变力做功专项训练.doc

总课题
机械能守恒定律
总课时

第 课时
课题
课时名称专题：变力做功
课 型
复习
课
时
目
标
1、 理解功的概念
2、 掌握变力做功的方法
探究
主题
主题名称：探究变力的功的计算方法

课前自学学案

自学指导
介绍学习本节需要的基础知识
1、 理解功的概念
（1）功是 量（过程量、状态量），理由是：
（2）功是标量矢量？ 理由是：
2、公式的合用条件是：
3、汽车（起重机）功率 中的F是指 的功率。（合力、牵引力）
4、重力做功的特点是：

5、如何计算变力的功？

课堂师生互动学案
补充内容或错题订正
探究主题一：微元求和法
例1. 如图2所示，某人用力F转动半径为R的转盘，力F的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功。

小结：变力始终与速度在同一直线上或成某一固定角度时，可把曲线运动或往复运动的路线拉直考虑，在各小段位移上将变力转化为恒力用计算功，并且变力所做功应等于变力在各小段所做功之和，化曲为直的思想在物理学研究中有很重要的应用，
探究主题二：. 平均力法
例2. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）
分析与解：铁锤每次做功都是克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比。，可用平均阻力来代替。
如图3所示，第一次击入深度为，平均阻力为，做功为：

第二次击入深度为到，平均阻力为：
位移为做功为：
两次做功相等： 解后有：

小结：当已知力为线性变化的力时，我们可以求平均力，然后再运用功的公式进行求解。类似的例子尚有很多，像求弹簧弹力做功时，就可以用这种办法。

探究主题三：. 图象法例题同例3
分析与解：由于阻力，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出图象，如图4所示，函数线与x轴所夹阴影部分面积的值等于F对铁钉做的功。
由于两次做功相等，故有：
（面积）
即

小结：一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从下手，但通过图象变换，就使得解题过程简朴、明了。可见，图象法是一个很好的解题方法，值得掌握。
探究主题三：. 用公式W=Pt求解
例4. 质量为m的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的k倍，机车通过时间t速度达成最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功。
分析与解：机车的功率恒定，从静止开始达成最大速度的过程中，牵引力不断减小，当速度达成最大值时，机车所受牵引力达成最小值，与阻力相等。在这段时间内机车所受阻力可认为是恒力，牵引力是变力，因此，机车做功不能直接用来求解，但可用公式来计算。
根据题意，机车所受阻力，当机车速度达成最大值时，机车功率为：

根据，该时间内机车牵引力做功为：
根据动能定理，得牵引力克服阻力做功为：

故阻力做功为：
小结：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据来求牵引力这个变力所做的功。
探究主题四：. 转变研究对象法
例5. 如图7所示，质量为m的滑块可以在光滑水平面上滑动，滑块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一光滑的定滑轮（滑轮大小不计），另一端被人拉着，人的拉力大小、方向均不变，大小为，已知滑轮到水平面的高度为，AB的长度，求滑块从A被拉到B的过程中，外力对它所做的功。

图7

分析与解：在本题中，只有绳子拉力对滑块做功，该拉力大小虽然不变，但方向时刻改变（与水平方向的夹角逐渐增大），故属于变力做功，不能直接求解。但假如将研究对象由滑块转变为绳的另一端，由于人的拉力为恒力，所以是恒力做功，显然这个恒力做功与绳子对滑块拉力做功是相等的，故可以用人对绳子做的功代换绳子拉力对滑块的功。则有。由几何关系可求得s，联立即得。
小结：把变力做功巧妙转化为恒力做功也是一种很有效的求解方法。

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当堂检测【自主学习，自我展示】
补充内容
错题订正

　1、如图1，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F牛（恒定），滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

2、质量为5×105ｋｇ的机车，以恒定功率从静止开始起动，所受阻力是车重的0．06倍，机车通过5ｍｉｎ速度达成最大值108ｋｍ／ｈ，求机车的功率和机车在这段时间内所做的功．

3、一条长链的长度为ａ，置于足够高的光滑桌面上，如图所示．链的下垂部分长度为ｂ，并由静止开始从桌上滑下，问：当链的最后一节离开桌面时，链的速度及在这一过程中重力所做的功为多少?

主题总结【预设解决方式——小组总结展示】
补充内容
方法总结，

知识拓展 能力训练
我的感悟
1、用锤子把铁钉打入木块中，设每次打击力做功相同，铁钉进入木块所受的阻力跟打入的深度成正比．假如钉子第一次被打入木块的深度为2ｃｍ，求第二次打入的深度和需要几次打击才干将铁钉打入4ｃｍ深处．