2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测17.doc

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（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1. （5分）下面多面体中是棱柱的有(　　)

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个
【答案】D
【解析】根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足．
2.（5分）有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为(　　)
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】D
【解析】四个面都是三角形的几何体只能是三棱锥．
3.（5分）下列说法正确的是(　　)
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
【答案】D

4.（5分）以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为(　　)
A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4
【答案】C
【解析】如图所示，在三棱台ABC－A1B1C1中，分别连接A1B，A1C，BC1，则将三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥A－A1BC，B1－A1BC1，C－A1BC1.
．
55分）如果一个棱锥的各条棱长都相等，那么这个棱锥一定不是(　　)
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
【答案】D
【解析】由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角为60°，如果是六棱锥，因为6×60°＝360°，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥．
6.（5分）下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)

【答案】B
【解析】由棱柱的几何特征可知B不能围成．
7. （5分）五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有_____条．
【答案】10

8. （5分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面\”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2\”在正方体的上面，则这个正方体的下面是________.

【答案】0
【解析】如图得到正方体，从图中可以看到“1\”在正方体的后面，“快\”在正方体的右面，“乐\”在前面，下面、左面均为“0\”．.
9. （5分）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是________(写出所有正确结论的编号)．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
【答案】①③④⑤

10．（7分）在一个长方体的容器中，里面装有少量水，现在将容器绕着某底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中．

(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？
【答案】(1)不对；(2)不对；(3)①不对，②不对． .
【解析】(1)不对；水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四边形．
(2)不对；水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少量，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥．
(3)①不对，只有一条棱着地水面才是矩形；②不对，只有一条棱着地水才是棱柱．
11.（8分）如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？

【答案】3

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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