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4、定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 答案:C 解析:弹簧的弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关,如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该减小,当它变短时,它的弹性势能应该增大,在原长处它的弹性势能最小,A、B错误;形变量相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大,C正确;弹性势能属于弹簧,D错误。 2.如图所示,撑杆跳是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确
5、的是( ) A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大 B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大 C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大 D.以上说法均有可能 答案:C 解析:竿形变量最大时,弹性势能最大,只有C项正确。 3.如图所示,某同学利用橡皮条将模型飞机弹出,在弹出过程中,下述说法错误的是( ) A.橡皮条收缩,弹力对飞机做功 B.飞机的速度增加 C.橡皮条的弹性势能减小 D.飞机的重力势能减小,转化为飞机的动能 答案:D 解析:橡皮筋收缩,弹力对飞机做功,橡皮筋的弹性势能减小,飞机的重力势能,动能都增加,选项A、B、C正
6、确,D错误。 4.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( ) A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加 D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少 答案:C 解析:开始时,弹簧处于压缩状态,撤去F后物体在向右运动的过程中,弹簧的弹力对物体先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能应先减小后增大。 5.如图
7、所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是( ) 答案:AD 解析:因为是缓慢拉伸,所以拉力始终与弹簧弹力大小相等,由胡克定律F=kx,F-x图象为倾斜直线,A对,B错。因为Ep∝x2,所以D对,C错。 6.如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片,玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是玩家所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是( ) A.重力对人一直做正功 B.人的重力势能一
8、直减小 C.玩家通过B点之后,绳子具有弹性势能 D.从A到D,弹性绳子的弹性势能一直增加 答案:ABC 解析:整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加。 二、非选择题 7.北京奥运会女子蹦床决赛中,中国小将何雯娜表现突出,以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中,如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。 试分析该同学在t4~t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化?t5~t6段时间内又如何变化? 答案:t4~t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大
9、再变小;t5~t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大。 解析:t4~t5段时间内在空中,不受弹力作用,t5~t6段时间内与蹦床接触,是先下落又上升的过程。 能力提升 一、选择题(1~3题为单选题,4、5题为多选题) 1.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( ) 实验次数 1 2 3 4 d/cm 0.50 1.00 2.0
10、0 4.00 s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5 A.s=k1d Ep=k2d B.s=k1d Ep=k2d2 C.s=k1d2 Ep=k2d D.s=k1d2 Ep=k2d2 答案:D 解析:分析实验数据,可看出在误差允许的范围内=20,即s=k1d2。由生活常识可猜测,弹性势能越大,小球滚动的距离越远,Ep∝s,则Ep∝d2,Ep=k2d2。 2.在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时( ) A.va>vb
11、 B.va=vb
C.va 12、误,若用等长细绳代替重力做功,弹力不做功,但重力做的功不同,选项C正确,D错误。
4.如图所示,质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧,竖直放在水平地面上,今用力F缓慢向上拉A,直到B刚要离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为EP1,B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为EP2,则关于EP1、EP2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确的是( )
A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2
C.ΔEp>0 D.ΔEp=0
答案:AD
解析:对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时,弹簧处于压缩状态,与原长相比,它的压缩量为Δl1=。当B刚要离开地面时,弹簧处于拉伸状态,与原长 13、相比,它的伸长量为Δl2=。因为mA=mB,所以Δl1=Δl2。故Ep1=Ep2,ΔEp=0,A、D正确。
5.一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力的影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( )
A.升降机的速度不断减小
B.升降机的加速度不断变大
C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D.重力势能减小,弹性势能增大
答案:CD
解析:从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中,弹簧的弹力不断变大。当弹力小于重力大小时,升降机加速度方向向下,升降机做加速运动,由a=可知,加速度减小 14、重力做的功要大于弹力做的负功;当弹力大于重力大小时,升降机加速度方向向上,升降机做减速运动,由a=可知,加速度变大,重力做的功要小于弹力做的负功。重力势能一直减小,弹性势能一直增大。综上所述,C、D正确。
二、非选择题
6.如图所示,水平弹簧的劲度系数是k=500N/m,现用一外力推处于光滑水平面上的物块,使弹簧压缩10cm时物块静止。弹簧与物块未连接,突然撤去外力F,物块被弹开,那么弹簧对物块做了多少功?
答案:2.5J
解析:物块被弹开的过程中,弹力做功,做功的多少等于弹性势能的减少量
W弹=-ΔEp=kx2=×500×0.12J=2.5J。
7.如图所示,放在地面上的木 15、块与一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧相连。现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2m,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4m,求:
(1)上述过程中拉力所做的功;
(2)此过程弹簧弹性势能的变化量。
答案:(1)20J (2)4J
解析:(1)木块缓慢移动时弹簧的拉力F=kx1=200×0.2N=40N,由题意作出F-x图象如图所示,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即W=×(0.6+0.4)×40J=20J。
(2)木块运动之前,弹簧的弹性势能随弹簧的伸长而增加 16、木块缓慢移动过程中,弹簧的伸长量保持不变,弹簧弹性势能不变,故整个过程中弹簧的弹性势能增加量为ΔEp=kx2=×200×0.04J=4J。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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