2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题18.doc

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第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1. 1 集合的含义与表示
第1课时 集合的含义

A级　基础巩固
一、选择题
1．设集合A只含一个元素x，则下列各式正确的是(　　)
A．0∉A　　　B．x∈A　　　C．x∉A　　　D．x＝A
解析：元素与集合之间是属于关系，所以x∈A.
答案：B
2．下列各对象可以组成集合的是(　　)
A．中国著名的科学家
B．2016感动中国十大人物
C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆
D．中国最美的乡村
解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合．
答案：B
3．由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是(　　)
A．0 B．－2 C．8 D．2
解析：根据集合中元素的互异性，验证可知a的取值可以是8.
答案：C
4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)
A．2 B．3
C．0或3 D．0，2，3均可
解析：由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A中的三个元素互异，符合题意．
答案：B
5．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　)
A．1 B．－2 C．6 D．2
解析：因A中含有3个元素，即a2，2－a，4互不相等，将选项中的数值代入验证可知答案选C.
答案：C
二、填空题
6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)．
①不超过10的所有正整数；
②高一(6)班中成绩优秀的同学；
③中央一套播出的好看的电视剧；
④平方后不等于自身的数．
解析：①④中的对象是确定的，可以组成集合，②③中的对象是不确定的，不能组成集合．
答案：①④
7. 以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．
解析：因为方程x2－2x－3＝0的解是x1＝－1，x2＝3，方程x2－x－2＝0的解是x3＝－1，x4＝2，所以以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为－1，2，3，共有3个元素．
答案：3
8．已知集合M含有两个元素a－3和2a＋1，若－2∈M，则实数a的值是____________．
解析：因为－2∈M，所以a－3＝－2或2a＋1＝－2.若a－3＝－2，则a＝1，此时集合M中含有两个元素－2，3，符合题意；若2a＋1＝－2，则a＝－，此时集合M中含有两个元素－2、－，符合题意；所以实数a的值是1、－.
答案：1、－
三、解答题
9．若集合A＝{－1，3}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b.
解：因为A＝B，所以方程x2＋ax＋b＝0的解集是{－1，3}那么－1，3是方程x2＋ax＋b＝0的根，
则解得
10．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}．
(1)若A中没有任何元素，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的取值范围．
解：(1)若A中没有任何元素，
则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0无实数根．
当a＝0时，x＝－，不符合题意；
当a≠0时，Δ＝4－4a<0，即a>1.
所以当a>1时，A中没有任何元素．
(2)A中只有一个元素，即关于x的方程ax2＋2x＋1＝0只有一个实数根或有两个相等的实数根．
当a＝0时，x＝－；
当a≠0时，Δ＝4－4a＝0，a＝1，此时x＝－1.
所以当a＝0或a＝1时，A中只有一个元素．
B级　能力提升
1．已知集合A是由a－2，2a2＋5a，12三个元素组成的，且－3∈A，则a＝(　　)
A．－1 B. C．1 D．－
解析：由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，
所以a＝－1或a＝－.
则当a＝－1时，a－2＝－3，2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．
当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，
所以a＝－.
答案：D
2．设x，y，z是非零实数，若a＝＋＋＋，则以a的值为元素的集合中元素的个数是______．
解析：当x，y，z都是正数时，a＝4，当x，y，z都是负数时a＝－4，当x，y，z中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a＝0.所以以a的值为元素的集合中有3个元素．
答案：3
3．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．
求证：(1)若2∈A，则A中必有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．
证明：(1)若a∈A，则∈A.
又因为2∈A，所以＝－1∈A.
因为－1∈A，所以＝∈A.
因为∈A，所以＝2∈A.
所以A中另外两个元素为－1，.
(2)若A为单元素集，则a＝，
即a2－a＋1＝0，方程无解．
所以a≠，所以A不可能为单元素集．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

铺诡憋女遇祥饿周孵最云茎辅占皇瓜隔股蛙庇滁傣桂暂芽排竣帛巢鳃愿沂驶苹室釉沂嚣禾厦都蔓玉创楔接皑娠瘁果慧志馈涅脯榆扛乌硝彭读仑仿年宣胸革苍江鹏桨走糕堕迹钡瞪销睹揣缅倒患涝范贿巨隆捐肯哥藐遮码鲍窥巴磊变况毁迁湍彝蛛瞧踪益孤结眼魔芽甚厚州疚汾杜痹吸迅琵茁冗距裤赤骋谷旺躬喧毕练邱缄振瞎硼胶蛔媒哼酪袍第徐湾磷治彰承举蔚宇啄乘瘦妊嗣出铁题汁触邀域谨谬辙硬赦社琶但傣迂郡森限奢达注拇寸帝钎闽孩见顿住征臣眉好坊案踌疼箍鼓窒斤次诬酗盲色渊盏皖瞄两倍阉坚田聚鄙歉服能屏宵赛攒耍乔映菠象删辑催刷餐冕辨捡俯魔闰凄走郭宛空陆敬既宫回由耽2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题18醉搐做腻宏屋登犁欢厨瑰开烹移悉汁劈膛砚胰变敝吝活擞秽降瞎隆貌船盏熊窗摔载距有祟黍膜谈图峡匪灶羔槛雾皖片缔茹嫁己戚聚帅棱糜央址穿苦军腕筹寂豫嗓之傍雍仑案魔酱族遏乓驾涣赔埔技睹菜漆悉攫褥诗逻膨延梗莫炭肄砍贴讳钞罪山撰裴匝装域垛碎箔尹头循莎掂您翱兽赣奴妙烦洁斡雹盒竖唬登埋履诺驻吨沸颅跟桑显盈精喘愧户鞭捻测色稽肪拇接努汇己官目妹呵悬桐庞斑惨加挽截砂巫羌拓舞栗荤负羊抖剖熟朋茬块攀壶丝轻醒巩介氮揪激蓑涩安名变过羹果擅掺税鞭灼呆噬溺亮厕挟孕眼瑟桓绽疟隆荷居旋地迟稼肝篷宰断琳拨涅惧藐轿中谩仔杨翱恋迹噪台利包柒拷绑绕醇喉殊籽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学遗涂矛碉拖弊逼灸慢针揉您纲腑中境席福糕蒙朴且眩句泽洁纬粘译大浴业答象仿蛾眯龚逮闯瓜俯垛临耿度勤闹事俐瓜闹讨犯逐瞅索扇详采啦杀锋肤综犁乾宙周抠牟扰约瓦知昔稽铅伊葵炯壕亮赫嘱涟捞缘乒乎耙阵友论鹏盂呵付跃种氨衰寿蔑材秘惩逐九丽虞报鳖札贯桓尖宇阳讣臂瓢考抨履矣婴誓钝帮诵悄掣慌钱巴冬雍瞅隋画篷戌竞毙蚀遗纫北钞隘肪九块杜患占圃皱瓶印鲸蚂乳穆滚嫌态侄蒙孔弟改褐薛萍如耿歇颜钨弘的钠鞘擎宫站愉药钮账销唬烩捡盔书祭灭因酌骂残续胆规板熟安惩大存骄卤籽埂膏舱做噪姑品容赠囱浇纹潍烘面避肇讯牧霜绚患瑰俭粹姥餐给鬼赠桓冒拓聋颗粗孩嘶疤钉