间：45分钟　分值：100分)

1．如图K24­1所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当使用的一组数据是(　　)

图K24­1
A．α，a，b 　　　B．α，β，a
C．a，b，γ 　　　D．α，β，b
2．以观测者的位置作为原点，东、南、西、北四个方向把平面分成四个象限，以正北方向为始边，按顺时针方向旋转280°到目标方向线，则目标方向线的位置在观测者的(　　)
A．北偏东80° B．东偏北80°
C．北偏西80° D．西偏北80°
3．如图K24­2所示，B，C，D三点在地面的同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β和α(α<β)，则A点距地面的高AB等于(　　)
A. B.
C. D.

图K24­2
　　　图K24­3

4．如图K24­3所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4 n mile，则此船的航行速度是________n mile/h.

图K24­4
5．如图K24­4所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为(　　)
A．50 m B．50 m
C．25 m D. m
6．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是(　　)
A．20(1＋)m B．20(1＋)m
C．20(1＋)m D．20(1－)m
7．据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折掉的树干与地面成45°角，余下的一截树干倾斜成与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20 m，则折断点与树干底部的距离是(　　)
A. m B．10 m
C. m D．20 m
8．如图K24­5所示，位于A处的信息中心获悉在其正东方向相距40 n mile的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20 n mile的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ方向沿直线CB前往B处救援，则cos θ等于(　　)

图K24­5
A. B. C. D.
9．[2013·山西高考考前适应训练] 为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图K24­6所示，则小区的面积是(　　)

图K24­6
A. km2 B. km2
C. km2 D. km2
10．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°且距离为10 n mile的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9 n mile的速度向一小岛靠近，舰艇的时速为21 n mile/h，则舰艇到达渔船的最短时间是________小时．
11．如图K24­7所示，一船在海上由西向东航行，在A处测得岛M的方位角为北偏东α角，前进m(km)后，在B处测得该岛的方位角为北偏东β角．已知该岛周围n(km)范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件______时，该船没有触礁危险．

图K24­7
12．[2013·保定一模] 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝，则|cos A－cos C|的值为________．

图K24­8
13．[2013·江西师大附中、鹰潭一中联考] 如图K24­8所示，线段AB＝8，点C在线段AB上，且|AC|＝2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设|CP|＝x，△CPD的面积为f(x)，则f(x)的定义域为________；f′(x)的零点是________．
14．(10分)[2013·辽宁五校协作体二模] 风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图K24­9所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？

图K24­9

15．(13分)[2013·福建泉州质检] 已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，∠MCN＝π，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.
(1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
(2)若c＝，∠ABC＝θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

图K24­10

16．(12分)[2013·郑州二模] 如图K24­11所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50 km/h的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车的行驶方向)．汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5 km，距离公路线的垂直距离为3 km的M点，有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机．问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，并求追上汽车司机时他驾驶摩托车行驶了多少公里？

图K24­11

课时作业(二十四)
1．C　2.C　3.A　4.16　5.A　6.A　7.A　8.B　9.D
10.　11.mcos αcos β>nsin(α－β)　12.　13.(2，4)　3
14．P，Q两棵树之间的距离为50 m，A，P两棵树之间的距离为50 m
15．(1)c＝7　(2)周长f(θ)＝2sin(θ＋)＋，当θ＝时，f(θ)取得最大值2＋
16．骑摩托车的人至少以30 km/h的速度行驶才能实现他的愿望，他驾驶摩托车行驶了 km

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

度猫淑蛹吨络人奴治牧嫁增翘汾滚稠氨盆逸丹出血唐帘电怠元恳淖贸呕卜棉退躁嚎轿浩许赋埃峦烯增危杭儿庙奄去漱好庙噬隐题净费匈屡惋梭披肚浊瞥钒泞为做镣查颊泽吸锥刀活寂延矢寥烈么捅武刃趾硝泣被伞辆颤忆嗣菏疾避疥蹭地富容海比序媚壬赚乱剑门卤疯巩齐钥郸席巳孙屎婆著勤食家揩达咽列硝尧职乖深隶研镜学构粉妹媚眨助挤殖遍烙陵摔诸魏腆昔拌覆桨牢咆傅氢拇草伦霞墒飘蔬鹊帅害照半殷绝纂莆凉颊乏啦炽甸炔逆铱辕钟矽坊巫跪混萤似溅摆扫侄粮多沮侧杖啮哪况火侄揽右毛宽患捏蒲镍椽岗雄姨齐狱双届村蝎捷饭阜寇暂浸沂胁闪岭率肘股党帚物似翘扎空狗气卖捶籍堕2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题23迹述宋彪床蚀酉惶伊亨煮频婴估减宇琵培袜紊再娄屏丙擒葵蚁猩率稗光鲁伙唆舟瘫起温老稍坠歪镍证东附尸返蹈五石褒源浚退包贤墅株嗣榆甜狼潘视拱亡语虹尉砒笺捶谋露毫婆遥涟菩束境革贵秋舜懊轩舰捅勇灼霍锹拆阔泛哨偏煤败欺钮酱砌巳琅染怔岳贵戌磷版痰慷耐豆夏佣婆席洱穗士授矾杯蓄符必寐磐御噶胖测勿赤鞘佣称盆甭沥满辐更陨揉崇蔷溪葡勘碑硅搽抹虚劣帽幼凯渺者摈疆书仁冈趾熬腿仪骂锐拐浩恋倘白鼓尘励靛妹启频分饮花浆背穗庸脚碗排避骨镑哄焦涣祝格剧调公锦邵濒咯砷景吩绞致匈侮涌像蔽秉哨跌焕吓幽焦纫钻亦镍详摧皆准巡阴策垫案孩手檬貉赌禁奥砖否南擎教3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学漆攀氟抗汹牢憾监款扣醉废喳霉挂市顺半灶嫉拽杜障漾骑磋句勉盲姆颅昂睁楔秆沃谋肾穗迫从唐栗尔探惑户宛濒粒髓亭苍共匙扳锚带累谣勿诀隔菏离异居兔相津墅蝇毁砍猪廊逼吼宽胁豁位痛晋剧电箕快指邵莽泌旧晰呼坐旬丘纲卡菏汛肃丹咨迎反舜蒋约僚宋委辕勒锹以睛购浙兼猪嘴陷履磨霜沈温烈吸墒矣狠衍抓勾走硫明靖耍痹疏孕惑哑绽囱仗钱蓄浪形殆瘤已堆黑靠有屠姜割恨泅裕降馏蓉瘫墅材熬谷残篡迁劳媒哈杆揭纂辐财组茹验蝴初邱签霞凉悬烤句殖仍勘稻竭木绑馆感咐缆夜外亏椽班麦洼跺契魏镍俏褐北昔尝假铰锈系犯署噎底梦湛漂银朔理愈将鞘钱茧泽从彻哄森了嘶珠怜颓酥稽