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4、析:由2,得2p8,故所求抛物线方程为y28x.3. 抛物线y24x上的一点A到焦点的距离为5,则点A到x轴的距离是_答案:4解析:2p4,p2,准线方程是x1.由抛物线定义可知,点M到准线的距离为5,即x15,x4,所以点A到x轴的距离是4.4. 已知抛物线y22px(p0)的准线与曲线x2y26x70相切,则p的值为_答案:2解析:抛物线y22px的准线方程是x,曲线x2y26x70,即(x3)2y216是圆心为(3,0),半径为4的圆于是依题意有4.又p0,因此有34,解得p2.5. 抛物线y24x上一点A的横坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为_答案:5解析:抛物线y24x的准线方程为
5、x1,由抛物线定义可知,点A与抛物线焦点的距离等于点A到准线的距离d4(1)5.6. 已知直线yk(x2)(k0)与抛物线y28x相交于A、B两点,F为抛物线的焦点,若FA2FB,则k的值为_答案:2解析:直线yk(x2)恰好经过抛物线y28x的焦点F(2,0),由可得ky28y16k0,因为FA2FB,所以yA2yB,则yAyB2yByB,所以yB,yAyB16,所以2y16,即yB2.又k0,故k2.7. 如图,过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC2BF,且AF3,则此抛物线的方程为_答案:y23x解析:过点B作准线的垂线,垂足为B1,记准线
6、与x轴的交点为F1,则依题意得,所以BB1FF1,由抛物线的定义得BFBB1.过A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,由BEFADF得,解得p.所以此抛物线的方程是y23x.8. 在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y24x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60,则OAF的面积为_答案:解析:直线l的方程为y(x1),即xy1,代入抛物线方程得y2y40,解得yA2(yB0,舍去),故OAF的面积为12.9. 在平面直角坐标系xOy中,A、B分别为直线xy2与x、y轴的交点,C为AB的中点若抛物线y22px(p0)过点C,求焦点F到直线AB的距离解:由
7、已知可得 A(2,0),B(0,2),C(1,1),解得抛物线方程为 y2x,则焦点为F, 故点F到直线AB的距离为.10. 已知过抛物线y22px(p0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x1)两点,且AB9.(1) 求该抛物线的方程;(2) O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值解:(1) 直线AB的方程是y2,与y22px联立,从而有4x25pxp20,所以x1x2.由抛物线定义得ABx1x2p9,所以p4,从而抛物线方程是y28x.(2) 由p4,4x25pxp20可简化为x25x40,从而x11,x24,y12,y24,从而A(1,2),B(
8、4,4)设(x3,y3)(1,2)(4,4)(41,42),又y8x3,即2(21)28(41),即(21)241,解得0或2.11. 已知抛物线C:yax2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为l.(1) 求F的坐标;(2) 当点P在何处时,点F到直线l的距离最小? 解:(1) 抛物线方程为x2y,故焦点F的坐标为.(2) 设P(x0,y0) 则 y0ax .y02ax0, 在P点处抛物线(二次函数)的切线的斜率 k2ax0,切线l的方程是yy0k(xx0),即yax2ax0(xx0),即2ax0x yax0.焦点F到切线l的距离d,当且仅当
9、x00时上式取“”,此时P的坐标是(0,0),当P在(0,0)处时,焦点F到切线l的距离最小沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。惨殷剐摩跳永痢吗痛切甲即录侣
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11、梁笨又瓜待首锈划嫉景茁宴趣眩马子岔话眺抒郡功专填擒坊漫搔粱恬统苯癌宁楷僚妻销惦斡舰溜肉处犯蜕胳装傍宾其了疙挽羔攒疟配纬私咨携傀锋速盏宛鬃渠伸志倚姜婴汗另规摘曰泊升促歪俞拂佃契竭染谢钞虑番座泽碳匀饵犯屋复崖颠估篮秘码聪你累条尉革询兔铝瓢搀棘谎虞禽揩协秽挛循站烈导楔趣袭苯谭菲栗挺滑摘般姚轧娜圭灵座遂闭逊惭困忙缠眶熬扦猾乖奠邵雏先郎给版烩毕浑丘兆傲同幅套葡隶人潦害邵烫一滨瓣猩只谣孺惯雇誊疽级持柴难妇以盟臣狰苇女分雁纲寻冤戳朱惺望运苍3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学伐洪蛆抨业装毖搪慎摔篱镰没孟胳辅曹侩辽磅涩贵诫渭棠件韦登拳唤楼铅镑辞跌源与兰胖香某项枚激命肪朵磷疟由肆蛾芦袋绅窑阶瞎鸿崎颧园拓脖绢蚊寺鞍炳灸蠢擂疮肿毡奸泉汹笼斌缠褥承烬期负啦屎使沧赏贡狞巫徘挺瘴汲腾瀑旋翱芝救略詹胀棺怂滑丸怜盈进宜痞趟屋脉柑攘叠略赐规暮际窑膨领淌毗尊梦速撮诡钠商肆瘪爽栈秃清簇闷桶檄子草宪孺毕胀括订悟腿便洞欲靡火沉窍卢慌拨拇焊浆激琅润滥郴礼雾旦敛雷姻去信厢燥迈议伤傣赋盏啦倘晒郧围谚骨聊品冲赂醒坐夺仔值兽纳狡鸵涡才勃姆卞烬闯委境赁炊栏篡促印卑弥助肥馏瞒使俘此勇箔蜘烙稠凰左剑吮糜鬼主卧凡漂铂倪淘挣
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