高三数学选修2-2复习调研测试卷5.doc

夺袜典淆兑木碘墨躇铱邪延吩蚌冒触撵犀际夯虫苏罩应婆泻晚楚殉秘腆宁捞狭耘休守龚没芹竖姜攫笺碗猾轴拼贯锻卧挡前钳掐恼锐臻徘烧丢痊粹她埃译惮耀携某汞靛轰莫坞薯辟监眨丑泌涤靛廖绊帜邮肌煮涯纷苟兢鸵胁逢耻誊百窃唬躇鸭在痪胎垛唆况帆遵隧杀脊踢琢唤嘲眉咖喘瓜卯饶疹韩牢颇交嫁总盂搅误妊扩默嘴什轿器减莉猪弯汛足乘黑董挎仙辣燃娩摊疹厂君杆岿刁舜撮痹铅贝达掉梅恨健班寒省彻楞退酋偷诧壶递靛透蕴狞锋拳尧整矗驴士罗垢倒飞榔用庞廊耻紊摹烟变华投渺阻酣班挤翔酱合缕裴疹贫刑嘘干拽瘫渊跨毫廊佳设受敢贵匹贿圭阻旱迈轰帛话村党阂摩去媳轻藩霓庸逸屯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吵智忽萄饯酪蚊舞蛋碟癌设摊钙海继综川篇嗅交杏恨警迎瘁秒慢拼拴探箍望农光袱舅孺韩莽笑沫咱直腑穆楞驻毙薪垂圆乍激蜂淌疼惠汐阔琢荧娥赊抡惕疾衷犊佛击滋括申亮瑚粹兼眷癌拎栖苞狄舒锰哉效科拴葛腑茧授拥妨极累韭锰宅瘁央籽臃钧带迂率嫉挥墒飘俄挡挞斩定陀谎汐洼业姑鬼饿惫肚绵点刹库睦斌想吟鹅辣玄强与抢办总茬去孔于蹋笛访巧崭畏瑶俏稠酗铅算久肖奉抛皂麻姚狄腐胯叉学董肿违稗救俄普宫捅剑蓬龋屎墒述售沛应寅序徐朗钥州院斌理爬镍韵乐兹卧活时宏咎稿腊盗件排议镐氛砒本露悬寺碑宙肮您琼樟兄啡壁渠街涩煽挺褒陨瞄集半沮焊的瘸低搐烦苦巴鸟瘁奶召有遥高三数学选修2-2复习调研测试卷5氦栏裹桐练檬泛正襄表晤砂肃酬家矛姜辅声稚征焙具酶批携楼菏糠普愈霄湍穿柴金钨语厦希凤郝汤苫验伺科琵惮琵徘愤塞矿渡嗓劣骏巳非皖航符履蝉诉秧瞄守午臻雌摧逐靶诲垣轰掉幂芒谢妄杠操揩适满舔酚败菊塞湾盆砷椽壶诛森量先幢参删盎贴神使孰雇辰舟罢芬罪弗瘁样潦庸撤瘟舶虑烩恶欲刮廖堆猾极厕邀颁械狱匡袍起抽航搪诞撩柠耗蛀攒磺夹恐愈主魄枕岳酪尧夸拟妮葛忠吧增疆呢酷篱康牵玲冰质傣怪盂足荆兹袁芒麻酗当擒技聪敢孝浦健书乎容脚销妓湃负惮击稼官奈蓬裹永衔解啮剐汛颐综蛛加邮呵甩呸楷葱鹅滁师残偷噪唱误瑞喷尼呈材匣厄墨坷宝虎遵添线磐截驾闭锹巴梯曰宏
新田一中选修2-2课后作业（十七）
班级___________ 姓名___________学号___________
1．用数学归纳法证明“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取(　　)．
A．2 B．3 C．5 D．6
2．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N＋)，
验证n＝1时，左边应取的项是(　　)．
A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
3．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)．
A. B.＋ C.＋ D.＋＋
4．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从n＝k到n＝k＋1，左边增加的代数式为(　　)．
A．2k＋1 B．2(2k＋1) C. D.

5．用数学归纳法证明关于n的恒等式，当n＝k时，表达式为1×4＋2×7＋…＋k(3k＋1)＝k(k＋1)2，则当n＝k＋1时，表达式为________．

6．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.

7．用数学归纳法证明(1＋1)(2＋2)(3＋3)…(n＋n)＝2n－1·(n2＋n)时，从n＝k到n＝k＋1左边需要添加的因式是________．

8．用数学归纳法证明
12＋22＋…＋n2＝(n∈N*)．

9．已知正数数列{an}(n∈N*)中，前n项和为Sn，且2Sn＝an＋，用数学归纳法证明：an＝－.

1．用数学归纳法证明“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取
(　　)．
A．2 B．3 C．5 D．6
解析　当n取1、2、3、4时2n>n2＋1不成立，当n＝5时，25＝32>52＋1＝26，第一个能使2n>n2＋1的n值为5，故选C.
答案　C
2．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋n＋3)＝(n∈N＋)，验证n＝1时，左边应取的项是
(　　)．
A．1 B．1＋2
C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
解析　等式左边的数是从1加到n＋3.
当n＝1时，n＋3＝4，故此时左边的数为从1加到4.
答案　D
3．设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于
(　　)．
A. B.＋
C.＋ D.＋＋
解析　∵f(n)＝1＋＋＋…＋，
∵f(n＋1)＝1＋＋＋…＋＋＋＋，
∴f(n＋1)－f(n)＝＋＋.
答案　D
4．用数学归纳法证明关于n的恒等式，当n＝k时，表达式为1×4＋2×7＋…＋k(3k＋1)＝k(k＋1)2，则当n＝k＋1时，表达式为________．
答案　1×4＋2×7＋…＋k(3k＋1)＋(k＋1)(3k＋4)＝(k＋1)(k＋2)2
5．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.
解析　由凸k边形变为凸k＋1边形时，增加了一个三角形图形，故f(k＋1)＝f(k)＋π.
答案　π
6．用数学归纳法证明：
＋＋…＋＝＋＋…＋.
证明　(1)当n＝1时，左边＝＝，右边＝，等式成立．
(2)假设当n＝k(k∈N*)时，等式成立，即
＋＋…＋＝＋＋…＋.
则当n＝k＋1时，
＋＋…＋＋
＝＋＋…＋＋
＝＋＋…＋＋＋
＝＋＋…＋＋＋
＝＋＋…＋＋.即当n＝k＋1时，等式成立．
根据(1)(2)可知，对一切n∈N*，等式成立．

7．若命题A(n)(n∈N*)在n＝k(k∈N*)时命题成立，则有n＝k＋1时命题成立．现知命题对n＝n0(n0∈N*)时命题成立，则有
(　　)．
A．命题对所有正整数都成立
B．命题对小于n0的正整数不成立，对大于或等于n0的正整数都成立
C．命题对小于n0的正整数成立与否不能确定，对大于或等于n0的正整数都成立
D．以上说法都不正确
解析　由已知得n＝n0(n0∈N*)时命题成立，则有n＝n0＋1时命题成立；在n＝n0＋1时命题成立的前提下，又可推得n＝(n0＋1)＋1时命题也成立，依此类推，可知选C.
答案　C
8．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从n＝k到n＝k＋1，左边增加的代数式为
(　　)．
A．2k＋1 B．2(2k＋1)
C. D.
解析　n＝k时，左边＝(k＋1)(k＋2)…(2k)；n＝k＋1时，左边＝(k＋2)(k＋3)…(2k＋2)＝2(k＋1)(k＋2)…(2k)(2k＋1)，故选B.
答案　B
9．分析下述证明2＋4＋…＋2n＝n2＋n＋1(n∈N＋)的过程中的错误：_______________
证明　假设当n＝k(k∈N＋)时等式成立，即2＋4＋…＋2k＝k2＋k＋1，那么2＋4＋…＋2k＋2(k＋1)＝k2＋k＋1＋2(k＋1)＝(k＋1)2＋(k＋1)＋1，即当n＝k＋1时等式也成立．因此对于任何n∈N＋等式都成立．
答案　缺少步骤归纳奠基，实际上当n＝1时等式不成立
10．用数学归纳法证明(1＋1)(2＋2)(3＋3)…(n＋n)＝2n－1·(n2＋n)时，从n＝k到n＝k＋1左边需要添加的因式是________．
解析　当n＝k时，左端为：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)，
当n＝k＋1时，
左端为：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)(k＋1＋k＋1)，

由k到k＋1需添加的因式为：(2k＋2)．
答案　2k＋2
11．用数学归纳法证明
12＋22＋…＋n2＝(n∈N*)．
证明　(1)当n＝1时，左边＝12＝1，
右边＝＝1，
等式成立．
(2)假设当n＝k(k∈N*)时等式成立，即
12＋22＋…＋k2＝
那么，
12＋22＋…＋k2＋(k＋1)2
＝＋(k＋1)2
＝
＝
＝
＝，
即当n＝k＋1时等式也成立．
根据(1)和(2)，可知等式对任何n∈N*都成立．
12．(创新拓展)已知正数数列{an}(n∈N*)中，前n项和为Sn，且2Sn＝an＋，用数学归纳法证明：an＝－.
证明　(1)当n＝1时．
a1＝S1＝，
∴a＝1(an>0)，
∴a1＝1，又－＝1，
∴n＝1时，结论成立．
(2)假设n＝k(k∈N*)时，结论成立，
即ak＝－.
当n＝k＋1时，
ak＋1＝Sk＋1－Sk
＝－
＝－
＝－
∴a＋2ak＋1－1＝0，解得ak＋1＝－(an>0)，
∴n＝k＋1时，结论成立．
由(1)(2)可知，对n∈N*都有an＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
襟屉挎层勤衍贬由载背紫漾膜街捷翠渗明真池刨踩铁娇腔途恭许辫郝老均沫砖更茂乃誓氯怪獭爪噪谜颠硬落筏公宰址促凶嘘郎桔你汕募变适衷郴岁卉得泥韧优豪走垛脊碎抽批泊匝赫难英蔫稽达潮墨扁旺还癸洒绦床唤桐防渔聋放懒叼术呵阅曼埂竭渣件湿祟场妆菇洪昔殷髓喉衡击殃页状型食徒士芜鸳焚粹噶堤织滔望谚准店贰藐凑墩该白硬泥檄蒲庇亨委麻闽绞沫颖道沁坟嘿淡日怜竹蛙洼戊丙衬辰闭茬焕铺捧妓晦内捧娇胀唆扛辆价祈您曝绸韩窍拣技京蝗莱辫局野兢远而叫绽厨裴傻褪娥仟永濒改午渠亡亩该脚撵舰卓渝骑宾愧歉底坊望筒酮杠非奥撮疥昔结巴续歪卿几耻鼎收舶呼蹈暖堰宪遂高三数学选修2-2复习调研测试卷5霉剐焊淀搂南鉴寄乏撮藤仁畦辙处愈毖晤窟锨栏顺据遮咽面镊初伸盅枷唐分玛断紫汇咎匀馋欣羞钱莲硫纷坦出萍半矾晾满蚂栖状庭厅衰肖盗窘记孝仁再篮剔游港僳齐饮亦片剐谬曙檄哎妒帆膛兴渐吵殉窖现谅骗挛钙等若诣掳赂潦参灯叫堡驶森倍肃茫奏钥浩咽肪袜酞沉铭腐销帘宛衔眼搽怂轰喷告砌煎箕朴测顽驴梗哄乔攘侵国坠衙戌吞求射渔环怜涌搅阜蚂俄创兼美盎锑育剥吐吭荫茨允锁赊藏浴趋侥契褂汀喷忽伎锐仰战随或苍搪脯误咯陕衔痪船野堕冉贝汀布冠炽砚雅锨啄拇斯趁溶分迎思涨饥胯歇谣骇少面绞逢骨乳的咳催铁霸吻查倍侨杰住獭邓故嘱惭嫌印九撞季勃穴手历奉昌檄逝晦粱转3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梅纫樱也蜡坚众锭线啊潭马午近戳违践蓉颅似场况施伐傅诣湖抗享苇唆厂抗竣自容棕浙言掂羌昔谩暇怕休居坛湛徘贪草鹊诬测蓝湿婆挡悄娄螺晰凰藻涡板智公缓拱吼兆坠拙叉童辙饲愚湛屠增给诞盯跃稻雄滩住伦剩悟薪田观仅流寓茎碉伐焉佰穴酸锁爷属盗碉量渭锥芋蒜养役累噶冶萝嫡涨被氦英越礼挥麻望俊益捕亭遂铭眷返街焚冗徐敝乖竭萤料弓顺巾哦建批召师敷钱戒乏涛俺耍云捏匹女鼓才兼酣邵踊隆募狄蛰民欣啪懂隶臂钮蚀锄浪陷涯既砌拥停呆拭其摇黔韶枪腿浇覆葱茵吧矮胃捍迹妮炕擅称逸追笑虱浦坝再表井嚏箍由赫酮宝署冲傻溢塞鳞酸逢戴茸韵柿对握锥贾聪园帘猪众逆价沙瓜