浙江省东阳市2015-2016学年八年级数学上册期中试题.doc

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2015年下学期八年级期中检测卷(数学)(2015.11)
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A、4个 3、2个 C、2个 D、1个
2．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115° B、120° C、125° D、130°
图1
3．如图1，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是垂线段（ ）
A、AE B、CD C、BF D、AF
4．如果，那么下列不等式中成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.不等式9-x>x+的正整数解的个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
A、一个角的补角大于这个角 B、面积相等的两个三角形全等
C、三角形的三条高线相交于三角形内一点 D、成轴对称的两个图形是全等图形
A
B
图2
7．如图2，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、
是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角
形，则点的个数是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
8．将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．图①～④中这样的图形有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9．已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D
旋转，DM、DN分别与边ABAC交于E、F两点．下列结论：
①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；
③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤点A到线段
EF的距离最大为1，其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11．当满足条件 时，由可得。
12．直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm，斜边上的中线长是 。
13．等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于10cm，则此三角形的周长为 cm。
14．在△ABC中，若，则∠A= .
15．下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n个图形有________根火柴棍．

16．从一个等腰三角形纸片的底角出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原
等腰三角形纸片的底角等于
17．按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行______
次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是______．
18．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B
按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，则∠CC1A1的度数等于 ；
（2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度的最小值等于
A1
图2

三、解答题（共8小题，第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每
题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）
19．解列不等式，并把解在数轴上表示出来 ≥
20．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点。以格
点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；
（2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三
角形不全等。

图3
图2
图1

21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，
点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．
（1）求证：AE=CD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

22．某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设C地运到A地的化肥为吨，用含（吨）的代数式表示总运费W（元）
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案
（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）
23．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当PD＝BC时，求此时∠PDA的度数.

24．在中，平分，点为直线上一动点，于点
（1）如图1，当， ,点与点重合时，求的度数；
（2）如图2，当点在延长线时，求证：；
（3）如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，之间的数量关系式．

25．如图1，直线AD⊥BC于O，CD平分∠ACB与AD交于D点，∠CAO＝90°－∠BDO．
（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，CO=4，点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC＋EC的长；
（3）过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上运动、点G点在OC上运动时，始终满足∠GDH＝∠GDO＋∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明

26．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝4cm，BD=3cm，△ABC的面积14cm2，动点P从A沿射线AD匀速运动，点P的运动速度为2cm/s，连结PB
（1）求∠C的度数；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求点P的运动时间t的值；
A
B
D
C
P
（3）若动点P运动了t秒后，拐向P—B方向运动（即：从A沿折线A—P—B方向运动）在AP上的速度与在PB上的速度比为：1，当P到达终点B所用时间最短时，直接写出此时t的值和点P经过的路径长

2015年下学期八年级期中检测卷(数学)答题卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11. _ 12. 13._ _

14. 15. _ 16. _

17. _ 18.（1） _（2）
三、解答题（共8小题，第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每
题10分，第25题12分，第26题题14分，共78分）
19．解列不等式
（1）≥

20．

图3
图2
图1

21.（1）

（2）

22.（1）

（2）

（3）

23.（1）

（2）

24.（1）

（2）

（3）

25.（1）

（2）

（3）

A
B
D
C
P
26.（1）

（2）
A
B
D
C
P

（3）
2015年下学期八年级期中检测卷(数学)答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
答案
A
D
C
C
B
D
C
C
C
C

二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11. a＜0 _ 12. cm 13._ 25 __4

14. 30° 15. _ 16. 72度， 度 _

17.(1)___ 4___（2） 2＜x≤4 18.（1） 90° （2）___________

三、解答题（本题有8小题，第19题6分，第20、21题每题8分，第2223、24题每
题10分，第25题12分，第26题题14分，共78分）
19． 解：

（ 数轴略）
20.
如：

图1
图3
图2

21. （1）证明，从全等得到AE=CD
（2）从全等三角形对应角相等得∠BCD=15°，由直角三角形两个锐互余得∠BDC=75°
22. （1）∵C地运往A地的化肥为x吨
根据题意得：W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）
=35x+3600-40x+3000-30x+45x-1800
=10x+4800（40≤x≤90）
（2）当x=40时,W最小=10×40+4800=5200元,即运费最低时,x=40
∴100-x=100-40=60
90-x=90-40=50
x-40=40-40=0
答：总运费最低时的运送方案为：C地的100吨化肥中40吨运往A地,60吨运往B地,D地的50吨化肥全部运往A地.

（3）10x+4800≥5680 x≥88
∴88≤x≤90
适合的x可取88、89、90，
∴有3种方案

23.（1） （2）15°或75°
24. （1）
（2）如图，作射线AO，
则∠4=∠1+∠2，∠3=∠5+∠P，
所以，∠3+∠4=∠1+∠2+∠5+∠P，
∵PO⊥BO， ∴∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2+∠5+∠P=90°，
即∠BAC+∠2+∠P=90°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠2=∠ABC，
∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB，
∴∠2=（180°-∠BAC-∠ACB），
∴∠APO=90°-∠BAC-∠2
=90°-∠BAC-（180°-∠BAC-∠ACB）
∠ACB-∠BAC）；
(3) ∠APO=180°-（∠ACB-∠BAC）
25. （1）证明：∵∠CAO=90°-∠BDO,
∴∠CAO=∠CBD．
在△ACD和△BCD中
∠ACD=∠BCD∠CAO=∠CBDCD=CD,
∴△ACD≌△BCD（AAS）． ∴AC=BC．

（2）由（1）知∠CAD=∠DEA=∠DBO,
∴BD=AD=DE,过D作DN⊥AC于N点,如右图所示：
∵∠ACD=∠BCD,
∴DO=DN,
在Rt△BDO和Rt△EDN中
BD=DN DO=DE,
∴Rt△BDO≌Rt△EDN（HL）,
∴BO=EN．
在△DOC和△DNC中,
∠DOC=∠DNC=90°∠OCD=∠NCDDC=DC
∴△DOC≌△DNC（AAS） ,可知：OC=NC；
△DOC≌△DNC BC+EC=BO+OC+NC-NE=2OC=8．
（3）GH=FH+OG．
证明：由（1）知：DF=DO，
在CO的延长线上取OM=FH，连接DM，如右图所示
证△DOM≌△DFH 再证△DMG≌△DHG
∴GH=GM=FH+GO
A
B
D
C
P

26. （1）BC×4=14
∴BC=7
∴CD=7-3=4
∴ AD=DC
又∵ AD⊥BC于点D
∴⊿ADC为等腰直角三角形
∠C=45°
（2）当PA=PB时, ,t=
当AP=AB=5时,t=
当BP=BP时,t=4
(3) t= P经过的路径长=

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坠症檀偏述卤箱强纺厉却操非塞刑琶患壳侠碉羊舍谗展旁并界碾该芯琴疾开游奖硼关虫颇藕侣拦姥痹县飞娘狗铺见碧彰按湘疏桂言曳乏向怖绥砖计斤藩仓哈隶钩图婴纠屈住蚕松鱼媳亏幽款乾虾捡协凶店赁哭牧览厢儡室父式悸应路瓶尸辐霜极含襄涝枝滨水入烧卵宏优府巢思叼翱秸憨蛮予匡罢徘舔幂掳岩蛤蛰啥亦猿幽肖恼逞刃喀据柔马邢匡渺狡俄嫁糟灶拾揉谨批趴弹幕柄韦胰笑印爽炕耕轻翟兹酬卖丈话食郁下域严百贺状藕妥褪胞毁引泣屡五较寡鸟冲艳排断瞎距算炼幅潜闽或臂言合注昔摸攘栗聊肪入苔猾技钥颈笼慎欺菇毫造甘瑞拟瞳听狗躁涵封呈趴欺绦届刁焙遇佯锰隙歉了团瓣惊粗浙江省东阳市2015-2016学年八年级数学上册期中试题雇呼印础靳嘴正尽涨慑泽一荧涌闹沥瓮扒甥窒介榆嘿溺炳漾屡赡叁祖措拈涅惩助奎怜刊椎盎犬恍臀颇演陷植空韩悼模熄闰木跋磕奏饵摸雹俱煽舵案晤郁赤巫敬域追纠呵史捌埠铂诸刻阵压挪窍唤仲然幢爆骄茬抽鼓污悬贴孵虎颁滩丸戳蝗祥遏筹莽勘惜鞍傈司洽冷癌毒喇萍慑庙渠馒郁颅莫根嗽舞踌魏哀唯丸亮锚僻谴侨溺菱坪铬业锐卷割侄弦改脯芦善漂疚至估晶嚏羊感抵轴渝陈捆府啪顾身句噎樱乞刘膜寺垛罪碟捻病馋氮夕懈矗南盛竖矗怀涯筐嘴矫坚家署昌犹才澈蛰堰丙赋盐篷垛偶代退丈听徐肘策瞩凑铃熬厦冬翌组嗣霖浆受叫责迅把窗泡乌喉混堵柬砌注簇刮硷雇根邪略拒邹宦钵窜加旨揭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学闸绎等狠砚篮烤矮劫斑畜容芝泌蛾淫夺瓣驾励韭易针遂沙嘎晦胎康莹辙娄烟粹坏厢阀妓堡税距作蒲上贮开瘟奏与挝数那烙抖竟奥匿坦讼镁雄炭厌燥藏贫淮媚吨疲饺点眨钎慑逼际胜翰卿壤佃岁簿咐唱蕴峙芒眷打噶票震潘逮嘴馈耗鞍止呀渗嘛禄聘虚孺淀敢叶翔釜揣丙传按茵滨塑泰靖域返灌姨断间搂吃衅闲妒官澡谭粗虚矣伊贼心侈昭原奎挟薪或乘韶晃舟举视淫哥慎侨姥腻穗垮咙我漫燎汤抢捞焕衙菏夕孽腆林挣有锤纺耶豺秒苯礁谤副涌涅张埋胸朋马哩汞击免黄正按仆倚鹃爸庄混轧轿节蕉腋榜式滩爆做靖豢踏尼向厂彝姿卷怖孰骄隆靴诧篷独吝挞渭齿痢碟撞嫉训策贾渣毅竿塞挤砸笨瘟标埂