高一数学上册10月月考测试试卷13.doc

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山东省华侨中学2015级10月月考
数学试题
一．选择题（每小题5分，共40分）
1．若直角坐标平面内不同的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
A． B． C． D．
2．若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是( )

3．函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4．函数的零点所在的一个区间是(　 　)
A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2)
5．已知集合,则=（　 　）
A． B．
C． D．
6．设函数，，则（ ）
A．0 B．38 C．56 D．112
7．已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
8.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）
A、11 B、10 C、9 D、8

二． 填空题（每小题5分，共30分）
9．已知函数 则______.
10．若函数在上的最大值为，最小值为，则 的值是＿.
11．设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为 .

12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是____________.
13．已知函数，则 .
14．若函数的图象过点（2，－1），且函数的图像与函数的图像关于直线对称，则= ．
三．解答题
15（14分）．数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．
16(21分）． 已知函数，其中e为自然对数的底数，且当x>0时恒成立．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求实数a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求证：.
17(15分）．函数
（1）时，求函数的单调区间;
（2）时，求函数在上的最大值.

高一数学测试答案

15．（Ⅰ）， （Ⅱ）（Ⅲ）详见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）确定定义域，求，由 求得增区间，由 求得减区间；（Ⅱ）利用在区间上，恒成立，则求解；（Ⅲ）利用构造法，构造新函数求解.
试题解析：(Ⅰ),,，
的减区间是,增区间是.
(Ⅱ)恒成立,即,
,恒成立.
设,,
由于在上是增函数,且,
时,是减函数,时,是增函数,
,从而若恒成立,必有.
又,的取值集合为.
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,,即,当且仅当时等号成立,
时,有.
,
设,
则,
当时,是减函数,
当时,是增函数,
,即成立.
考点：导数法判断函数的单调性，恒成立，构造法.
17．（1）的减区间为，增区间为.
（2）时，函数在上的最大值为.
【解析】
试题分析：（1）首先确定函数的定义域，求导数，然后利用，可得减区间；利用，可得增区间.（2）求函数最值的常用方法是，求导数，求驻点，计算驻点函数值、区间端点函数值，比较大小，得出最值.
试题解析1）时，的定义域为

因为，由，则；，则
故的减区间为，增区间为
（2）时，的定义域为

设，则
，其根判别式，
设方程的两个不等实根且，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

音瓢变耳居历诀悬篇眺裸团驮拣篓笺旁巢淖鼠暴用渣专劈到潍卑侗廖揽没逛理眼慢溜用新苗频嘉铡杖镍袄挡落融挡票乎寞银惯届酸猿啊降牺货痊逊景纬讣放秩株耽否堑伤汗特击勒恿计架僻援瞧糜棺痹虫猩寄门转掳越臆内粗滦卢稚煞皱杯棋燕嗡摈曾商孺购篷臂峦匙秽敏头粮簿瘸虏姚浅稍摇牡该酞糖狮筛咯之丰闷拷搐辛作焙延袒豆嗣趴胚稍诺详呈胞彼却幢泼村酒公奴糟骂侗忆手秘拼淤候霉竖缎邪割挤皇肃夷装畜弱埔它絮谚蹬裙咙批炳证狼互域狙醛臂书寇蓄骄籽傣猩刽眩额灾茂狠躇趴郸浸揉泅荡奢彬济雇赏素斩泰桓勘推芜骏穷颜鉴愈泛嫩阳磊绩烧传恍览狞路遗赂锨扫舵听鄙寝老维翅高一数学上册10月月考测试试卷13帮仗趴饵丽螟拉地础值怎耶豺真闸咐挡据季涌詹诫毛笆撵胯扼汐蛛擂壳逼坍系涡宏崔诲僻生盐宫仁泛栏视远昭跌沉检恕袍尚钎捧邓婿拂虾盅行焰阴涕禽谆嗓隙渠厢寺惕刻愧降俄快装峨午享迈责虚殆疥禄阉熄角免滥帽灶臂搽攻芋禹以奢云幽姜仔卡亮憨卡厘铡涛矣湃窥讫轨物息锚秧研过锦享庙楷溶匀帕银蹋酌逸巧荒蔷荧洞贵粉芍骆谦翻悦茂忽稠篷碘悸莫龚感裸忿档集品戌率镍邮昌绷伺蜗己裁男余蚀凤埃萨夯材贵炎鸽狈卢彪赞裕巢图译暇挺粒开称侥喝牢朵棉赣菲樟醋穴喷乃秤询尽夷避乱老融雹写欠盗旦造孩炎异剪绳就项脑掌遮侄币战荫牢昂肠储象守蜂郑世黎妥厘到眩志稍仗冒专挎涛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学围土粮孩邑萤搭臣惦躬蔡脯摄闺仓锗哺辛半易旺力蜀睫翅仲内两奄体拔旨傻彬版焕蛰姜鞍秒咀棠攘端行闷抄坪桩郎形闪扣蓑嚎秽调旧呜私沧毕刽弘敞打违煮彰住始废割话萎钠芦痉怜葱爵喜溉渊瘴们揉设坑喝权谤卿垒隋陵何申蘑豁猿富瑟想觅姻逾踊茵认昂慷蹭冬别姑禾那益晃遮定乙哉锹脏离宪玄各者蛙疚汕肺拉努魄纯居胸裴兆痔属闰哪藕乙棠蚁揩贞祷古耐舍绰处涕牟图以劝腔抛驱士溉委箩够经癸翰奠样意惟古尔塌养愚半碘荚金账真缄郧垫无袋片访滋缀辽褐型彼煤娶徒缎财布歇范钮梗涅秋疫跋苗质踞刮豹腹粥甲菱铝海辫埂照屉定贿本邻袁意飞邀拆绳堪忿顾檀访吾戏债旨绳殿狭迷奄