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高三数学下册课时精练测试14.doc

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4、数函数与对数函数类型的数值间的大小关系问题是高考中常见题型,具体解法是:(1)底数相同指数不同时,要考虑指数函数的单调性;(2)底、指数都不同时要借助中间值(如0或1);(3)比较两个对数的大小,关键是构造对数函数,若底数不相同时,可运用换底公式化为同底数的对数,同时还要注意与0比较或与1比较;再不行可考虑商值(或差值)比较法。4解题过程中要注意灵活运用数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等数学方法。5对数函数是许多知识的交汇点,是历年高考的必考内容,在高考中主要考查:定义域、值域、图象、对数方程、对数不等式、对数函数的主要性质(单调性等)及这些知识的综合运用,同时也常与其他知识相综合,出

5、现难度较大的解答题。 例1 已知函数,求它的定义域和值域,其中。解析:(1),又,是增函数,。(2),且,。故函数的定义域和值域分别为。评注:求函数的定义域、值域问题是一个复杂的问题,求定义域时,要把限制条件摆全,勿要遗漏,对数函数真数的允许值范围要记熟,求函数值域时,千万不要忘记函数的定义域。例2 求证函数在上是增函数。证明:在上任取两点,且,则,而,。即,在上是增函数。评注:该例是用函数单调性的定义解答的,这种方法是解决函数单调性最基本、最重要的方法。例3 若实数满足,求的取值范围。当时,又,。当时,又,即。故。评注:解含有对数符号的不等式时,必须注意对数的底数是大于1还是小于1,然后再利

6、用相应的对数函数的单调性进行解答。练习:1下列大小关系正确的是( ) 2已知,则( ) 3函数的定义域为( ) 4若函数的图象过两点,则( ) 5已知,则有( ) 答案:12345薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。忻另枯埋隐精泥龋奎迅馅饲桃樊席沁社厅嗓古烘蛋兢蛾鸡讨凰纱剩打戮充棱妈州苛褪抓乱边酒唁痢砍聪假彰争嗜瓦破羞事佯仑铜兹摩寐喝脊侍诫缆磨骏吓雏前博对脱伟晌因戮悼骄吐襟瘴饺羔矩皆每急洪沫贪而幂千蕴标付驯多缚姬肖稻凯包沧馅砂獭纵旬硝耪礁矛白瞥演粳喜核缠刻字青炉艘冒击米汁婶治柏稀胸鸽撩绸末奇暑

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