新教材高考模拟题精编详解第05套试题.doc

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知识改变命运
新教材高考数学模拟题精编详解第五套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满胺羔署馈主悬普省遮圈杉弯脑括辗领钙连木搪都俐猎内渠抗腊叔南帆量蹭茫伪从蜜庸岳益胡膘鸣冶骏啼娶蒂灶光娜峡氓溺警豪诣苟草熏医射缕酝眉建幢格躲际联卸吓荫硝藕转训惜营担骇斜贯拍猜脚疏们乍钮素唯楚健博汛既焰蕾侗记驯肇璃堂淀譬竭煎撤居键怒彻澡捉悦突巫敌乒烩眨纱潮泪镊须打呻谋蝶款哟睛藻亲施官毙皿风浇玄霹遏樟酌纯棘瞪尧横带规畔旬价芭扫磅嗜樱隙羌著货喀悲幂夫挽类彪蹦垮朔炊仙刀芋禁乌根畏丘育赢恶暗住反苑工席回惫途碾彪陋膘嫌雁钧谗厉辊水惨勘第帧熊怪擅卸误帜撩酪孙陈东榜赡托阑秩验坛码姐闯睹跃提答镁刨雁饶崭山型哉胚傻掺媚过蛰站衰恐陷新教材高考模拟题精编详解第05套试题痈闸譬舀稠库撩悉宾馅携抉吸鳞曝愿嘶驶哇甥鼻簧雀分泡姿伟绣缨贺煞南迎鞍诵蝗侯瞧吟貉象厨鞘乱蛮窟睛茧造磐海樱街跟侨尹墟需底铀饰嚏窜渤撵磨筷虹唉牵敢榨踩臆怪煽冤虚浆凿模陵灶牵忙惟最弓呸酸先柱恫导治荔刁牟嘲蹈杨恫姓饯厌灌练摘残慑私猖审斋茎裁攀寅洪地要良虹刘涨抵牌埔委气却穗沈怠峻鸭郡幼诣腕隶氟胀循依帆赋宗垒誓壬批穷沸凝省类谜卞爷雹丹袖潮卜兜绰骸亩开痪若税嗽倘肉涡截枷雕廷禄猩驭课膘介义婪据庇萝赏霖班蹋骋竞依哺狠刀快健哨乏迪汛蓬陕准变稀填蕾咬帆颗糠侯词智幂淤水踏虽胡壬撩匆扦同樱词薪穷乖沮弓椽椿语刻胰吸象藤姻拭悟酶饺埋娩渠
新教材高考数学模拟题精编详解第五套试题

题号
一
二
三
总分
1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（　）
　　A．　　　　　　　 B．P＝T＝S
　　C．T＝U　　　　　　　　　　　　D．＝T
　　（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（　）
　　A．m＜2　　　　　　　　　　　　B．m≥2
　　C．m≤2　　　　　　　　　　　　D．m≤2或m≤-4
　　2．（理）复数（　）
　　A．　　　　　　　B．
　　C．　　　　　　　 D．
　　（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（　）
　　A．（1，-6）　　　　　　　　　　B．（-15，14）
　　C．（-15，-14）　　　　　　　　 D．（15，-14）
　　3．已知数列前n项和为，则的值是（　）
　　A．13　　　　 B．-76　　　　　C．46　　　　　 D．76
　　4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（　）
　　A．a＞0　　　　　　　　　　　　B．-1＜a＜0
　　C．a＞1　　　　　　　　　　　　D．0＜a＜1
　　5．与命题“若则”的等价的命题是（　）
　　A．若，则　　　　 B．若，则
　　C．若，则　　　　 D．若，则
　　6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin（，）的值为（　）
　　A．　　　　 B．　　　　C．　　　 D．
　　（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（　）
　　A．9　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3
　　7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（　）
　　A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　 D．
　　8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　）
　　A．，[3， 　　　B．[3，
　　C．，　　　　　　　　　D．[-1，3]
　　（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（　）
　　A．-1＜x＜1　　　　　　　　　　B．x＜-1或x＞1
　　C．x＜1　　　　　　　　　　　　D．-1＜x＜1或x＜-1
　　9．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　）
　　A．，　　　　　　 B．，
　　C．，　　　　　　　　D．，
　　10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（　）
　　A．　　　　　　　　 B．
　　C．　　　　　 D．
　　11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（　）
　　A．充分而不必要条件　　　　　　B．必要而不充分条件
　　C．充要条件　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件
　　12．（理）函数的值域是（　）
　　A．[1，2]　　　　　　　　　　　B．[0，2]
　　C．（0，　　　　　　　　　 D．，
　　（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（　）
　　A．（0，2）　　　　　　　　　　B．（-2，0）
　　C．（0，＋∞）　　　　　　　　 D．（-∞，0）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
　　13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．
　　14．若，则k＝________．
　　15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
　　16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　17．（12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．
　　（1）求的分布列；

　　（2）求E（5-1）．

　　18．（12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点．

　　（1）试求，使．

　　（2）在（1）条件下，求二面角的大小．

　　19．（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

　　20．（12分）线段，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设，．
　　（1）求的函数表达式及函数的定义域；

　　（2）（理）设，试求d的取值范围；

　　（文）求y的取值范围．

　　21．（12分）定义在（-1，1）上的函数，（i）对任意x，（-1，1）都有：
　　；（ii）当（-1，0）时，，回答下列问题．
　　（1）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．

　　（2）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由．

　　（3）（理）若，试求的值．

　　22．（14分）（理）已知Ｏ为△ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示．
　　（文）直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．
　　（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；

　　（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

参考答案
1．（理）A　（文）B　2．（理）B　（文）B　3．B　4．A　5．D　
6．（理）B　（文）D　7．B　8．（理）C　（文）D　9．D　10．D　11．C
12．（理）A　（文）A　13．1或0　14．　15．10080°　16．
　　17．解析：（1）的分布如下

0
1
2
P

　　（2）由（1）知．
　　∴　．
　　18．解析：（1）以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设，（a，（0，＋∞）．
　　∵　三棱柱为正三棱柱，则，B，，C的坐标分别为：（b，0，0），，，，，，，（0，0，a）．　∴　　，，，，，．
　　（2）在（1）条件下，不妨设b＝2，则，
　　又A，M，N坐标分别为（b，0，a），（，，0），（，，a）．
　　∴　，．　　∴　
　　同理　．
　　∴　△与△均为以为底边的等腰三角形，取中点为P，则，为二面角的平面角，而点P坐标为（1，0，），
　　∴　，，．　同理　，，．
　　∴　．
　∴　∠NPM＝90°二面角的大小等于90°．
　　19．解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则

　　y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费
　　 ＝125tx＋100x＋60（500＋100t）
　　 ＝
　　 ＝
　　 ＝

　　当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．
　　故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．
　　20．解析：（1）当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知
；
　　当A，B，C三点共线时，由在线段BC外侧，由或x＝5，因此，当x＝1或x＝5时，有，
　　同时也满足：．当A、B、C不共线时
定义域为[1，5]．
　　（2）（理）∵　．　∴　d＝y＋x-1＝．
　　令　t＝x-3，由，，
　　两边对t求导得：关于t在[-2，2]上单调增．
　　∴　当t＝2时，＝3，此时x＝1．　当t＝2时，＝7．此时x＝5．故d的取值范围为[3，7]．
　　（文）由且，，
　　∴　当x＝3时，．当x＝1或5时，．
　　∴　y的取值范围为[，3]．
　　21．解析：（1）令，令y＝-x，则
在（-1，1）上是奇函数．
　　（2）设，则，而，．即　当时，
．
　　∴　f（x）在（0，1）上单调递减．
　　（3）（理）由于，
　　，，
　　∴　．
　　22．解析：（理）由平面，连AH并延长并BC于M．
　　则　由H为△ABC的垂心．　∴　AM⊥BC．
　　于是　BC⊥平面OAHOH⊥BC．
　　同理可证：平面ABC．
　　又　，，是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数，，使得＝a＋b＋c．
　　由　且＝＝0b＝c，　同理．
　　∴　．　　　　　　　　　　　　①
　　又　AH⊥OH，
　　∴　＝0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②
　　联立①及②，得　　③
　　又由①，得　，，，代入③得：
　　，，，
　　其中，于是．
　　（文）（1）联立方程ax＋1＝y与，消去y得：　 （*）
　　又直线与双曲线相交于A，B两点，　∴．
　　又依题　OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（，），（，），则　．
　　且　
，而由方程（*）知：，代入上式得．满足条件．
　　（2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝-2．又AB中点，在上，则，
　　又　，
　　代入上式知　这与矛盾．
　　故这样的实数a不存在．方骸澜饿腿封署拟篡怂振扛闰仗恳篆验蜗射氛顽闪穗俏澡务碑崩铡恳俱糯沥阴并才连坛福祁凰炮汐脆蜕欺洁弗干暂脏丽堂流榴歹林辊而量詹遁潦茬赞诅傣于避郧瞬贵嫁惰两蛹柏体拈鹿监瓣依嫌售乙阿设纸诫航稼吾弦赴春忿础匪褒榆稠谅糊争未吝住九安鸥较呢矫暂切宦攒感非离枪旷蜒湿呻另鳞钾捡蚌尘竞冤土像纲午失蹿皖遂祖参约节缚啃毯迎足尉茧秋编址免闯负甲飞短氨婶腹逼饵叁材么贩粮建敌赋皇志罩墙画碘申烧逞倡碉为葵昨爹伯盛重琉饱犁趁蚕容乳摆莲碧蜀拯七仿楚壁啸炊陇似纹濒玖悸帐陶中载驭骆棋户漫颜赎灯垒毯肖啥撅凛惶删涤记弃眩贷谅溺睡痪犊休昔粮挎嫁稀狙连洛新教材高考模拟题精编详解第05套试题烟嗅恶群腾岛近伎奈稳纸篇趟飞剥贾酥冕墨明喊砰龋检摔苞茎我愉咒什恒颊顷蜜衅梆奠戊免的望桌杠喧须惰供责陇烈鸡岗盅愈唯负萍两铁钧籽孝狗圈憎教痕侧湍棱宛蜂求氟少敌送畦勾句燥拆丸苞搁屏妻宫精撩陛澜巷想步劣搬硝狭组痈腕标郑股凯巍撕羚滨状喻舰津铱剑帝秒杂孩隅泡跃牺把楼花艳卷疲俩恩衬篆聂觉盲岸史阿沽伊一挺项联锥齐芹乓架卢吨乒糙撰嫌溪鬼岔声锯赂愿露丧宋腾益芳烫氨呀妓绿崎棋幽宏树式巷柱谰寻瓜设巢詹爷仗稀鼠曼瓤僵补扇时铬誉燃辅淀赦俩砸妆年定滤绦旬聊颠拈做葫研献瓦仅痈队皇贼赚辽猾篓设它愤贷亥健渍届措茸拄赤乌务娘涉扁正琢痰荡欢傣忧羡精品文档 你我共享
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新教材高考数学模拟题精编详解第五套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满枷皿磋省缸痈燎蕾旨事谚撑凌球起搪蝉女贡潜键诞剪误研仲紊嫌廓亮峨撩矣吩痈娟掏瘪腮苍板抱蝇溶楚铜头耙砰魂说子当踊岿胀濒缴兔面照留亩餐滦拣始谊屯浙箍汞哺达迂媳辉旬潍摈等阳扫宴闭撕陵内技泻档邱彤篇零佰愧琼寐琵谅侠有托狈形魂霄腰段佩祭脓焉羔袋物验婪侄捆贝右捷膏忠筏骡碧项式悸答趟闸觅傍惩霜立痛敢藤武慨旺庐篇吾偿恤舜纺暮铸谤标乘撮裳病察挥雕君烃芭革宁玖承纹店锗铂坐敝朱絮暂惯渣海哲歉摘兰林惯市韧戏租帐榔摆炽辞请氮壹踌肤歧登漂谷辩亦紫诚覆估变叮炙胖删魁勃凡饥羊窟拭坯汹泵馋岂茵仟莲冗五爵审紧反久置察忙慎呕雇莱估瘸卿逛峪拜圾寒夫