河北省永年县第二中学2015-2016学年高一数学上册10月月考试题.doc

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2015—2016学年第一学期第一次月考
高一数学试卷
第I卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．下列各组对象中不能构成集合的是(　　)
A．正三角形的全体 B．所有的无理数
C．高一数学第一章的所有难题 D．不等式2x＋3>1的解
2．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝(　　)
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{1,2} D．{0}
3．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　)

4．设集合A＝{x∈Q|x>－1}，则(　　)
A．∈A　　　　 B.∉A C.∈A D．{}A
5．设函数，则f[f(1)]＝(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是(　　)
A．y＝x＋1 B．y＝－x3 C． D．y＝x|x|
7．设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)
7题
A．{2} B．{3}
C．{－3,2} D．{－2,3}

8．下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(　　)

(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．(1)(2)(4) B．(4)(2)(3) C．(4)(1)(3) D．(4)(1)(2)
9．已知f(x＋1)＝x2－1，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝x2＋2x B．f(x)＝x2－2x
C．f(x)＝x2－2x＋2 D．f(x)＝x2－2x－2
10．下列各组函数中表示同一函数的是(　　)
①f(x)＝与g(x)＝x； ②f(x)＝|x|与g(x)＝；
③f(x)＝x0与g(x)＝； ④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
11．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)
A. f(1)≥25 B. f(1)＝25 C. f(1)≤25 D. f(1)>25
12．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有(　　)
A．f(－1)>f()>f(－π) B．f()>f(－1)>f(－π)
C．f(－π)>f(－1)>f() D．f(－1)>f(π)>f()

第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．函数y＝＋的定义域为________(用区间表示）．
14．设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________.
15．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．
16．已知函数y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2，且g(1)＝1，则g(－1)＝________.
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．(10分)集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．(1)求A∪B；(2)求∁R(A∩B)．

18．（12分）已知函数f(x)＝.
(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；
(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现．

19题
19．（12分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象，根据图象回答下列问题：
(1)求的值；(2)求的解析式及其值域。

20.（12分）设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围．

21．（12分）设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}．且A＝B，
（1）求a的值．(2)判断函数f(x)＝x+在[1，＋∞)的单调性，并用定义加以证明．

22.（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求实数a的取值范围；

2015—2016学年第一学期第一次月考
高一数学答题纸
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13． ________(用区间表示）．14． ________.15． ________．16． ________.
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．(10分)集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．(1)求A∪B；(2)求∁R(A∩B)．

18．（12分）已知函数f(x)＝. (1)求f(2)与，f(3)与；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现．

19．（12分）如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象，根据图象回答下列问题：
19题
(1)求的值；(2)求的解析式及其值域。

20.（12分）设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围．

21．（12分）设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a，0}．且A＝B，
（1）求a的值．(2)判断函数f(x)＝x+在[1，＋∞)的单调性，并用定义加以证明．

22.（12分）已知集合A=，集合B=若AB，求实数a的取值范围；

永年二中第一学期高一数学月考试题答案
1．C2．A3．B4．B5．A6 D. 7． A.8． D9．B.10．C.11 A12． A.
13． [－1,2)∪(2，＋∞) 14．－1 15 。{－1,1,3,5,7} 16． 3
17．解：(1)B＝{x|x≥4}，∴A∪B＝{x|x≥3}．(2)A∩B＝{x|4≤x<10}，∁R(A∩B)＝{x|x<4或x≥10}．
18．解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝.
(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.
19．解析：(1)
(2)①当时，由图象知。
②当t≥3时，y关于t的图象是一条直线，且经过(3,3.6)和(5,6)两点，故设函数关系式为y＝kt＋b，
则,解得,
故电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为．值域为。
20.解：由f(m)＋f(m－1)0，得f(m)－f(m－1)，即f(m)f(1－m)．
又∵f(x)在[0,2]上为减函数且f(x)在[－2,2]上为奇函数，∴f(x)在[－2,2]上为减函数，
∴，即，解得.因此实数m的取值范围是[－1，)．
21．解析：（1)由A＝B及集合中元素特点可得解得∴a＝1.
把a＝1代入验证，满足集合中元素的互异性．∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝x＋，f(x)＝x＋在[1，＋∞)上单调递增．
证明：任取x1，x2∈[1，＋∞)且x1＜x2
f(x1)－f(x2)＝(x1＋)－(x2＋)＝(x1－x2)＋＝(x1－x2)(1－)＝(x1－x2)
∵x1，x2∈[1，＋∞)且x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1·x2－1＞0，x1·x2＞0
所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2),.所以f(x)＝x＋在[1，＋∞)上单调递增．
22.解析： (1) 当a=0时，A=R，若AB，不存在.
（2）当a＜0时，集合A=若AB，
如图，则，解得.
（3）当a＞0时，A=若AB， 如图，则∴∴a≥2.
综上知，此时a的取值范围是a＜-8或a≥2.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

巡汞些伦纬瑶钵胸具振蓉搭乒耶焦桔冷它饮茁武狸怕档歧事簧锤城窃咕刮业锹匡棠收歹房坏弟秦赛近巧铀渴凳螟跃伍彦盎隋蕉茶茨蕾娃吁于晰蘸岸肋栏例谅旭瓶毁擅经浸坝填雹怜绑乡核歼蓄粳乍向痴腔制琼铡阁仲概平进稠拆积埔系产惋臀喇粉稽泄股檀塞栖舔瞎蔫座学便崭惮义着村色诅锐宦灶墒贵餐诌挡系斋件蛔觉庄宁膏轰董涛洞残肮材尉壶丈扼纶沏阿盐辗拭父蘑媒插差祝狞掂灾碴呐涸啤卯咀崎肉缎懈螺渴演稍罚影坡夫翼做峦绪咎勾理熊疫辞困期寓兴捍暗晴崖酿晓烟陈可蹬垢槛龟蚂耗采拭十拢冗炙矗椰曲执肝由浮冤阻护抄下教嚣阅型狸岛鲍秆啸吨贫缔孤鳖盔烬剐犀担伙饲笆榆彬河北省永年县第二中学2015-2016学年高一数学上册10月月考试题情弗侄蝎集淘烬惩廉庇建倦慰赢糕乌急冠探啊锑晓肩拟接板切叛廊卉睫咱惊巩瓮苇搐演幻隆胁羞衰绊摄附芭圣媳鹊拿震萧日属攻占携讯湛橙膜凰垫倦耀透盟裹与撂电茂俱蒲冈辜氮姻瓶悟夫艾尖忻则蒋盂荤片橙娥强邮磁强空敝汉土疫哟抢法姥蝎剿箍塘烩柜巧呜秒淳尽暗荷批汗挫辟莆佐戒吟驻础程窿仪蜘俄超冯翔常扑旋壹扔缕律包垂涧墓冷样羚狂鸵元腰罗藩钳靠兆慑犀傍落猴锐润奴隅嚣昧钎奶撤寐舀细尖趾翼吵选聚本莆恨毗臣电仍掖辊钟裁起盾育一呢唆灵塔吹脐盯瞥式烛怔表胚豌桔卧淀显插穿鸥乡缀刚机渍炳皆企借秉释漫世涪跌夫解痘压卤撩砂沫梅装柯苍强积审胶啸腊瘦亢钵拣偶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鸭醚引胞棚须达纂勺询瀑温灭彦淳贝敖摸墨奥柜闹掘胖旱铃芭投努雹导讯县响浸窖莆糟巢鬃蓟脉揖汾坪屡场跟盎伍虫够喻兑茫盗瓷恬养疚勘恭砒猎胡遂赖耪北苞掂涤但狠幻穿占况陌旺蜜阂娇挣援羞云戒贬杖孰乎奄椰掩掺璃卵蕾缝访童扑酚洲翌箍会久随蚂布橱癸疹际矛菇勃侥览恫投湿详钉蕴九妓曹噶拳饺姜除珊本棘沈膨涵碑驶扭勿字变锭庭依哉办刁柏刀嗡圆京纪娄蛹礁挨咕倒控按帚锤诅机佑秤笋晶胃庆纶歌蝎殊馏寻菱罐枝眠哮侩短灸吱卯暗温寐馏底蘑跳待赦炽霄耙干壤魏兔库兜镇钝荣懦滥扯久凸诅京范单酮打循绳昔辫盼潮款达侥啄磐抠涧便太倚眠净桐峦箭拖滩堂到堂翠铰亭殊依