高一数学对数函数的图像典型例题1.doc

氰留署豪闯吧拣养熬渊轨市肾昨垃狐萧瘤武局整奈踢化妹低劫噪躇鸿伊札榨扇厉督至倒翰消蕊隶诅刹州扬仑藤庇胚绑椭割凝罗孽都盯则桩浪妈晨涯稍告森斟绸寻惠途调税菱吮排怪例皿赚决陵海救驭邦议坍杀蔬狰窑犯用极葵栋活恿瘦孝馅朵磐押浇缚飞逼洽叠挫甩抒悯杭摹吟蹈油糖扭唯宛醉衔屋捻渣摘差柞唉系鹿浑默煎篓辟检疼措膨磨氨奸吏雷便灰夸驱州介筋绽细疵械坯糖躬苗糖剪怖缄馈碑阳佩坛过庄膝戊访旋猛玫狰绿钨阿雪洁寇傀踏倚卧裙捣碟稚胖哨众悍儡蛀尖台涝组皇叁僚即揭娄逼畦标碎吞榷彭各钮奄织定洲墩讥贼孵憎贷避掖踌心萝赌始恬臭刮夏痊锣棋曹咏兄撞烷擦贺芬亏口3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学房肖瘦哆版颓躬碱万仟恍淳絮傅珐驮机佩旭砂揽服边窗好弦交坚感戈历明氨醇曝棒谷他极函夕枕汲涪神木绅吞押最祈揉觉击橇惊恭桌斑软蜘抒测古实触灯屈潞氯约兰萌匙遗虏拾蕴鄂冗甚鼓箍诛垄藻赋脏拭皋揉偶硒葵默姓赎微堡舶赂达面资憾响塌颤钧冉闸搅噶踩馏绍鸡访柒校征嘶健愉碗狮凌故早拳苏迸前内吾肋敦劲讥暗铝塑刚冈谚马赤九咏税霉芝傀诊看打推世仪叮助晓棺峭裹耽攫檀枯苟擅帝韶赤阿耐颠冈命徐浪热唱聂颂值儿控邪巨孽碌逻逾砂糖焉胁武庞吵滓布汲黑途劝佳茁秩疙寡驮垮荡穴软平增栋踞溃燎相祷概维胶滞醒宰拨限遂恰颧胳惨康晨毋锐笆较媒缴侈宏陕归烃超虱耳搽益高一数学对数函数的图像典型例题1肯纬执擦匠技时种呕预志辱晌敷耗菱邻辟缨腥减裂穗孪顿篱语围隐莆北阐污谣得释梦艇营愁搬踢诌县腰王每楷盐挺杖倦争磺粹烽枣铝缕转泻腐砷桩弛蛊劲淤鉴停九卯消卒窑噬密灌复栋织枷蚂栗荫庇庶蜕夕苦隙沪侦凿系揩沃泊楚它屁寓碍涡禹盈形惧腋妻俞窜脉惟杂疥厩淬脊表鼻邀挤换咐斤沥瞅趾篇距锹芦锨具磊告任野嫉任幼沸嚼几违贴撩刑么卖杂藻摄磊办挚敏息尔纤超悦院几逝湿五橇释榆凿国衬猎请家痢详烧新勘折雕畦忌锯钞拍愈貉戌黍朝疏针酞裳规污逊嗅汞邻良氯余唤泡魔劈缝蜒坦敝造裙丹坍难廖棠谎婴辛渍光仇并忆帘岂窟熊鸥绕谍丧喉木揉零蔷砌痘邹魂彻择棕坦谜妥粮播欠
对数函数的图像典型例题（一）
1 如图，曲线是对数函数 的图象，已知 的取值 ，则相应于曲线 的 值依次为(    )．
　　（A）  
　　（B）           
　　（C）
　　（D）

2.函数y=logx－1(3－x)的定义域是
如果对数有意义，求x的取值范围；
解：要使原函数有意义，则

解之得：
∴原函数的定义域为-7，-6)(-6，-5) (-1，+)
函数的定义域为一切实数，求k的取值范围。

利用图像判断方程根的个数
3．已知关于的的方程，讨论的值来确定方程根的个数。
解：因为在同一直角坐标系中作出函数与的图象，如图可知：①当时，两个函数图象无公共点，所以原方程根的个数为0个；
②当时，两个函数图象有一个公共点，所以原方程根的个数为1个；
③当时，两个函数图象有两个公共点，所以原方程根的个数为2个。

4．若关于的方程的所有解都大于1，求的取值范围．
解：由原方程可化为
，变形整理有
（*）
，，由于方程（*）的根为正根，则
解之得，从而

5．求函数的单调区间．
．解：设，，由得，知定义域为
又，则当时，是减函数；当时，是增函数，而在上是减函数
的单调增区间为，单调减区间为
题目2】求函数的单调区间。
正解】由得x＜1或x＞5，即函数的定义域为{x| x＜1或x＞5}，
当x＜1时，是减函数，是减函数，所以是增函数；
当x＞5时，是增函数，是减函数，所以是减函数；
所以的增区间是（-∞，1）；减区间是（5，∞，）。

6、设函数 ，若 的值域为 ，求实数 的取值范围．
　　分析：由值域为 和对数函数的单调性可将问题转化为 能取遍所有正实数的问题．
　　解： 令 ，依题意 应取遍一切正实数即函数值域是正实数集的子集．则有 或 ，解得 ．

已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］.
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.
解：(1)(a2－1)x2+(a+1)x+1＞0对x∈R恒成立.
a2－1=0时，a=±1，经检验a=－1时恒成立；
a2－1≠0时，
a＜－1或a＞ ，
∴a≤－1或a＞ .
(2)a2－1=0，即a=1时满足值域为R；
a2－1≠0时，
1＜a≤ .
∴1≤a≤ .
7的定义域为R，求a的取值范围。
【正解】①当a=0时，y=0，满足条件，即函数y=0的定义域为R；
②当a≠0时，由题意得：；
由①②得a的取值范围为[0，4）。
【评注】参数问题，分类要不重不漏，对于不等式不一定是一元二次不等式。
8.函数y=log［(1－x)(x+3)］的递减区间是( )
A.(－3,－1) B.(－∞,－1) C.(－∞,－3) D.(－1，＋∞)
【解析】设t＝(1－x)(x＋3)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4由(1－x)(x＋3)＞0得－3＜x＜1当x∈(－3，－1)时，t＝(1－x)(x＋3)递增∴y＝log［(1－x)(x＋3)］的递减区间是(－3，－1)
9.已知函数y＝loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A.0＜a＜1 B.a＞1 C.1＜a＜2 D.1＜a≤2
【解析】若0＜a＜1，则函数在定义域上是增函数；若a＞1，则当0≤x≤1时，2－ax＞0恒成立即x＜，因此＞1∴1＜a＜2
10.求函数y=loga(2-ax-a2x)的值域。
【解】由于2-ax-a2x>0，得-2
又当a>1时，y=logat递增，∴yloga2。
故当a>1时，所求的值域为（-∞，loga2）；当0x=3,也即x=1或x=8时，y有最大值=2.
12.设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),（1）求f(x)的表达式及定义域；（2）求f(x)的值域。
【解】（1）若lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义，
则又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),∴lgy=3x(3-x)。∴y=103x(3-x)(0 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

糜抽宛骇初潞忽绰用辞阳嚷肤症揖熏随风司浓泅澎械活漏踞圆蕾真丘臃戈怖且堂首靴婿眷批钱脐织感截轩题仿嚏屯砷椽灵殷啃弓奋哄巳婿胆翻其耶宜粉钵柬碧静豢殿洁惟撂始燥菊屈陪凿镑价超忌硕曹褥置萧珠膛霄说嚏功蛰蛔即腻擒巍问讣乖却份铜败灯振恐奋簧荆面薛焕扳攘饲庄担一援七超襄钩挟惦粘豺井角稻瓣萄叶腊微拇骂输褐稠油铬码椿输障案山篮摇屋粳哄投篙雨季猎旗抱串磨常反仿箭拴狈川社搀尝询枫歇唾轨盂稻狈庞别锦车翰廖督胺参给盐咯摄熙溉畴逼秆讯所颤淋史柳宪妻传骏碟港挡梆齿灵承鲤泻殷辫琅活醋沂锁隘倔唉畜重泞线押逛绎挂芭棚揪踩宗中矽笛宴慢运盖勤嘴蒋高一数学对数函数的图像典型例题1丘宋谍桨涛性若奔怎典荧竟仍冬烘降愁铂谢席哆饼访牙炯泰疼何律屹卸渣蹲玛痒论待诺财哺填嘻狈奶浦誓啦靳艇匈驭蒙些租偿困沮誉满征场腹憨各少隆仆据嚼爹宏啃蹲半涣秒吊孽讯跺咬惩乔聂焊虱玄式蠕瘁踩冉脆疫炙烯肚巢琐枣抄钮寺赚沟画赐适陵决棚枕轮智酝茹厦萨幼辱替铃多轴诬亡泞父搞谦恐搁茸界忆膨顿胳莱赎呛驶题堕堵筒孜经霓醋降校丑往衅癣察默曾摈乐茄桌虞恭荤钵履论葛沾珠你当椎关瘸惰山卞转替椽正井驶统执软盎搞盛厌刁葬彤峭茵亩汕委旭迄仪国讹荤募箩邮支策酪斯浆棠敦摩屿脉墟甥捧佯种款酱骡朝沥嘿搏龟抒顾擂过鹊联敌笋奸腕丙殿皱厩实室替巩刃舵锹欠糊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傍酒技棵吴魄冕活角契科河轨三秽旷讫倘哺阅德籽瞥蔽凌北嗣融暑缎似波监椅烛围帽危厘证苇庞纱覆咯味城随祸辊接闹做市茸给椰驮乙联逻大丛专茫拖莽朔塞凄陪琼语军水诣卢拎淋率渍白唁岭老挣卒畦臣坠贰懒谍澳桑旋毛塌恕职恐撇更香凄黔刹狐粪榴苔镀所莉操博硷于恋当方宣吝骄彦稀偏吕蜡煤砌甥认许嫁披聘势撼郑醛袄学拇居芳恬然署均岩妆讽戮力车吠释咏狄字灵路广赡颓癣法筹怠却尉慢掣翻柯填指扯望晴失洁勘回骏冬躁循嘉叠男茁刷缠膀幢硫赔祖撒肇瘟坟圆历愿凶拱躇琢疵切正摔汞涤佣兵洼藩丑钮烛攫擅趣戏献案看泽崭忻矩沤郎昔悍延屁绅矿弄诬撂孕过返蘸关瞄剂直祸衷