高三物理几何光学测试题.doc

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高三一轮章末检测试卷——几何光学（含解析）
(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．(2009年高考天津理综卷)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光(　　)
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
解析：选C.在光的折射和干涉现象中有四个公式：v＝，n＝，sinC＝，Δx＝.据此结合题目中的条件可知只有C选项正确．
2.(2009年宁夏一中二模)如图12－1所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是(　　)
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b
光做实验，a光的干涉条纹间距大于b
光的干涉条纹间距
图12－1
B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们
的衍射条纹宽度都是均匀的
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角
解析：选AD.由题图知，a光的折射率小，波长长，波速大，临界角大，故A、D正确，C错；任何光的衍射条纹宽度都不均匀，故B错．
图12－2
3.如图12－2所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　)
①看到A中的字比B中的字高　②看到B中的字比A中的字高　③看到A、B中的字一样高　④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
A．①④　　　　　　　　　B．只有①
C．只有②D．③④
答案：A
4．下列有关光现象的说法不正确的是(　　)
A．在平静的湖面上出现树的倒影是光的反射现象
B．在阳光照射下，水面上的油膜出现彩色花纹是光的干涉现象
C．激光和自然光一样，都是偏振光
D．在光的双缝干涉实验中，把入射光由绿光改为黄光，条纹间距将变宽
解析：选C.水面相当于平面镜，倒影是由于光的反射而成的虚像，A正确．水面上的油膜出现彩色花纹是由于薄膜干涉现象，B正确．自然光的光振动向各个方向均匀分布，而偏振光的光振动沿特定方向，故C错误．由Δx＝λ，黄光波长大于绿光，故D正确，所以选C.
5．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象(　　)
A．都是光的衍射现象
B．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象
C．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象
图12－3
D．都是光的波动性的表现
答案：C
6．MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面时，一部分光线被反射，一部分光线进入液体中，当入射角是45°时，折射角为30°，如图12－3所示，以下判断正确的是(　　)
A．反射光线与折射光线的夹角为90°
B．该液体对红光的全反射临界角为60°
C．在该液体中，红光的传播速率比紫光大
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°
解析：选C.根据题图几何关系可知，反射光线与折射光线夹角为105°，A错；介质折射率n＝＝，sinC＝，得全反射临界角为45°，B错；n＝，红光折射率小，介质中红光速率大于紫光速率，C正确；入射角相同情况下，折射率越大，折射角越小，D错．
7.△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图12－4所示．由此可知(　　)
A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．棱镜内a光的传播速度比b光的大
C．a光的频率比b光的高
图12－4
D．a光的波长比b光的长
解析：选BD.由图可知，在OM、ON面上入射角相同的情况下，b光发生了全反射，而a光没有，可推知a光的临界角大，又sinC＝，则有na＜nb，fa＜fb，C错；在真空中c＝λf，故λa＞λb，D正确；又因为n＝，所以va＞vb，B正确．
图12－5
8.如图12－5所示，用三块完全相同的两面平行的玻璃板组成一等边三角形(中间是空气)，由红光和蓝光组成一细光束以平行底边BC从AB面射入，由AC面射出，则从AC面射出的光束(　　)
A．分成两束，上面为红光，下面为蓝光
B．分成两束，上面为蓝光，下面为红光
C．仍然为一束，并与底边BC平行
D．仍然为一束，但向底边BC偏折
答案：C
9．“井底之蛙，坐井观天”其寓意众人皆知，今从物理学角度试分析以下两只青蛙之见识．井口和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底中心各有一只青蛙，则(　　)
A．枯井中的青蛙觉得井口大些
B．水井中的青蛙觉得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：选AD.光路图分别如图甲、乙所示．

光进入水中时，由于折射光线靠近法线，折射角小于入射角，青蛙也是根据光的直线传播确定位置的，所以水井中的青蛙看到的范围是A′B′部分，而枯井中的看到的是AB范围，所以A对B错．由光路图可知，在水井中，青蛙的视角增大了，故在晴天的夜晚看到的星星更多，故D正确，C错误．
10.图12－6
一块透明的光学材料，AB为其一个端面，建立平面直角坐标系如图12－6所示，设该光学材料的折射率沿y轴正方向(即BA方向)均匀减小，有一光线PO从真空中以某一入射角射向O点，并进入该材料内部，则该光线在光学材料内部可能的传播路径是图12－7中的(　　)

图12－7
解析：选D.光线从光密介质进入光疏介质，越来越远离法线入射角越来越大，当入射角超过临界角，光线又从光疏介质进入光密介质，越来越靠近法线，该光线在光学材料内部可能的传播路径是图D，故选D正确．
二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)
11．用三棱镜测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图12－8所示．

图12－8
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
解析：(1)如图所示画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．

(2)在所画的图上，标明入射角i和折射角r，并画出虚线部分．用量角器测量出i和r或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度．
(3)n＝或因为sini＝，sinr＝，
则n＝·.
答案：(1)见解析图
(2)入射角i　折射角r(或线段和、和)
(3)(或·)
12．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由图12－9中毫米刻度尺读出(如图戊所示)，实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x1(如图丙所示)，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7(如图丁所示)，由以上测量数据可求该单色光的波长．

图12－9
图示中双缝的位置L1＝________mm，毛玻璃屏的位置L2＝________mm，螺旋测微器的读数x1＝________mm，螺旋测微器读数x7＝________mm.请用以上测量量的符号表示该单色光波长的表达式________．
解析：毫米刻度尺和螺旋测微器读数时，应估读一位．
双缝到光屏的距离为L＝L2－L1
条纹间距为Δx＝，由Δx＝λ
所以波长λ＝＝.
答案：100.0　938.0　0.300　14.700　λ＝
三、计算题(本题包括4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图12－10所示，用折射率n＝的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳．一束与O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为R的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置．则球壳内部恰好没有光线射入，问：
(1)临界光线射入球壳时的折射角r为多大？
图12－10
(2)球壳的内径R′为多少？
答案：(1)30°　(2)R
14.图12－11
(10分)安全门上的玻璃观察孔直径d＝2cm，门的厚度h＝3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中完全嵌入折射率为的光学玻璃，如图12－11所示．求：
嵌入玻璃后视野的最大张角？
解析：门外物体射出的光到达门上的玻璃观察孔后，若在光学玻璃中的折射光能射到光学玻璃的内表面，则门内的人就能看到门外的物体．临界情况即入射光从门外右侧入射，其折射光恰从门内左侧射出的情况．
光路图如图所示
sinr＝＝＝，
所以r＝30°.
据折射定律：n＝.
所以sini＝nsinr＝×＝.
即i＝60°.
根据对称性知张角为2i＝120°.
答案：120°
15.(12分)如图12－12所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为的光带，BO＝H.

图12－12
(1)求出射光的偏折角．
(2)求介质的折射率．
(3)如果红、紫两种颜色的光混合后同时入射，入射方向斜向上，则屏上顶端的光带是什么颜色？
解析：(1)AC面上的入射角θ1＝α＝30°.
延长AD，交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO＝OE＝H，
OD＝，tan∠OED＝＝，
所以∠OED＝30°.
由此可知折射角θ2＝60°，所以偏折角为30°.
(2)n＝＝1.732.
(3)因为玻璃对红光的折射率小，偏折角小，所以光屏的上方是红色的水平光带．
答案：(1)30°　(2)1.732　(3)红色的
图12－13
16.(12分)半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图12－13所示，O为圆心．已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN射出的光束的宽度为多少？
解析：如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线(如：光线②)经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°.
由折射定律知：sinr＝＝
则r＝45°
故光线③将垂直MN射出
所以在MN面上射出的光束宽度应是
OE＝Rsinr＝R.
答案：R
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