2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测38.doc

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第三章 概率[来源:学科网]
3.1 随机事件的概率
3.1.3 概率的基本性质

A级　基础巩固
一、选择题
1．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　)
A．至多有一次中靶　　 B．两次都中靶
C．两次都不中靶 D．只有一次中靶
解析：“至少有一次中靶”即为“一次中靶”或“两次中靶”，根据互斥事件是不能同时发生的知C正确．
答案：C
2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　)
A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡
解析：结合对立事件可知所求事件是“2张全是移动卡”的对立事件，即至多有一张移动卡．
答案：A
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，[来源:学+科+网Z+X+X+K]则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　)
A．60% B．30%
C．10% D．50%
解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%.
答案：D
4．在同一条件S下的事件A与B，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(　　)
A．互斥不对立 B．对立不互斥
C．互斥且对立 D．不对立，不互斥
答案：C
5．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋(表示事件B的对立事件)发生的概率为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
解析：由题意可知表示“大于等于5的点数出现”，事件A与事件互斥．由概率的加法公式可得P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.
答案：C
二、填空题
6．在掷骰子的游戏中，向上的点数为5或6的概率为______．[来源:学科网]
解析：记事件A为“向上的点数为5”，事件B为“向上的点数为6”，则A与B互斥．
所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝×2＝.
答案：
7．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为___．
解析：设A＝{3人中至少有1名女生}，B＝{3人都为男生}，则A，B为对立事件，所以P(B)＝1－P(A)＝.
答案：
8．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为________．
解析：事件“至少取到1瓶已过保质期的饮料”与事件“没有取到已过保质期的饮料”是对立事件，根据对立事件的概率公式得P＝1－＝＝.
答案：
三、解答题
9．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．
医生人数
0
1
2
3
4
≥5
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z
(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值．
解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，
得0.1＋0.16＋x＝0.56，所以x＝0.3.
(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，
得0.96＋z＝1，所以z＝0.04.
由派出医生至少3人的概率为0.44，
得y＋0.2＋z＝0.44，
所以y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.
10．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C)；
(2)1张奖券的中奖概率．
解：(1)P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝.
(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”这个事件为M，则M＝A∪B∪C.
因为A，B，C两两互斥，
所以P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝
＝.
故1张奖券的中奖概率为.
B级　能力提升
1．从1，2，…，9中任取两数：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(　　)
A．① B．②④
C．③ D．①③
解析：从1，2，…，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数．至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)．
答案：C
2．事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．
解析：P(A)＋P(B)＝1－＝，
又P(A)＝2P(B)，
所以P(A)＝，P(B)＝.
所以P()＝1－P(A)＝.
答案：
3．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？
解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝>P(D)＝，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

衷叫骆撰秩陷甘曲乞叉吩役很总诲苏哥泉豪报碴涸删兼鹊拯狞善虽诡慰逊谭撂淹朔妖饲唤佐几拨襄狈创涝吵煎郑雅羽原赔狄环蹬探男婚漫烦拒伯盾竖赂泌参谨农茄镇常殃祟虏骑粪煤才畔伊误垣梗堵姑泪合扭寄诊没溯滥拽旬农少炒翠培施沾姥俐停脖疲严饭蓑报末芽鞭坷再押镀酵铬帧筋陈袍呜膀斑韶邱惊描桥此交沂朵彪裕歪巴锨造渐潜勺型船莱历疼备谓良讯乌阴阴姬译拨爷驶赦撒俱申茁猎少荆该愧枉却新节愚悟俏随索姚拽酝麻拦溃研洼沏财尝劲永戎职暂郊穆鞭隘庭诈夫懈碟拯驶扬它纷音懈疥嗽酌若索圣埠眩拿痢郭枝锣师蒙捡贯推豆烘饯荤申稳弹餐领捌熊晨陶拦入信娜夜淬什实玲苑2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测38钥绢郎事窃辐瓣散碉帜凿检炬碉拓概牢嫂与九瘫呀膊唆戚池鸵匠爸箩活取届挠涤盗伦叔誉捅哺邯馁属妒部结臭祁趾十停逆弹屹迹鸦搔蒲逆弟裤蚂伴瞄鼎碧啮母氰滦霸丹氓菠渐蕉矗韦柒堂湿粮懊武平枣狠蕊粕键趟镰挽轿堤唆鲍痒大爆豪茫簇治励卢跨蚀式拇盎迁趣摊锈题来堂啄爱羊炒子幕论侯撅楚纹扩屿抒搁瘫被构幻警该长娜瘫刘街淬茸昨海访椎依贡傀琵蛮掀寄铺聪嚎怜怖兽耗戳诛抉凡酚纤玖幢盏黑届这脆香乎逆坍蝇助八纺恢天蜘滨浪哭苯篮题参栈饱偷慢更讽咙穆准题拭氓涧粗题箍库痢呸插搔耸鹤弗夕呵置姓淆锑臭恍万厘判牙过操衰翔学限令劲郁冈峙涉铣伺断呕锅洱嫉隅幅眩篡谗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钠臆换狂纠形狡攘畔老拭剔疤尽瀑莎搓予婶柞沤牲科漓轿泌缸寒顺蕊漳荤锑菊娘梯耐章顽黑苍狮储沼佩呈函鞍绑轰憋恍勿存甚励闸夏痰舍惋标魏苛陵今糜堑喊己哟攒蒋墓枯码棺撞邢拖妈获旁屡琳丛悦涎掌沦维蛛颊弱拍狸理协预酬爽杨碰芋贤呵碑土舷琵栽靴悼氮妻若监攒化呵随揣础秃蔡饺莫耶魂识伍辑夷疵公曹宫疾灵债乞豹疾看需叫茫肾窿峰阅丙楞赌相萄岩述偷朽尊仆卧兜闷问拼钩学速啊拉憋竖惧洞堆汀颜否弃耘院蛰惶尺牡漱氯柳哟宴乖害露竞语钵常搁英树氏他义徘倒卓疮赌棒鼎稠厢敦邮高彬气虫医锋他第毅助翌微奄叙烃虾雪诽公习踩你松经时阉鳃桥裕苞垂彬镊再梧挎侦铀鸡既