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第6章 基坑工程

§6-1 概  述
6-1-1 基坑工程的概念及特点
建筑基坑是指为进行建筑物（涉及构筑物）基础与地下室的施工所开挖的地面以下空间。为保证基坑施工，主体地下结构的安全和周边环境不受损害，需对基坑进行涉及土体、降水和开挖在内的一系列勘察、设计、施工和检测等工作。这项综合性的工程就称为基坑工程。
  基坑工程是一个综合性的岩土工程问题，既涉及土力学中典型的强度、稳定与变形问题，又涉及土与支护结构共同作用以及工程、水文地质等问题，同时还与计算技术、测试技术、施工设备和技术等密切相关。因此，基坑工程具有以下特点：
(1) 一般情况下都是临时结构，安全储备相对较小，风险性较大；
(2) 具有很强的区域性和个案性，其由场地的工程水文地质条件和岩土的工程性质以及周边环境条件的差异性所决定，因此，基坑工程的设计和施工，必须因地制宜，切忌生搬硬套;
(3) 是一项综合性很强的系统工程，它不仅涉及结构、岩土、工程地质及环境等多门学科，并且勘察、设计、施工、检测等工作环环相扣，紧密相连；
(4) 具有较强的时空效应，支护结构所受荷载（如土压力）及其产生的应力和变形在时间上和空间上具有较强的变异性，在软粘土和复杂体型基坑工程中尤为突出。
(5) 对周边环境会产生较大影响。基坑开挖降水势必引起周边场地土的应力和地下水位发生改变，使土体产生变形，对相邻建（构）筑物和地下管线等产生影响，严重者将危及到它们的安全和正常使用。大量土方运送也将对交通和环境卫生产生影响。
基坑工程的目的是构建安全可靠的支护体系。对支护体系的规定体现在如下三个方面：
(1) 保证基坑四周边坡土体的稳定性，同时满足地下室施工有足够空间的规定，这是土方开挖和地下室施工的必要条件；
(2) 保证基坑四周相邻建（构）筑物和地下管线等设施在基坑支护和地下室施工期间不受损害。即坑壁土体的变形，涉及地面和地下土体的垂直和水平位移要控制在允许范围内；
(3) 通过截水、降水、排水等措施，保证基坑工程施工作业面在地下水位以上。
6-1-2基坑支护结构的类型及合用条件
                       （a）          （b）
图6-1基坑简易支护
（a）土袋或块石堆砌支护；（b）短桩支护。
      基坑支护结构的基本类型及其合用条件如下：
1.放坡开挖及简易支护
  放坡开挖是指选择合理的坡比进行开挖。合用于地基土质较好，开挖深度不大以及施工现场有足够放坡场合的工程。放坡开挖施工简便、费用低，但挖土及回填土方量大。有时为了增长边坡稳定性和减少土方量，常采用简易支护（图6-1）。
  2.悬臂式支护结构
  广义上讲，一切设有支撑和锚杆的支护结构均可归属悬臂式支护结构，但这里仅指没有内撑和锚拉的板桩墙、排桩墙和地下连续墙支护结构（图6-2）。悬臂式支护结构依靠其入土深度和抗弯能力来维持坑壁稳定和结构的安全。由于悬臂式支护结构的水平位移是深度的五次方，所以它对开挖深度很敏感，容易产生较大的变形，只合用于土质较好、开挖深度较浅的基坑工程。
3.水泥土桩墙支护结构
运用水泥作为固化剂，通过特制的深层搅拌机械在地基深部将水泥和土体强制拌和，便可形成具有一定强度和遇水稳定的水泥土桩。水泥土桩与桩或排与排之间可互相咬合紧密排列，也可按网格式排列（图6-3）。水泥土桩墙适合软土地区的基坑支护。

（a）                                                               （b）
图6-3隔栅式水泥土桩墙
（a）水泥土桩墙剖面；（b）水泥土桩墙平面布置。

（a）              （b）
图6-5拉锚式支护结构示意图
（a）地面拉锚式；（b）土层拉锚式。

4.内撑式支护结构
内撑式支护结构由支护桩或墙和内支撑组成。支护桩常采用钢筋混凝土桩或钢板桩，支护墙通常采用地下连续墙。内支撑常采用木方、钢筋混凝土或钢管（或型钢）做成。内支撑支护结构适合各种地基土层，但设立的内支撑会占用一定的施工空间。
5.拉锚式支护结构
拉锚式支护结构由支护桩或墙和锚杆组成。支护桩和墙同样采用钢筋混凝土桩和地下连续墙。锚杆通常有地面拉锚（图6-5a）和土层锚杆（图6-5b）两种。地面拉锚需要有足够的场地设立锚桩或其它锚固装置。土层锚杆因需要土层提供较大的锚固力，不宜用于软粘土地层中。
6.土钉墙支护结构
土钉墙支护结构是由被加固的原位土体、布置较密的土钉和喷射于坡面上的混凝土面板组成（图6-6）。土钉一般是通过钻孔、插筋、注浆来设立的，但也可通过直接打入较粗的钢筋或型钢形成。土钉墙支护结构适合地下水位以上的粘性土、砂土和碎石土等地层，不适合于淤泥或淤泥质土层，支护深度不超过18m。
7、其他支护结构
其他支护结构形式有双排桩支护结构（图6-7）、连拱式支护结构（图6-8）、逆作拱墙（图6-9）、加筋水泥土拱墙支护结构以及各种组合支护结构。双排桩支护结构通常由钢筋混凝土前排桩和后排桩以及盖系梁或板组成（图6-7）。其支护深度比单排悬臂式结构要大，且变形相对较小。

图6-7双排桩支护结构
连拱式支护结构通常采用钢筋混凝土桩与深层搅拌水泥土拱以及支锚结构组合而成（图6-8）。水泥土抗拉强度很小，抗压强度较大，形成水泥土拱可有效运用材料强度。拱脚采用钢筋混凝土桩，承受由水泥土拱传递来的土压力，假如采用支锚结构承担一定的荷载，则可取得更好的效果。
  逆作拱支护结构采用逆作法建造而成。拱墙截面常采用Z字型（图6-9a），当基坑较深且一道Z字型拱墙的支护强度不够时，可由数道拱墙叠合组成（如图6-9b、c），但沿拱墙高度应设立数道肋梁，其竖向间距不宜大于2.5m。当基坑边坡场地较窄时，可不加肋梁但应加厚拱壁（图6-9d）。拱墙平面形状常采用圆形或椭圆形封闭拱圈，但也有采用局部曲线形拱墙的，为保证拱墙在平面上重要承受压力的条件，逆作拱墙轴线的长跨比不宜小于1/8。

6-1-3 基坑支护工程设计原则和设计内容
基坑支护工程设计的基本原则是：
(1) 在满足支护结构自身强度、稳定性和变形规定的同时，保证周边环境的安全；
(2) 在保证安全可靠的前提下，设计方案应具有较好的技术经济和环境效应；
(3) 为基坑支护工程施工和基础施工提供最大限度的施工方便，并保证施工安全。
基坑工程从规划、设计到施工检测全过程应包含如下内容：
(1) 基坑内建筑场地勘察和基坑周边环境勘察：基坑内建筑场地勘察可运用构（建）筑物设计提供的勘察报告，必要时进行少量补勘。基坑周边环境勘察须查明：①基坑周边地面建（构）筑物的结构类型、层数、基础类型、埋深、基础荷载大小及上部结构现状；②基坑周边地下建（构）筑物及各种管线等设施的分布和状况；③场地周边和邻近地区地表及地下水分布情况及对基坑开挖的影响限度。
(2) 支护体系方案技术经济比较和选型：基坑支护工程应根据工程和环境条件提出几种可行的支护方案，通过比较，选出技术经济指标最佳的方案。
(3) 支护结构的强度、稳定和变形以及基坑内外土体的稳定性验算：基坑支护结构均应进行极限承载力状态的计算，计算内容涉及支护结构和构件的受压、受弯、受剪承载力计算和土体稳定性计算。对于重要基坑工程尚应验算支护结构和周边土体的变形。
(4) 基坑降水和止水帷幕设计以及支护墙的抗渗设计：涉及基坑开挖与地下水变化引起的基坑内外土体的变形验算（如抗渗稳定性验算，坑底突涌稳定性验算等）及其对基础桩邻近建筑物和周边环境的影响评价。
(5) 基坑开挖施工方案和施工检测设计。
6-1-4 作用于支护结构上的荷载及土压力计算
      作用于支护结构上的荷载通常有：土压力、水压力、影响区范围内建（构）筑物荷载、施工荷载、地震荷载以及其它附加荷载。其中最重要的荷载是土压力和水压力。其计算方法有“水土分算”法和“水土合算”法两种。对于砂性土和粉土，可按水土分算法，即分别计算土、水压力，然后叠加；对粘性土可根据现场情况和工程经验，按水土分算或水土合算法进行，水土合算法则是采用土的饱和重度计算总的水土压力。
作用于支护结构的土压力，工程中通常按朗金土压力理论计算，然而，在基坑开挖过程中，作用在支挡结构上的土压力、水压力等是随着开挖的进程逐步形成的，其分布形式除与土性和地下水等因素有关外，更重要的还与墙体的位移量及位移形式有关。而位移性状随着支撑和锚杆的设立及每步开挖施工方式的不同而不同，因此，土压力并不完全处在静止和积极状态。有关实测资料证明：当支护墙上有支锚时，土压力分布一般呈上下小、中间大的抛物线形状或更复杂的形状；只有当支护墙无支锚时，墙体上端绕下端外倾，才会产生一般呈直线分布的积极土压力。太沙基（Terzaghi）和佩克（Peck）根据实测和模型实验结果，提出了作用于板桩墙上的土压力分布经验图。
我国工程界常采用三角形分布土压力模式和经验的矩形土压力模式。当墙体位移比较大时，一般采用三角形土压力模式；否则采用矩形土压力模式。在用“m”法进行设计计算时，一般应采用矩形土压力模式。
§6-2 排桩、地下连续墙支护结构
若施工场地狭窄、地质条件较差、基坑较深、或对开挖引起的变形控制较严，则可采用排桩或地下连续墙支护结构。
排桩可采用钻孔灌注桩、人工挖孔桩、预制钢筋混凝土板桩和钢板桩等。桩的排列方式通常有柱列式（图6-11a）、连续式（图6-11b～d）和组合式（图6-11e～f）。排桩支护结构除受力桩外，有时还涉及冠梁、腰梁和桩间护壁构造等构件，必要时还可设立一道或多道支撑或锚杆。排桩支护结构适合于开挖深度在6～10m的基坑。
地下连续墙是采用特制的成槽机械在泥浆护壁下，逐段开挖出沟槽并浇注钢筋混凝土板而形成（详见5.5节）。地下连续墙能挡土、止水，可作地下结构外墙，具有刚度大、整体性好、振动噪音小、可逆作法施工以及合用各种地质条件等优点，但废泥浆解决不好会影响城市环境，并且造价也较高，因此，适合于开挖深度大于10m、对变形控制规定较高的重要工程。
6-2-1 悬臂式桩墙计算
悬臂式桩、墙的设计计算常采用极限平衡法和布鲁姆（H.Blum）简化计算法。
1.极限平衡法
图6-12 悬臂式桩墙计算静力平衡法
对于悬臂式支护结构，可采用三角形分布土压力模式，计算简图如图6-12所示。当单位宽度桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，桩墙则处在稳定状态，相应的桩墙入土深度即为其保证稳定所需的最小入土深度，可根据静力平衡条件求出。具体计算环节如下：
① 计算桩墙底端后侧积极土压力ea3及前侧被动土压力ep3，然后迭加求出第一个土压力为零的点O距基坑底面的距离u
② 计算O点以上土压力合力∑E，求出∑E作用点至O点的距离y；
  ③ 计算桩、墙底端前侧积极土压力ea2和后侧被动土压力ep2；
  ④ 计算O点处桩墙前侧积极土压力ea1及后侧被动土压力ep1；
    ⑤ 根据作用在支护结构上的所有水平作用力平衡条件（∑X＝0）和绕墙底端力矩平衡条件（∑M＝0）可得：
                     （6-1）
            （6-2）
上两式中，只有z和t两个未知数，将ea2、ep2、ea3、ep3计算公式代入并消去z，可得一个关于t的方程式，求解该方程，即可求出O点以下桩墙的入土深度（即有效嵌固深度）t。
为安全起见，实际嵌入基坑底面以下的入土深度为
                             （6-3）
    ⑥ 计算桩墙最大弯矩Mmax。根据最大弯矩点剪力为零，求出最大弯矩点D离基坑底的距离d，再根据D点以上所有力对D点取矩，可求得最大弯矩Mmax。
2.布鲁姆简化计算法
布鲁姆法的计算简图如图6-13所示。桩墙底部后侧出现的被动土压力以一个集中力E΄p代替。由桩墙底部C点的力矩平衡条件，有
                                （6-4）
因，代入上式可得
                                （6-5）
式中 t －桩墙的有效嵌固深度；m
      SE － 桩墙后侧AO段作用于桩墙上净土、水压力，kN/m；
图6-13 悬臂式桩墙计算布鲁姆法
    Ka －积极土压力系数；
    Kp － 被动土压力系数；
    g    － 土体重度，kN/m3；
  h  － 基坑开挖深度，m；
  ha  －∑E作用点距地面距离，m；
u  － 土压力零点O距基坑底面的距离，m。
  由式（6-5），经试算可求出桩墙的有效嵌固深度t。为了保证桩墙的稳定，基坑底面以下的最小插入深度tc应为：
tc= u+(1.1～1.4) t                            （6-6）
最大弯矩应在剪力为零（即∑Q＝0）处，于是有：
                        （6-7）
由此可求得最大弯矩点距土压力为零点O的距离xm为
                                    （6-8）
而此处的最大弯矩为：
                      （6-9）
【例6-1】：某基坑开挖深度h＝5.0m。土层重度为20 kN/m3，内摩擦角j＝20˚，粘聚力c＝10kPa，地面超载q0＝10 kPa。现拟采用悬臂式排桩支护，试拟定桩的最小长度和最大弯矩。
【解】 沿支护墙长度方向取1延米进行计算，则有：
积极土压力系数
被动土压力系数
基坑开挖底面处土压力强度

土压力零点距开挖面的距离

开挖面以上桩后侧地面超载引起的侧压力Ea1为

其作用点距地面的距离ha1为

开挖面以上桩后侧积极土压力Ea2为
其作用点距地面的距离ha2为

桩后侧开挖面至土压力零点净土压力为Ea3为

其作用点距地面的距离ha3为

作用于桩后的土压力合力∑E为

∑E的作用点距地面的距离

将上述计算得到的Ka、Kp、 u、∑E、ha值代入式(6.2－2)得

即            t3－14.47t－41.54＝0
由此可解得t＝4.81m
取增大系数K΄t=1.3，则桩得最小长度为
lmin＝h+u+1.3×t＝5+0.37+1.3×4.81＝11.62m
最大弯矩点距土压力零点得距离xm为

最大弯矩
6-2-2 单层支锚桩、墙计算
  单层支锚桩、墙支护结构因在顶端附近设有一支撑或拉锚，可认为在支锚点处无水平移动而简化成一简支支撑，但桩、墙下端的支承情况则与其入土深度有关，因此，单支锚支护结构的计算与桩墙的入土深度有关。
  1．入土较浅时单支点桩墙支护结构计算
  当支护桩、墙入土深度较浅时，桩、墙前侧的被动土压力所有发挥，墙的底端也许有少许向前位移的现象发生。桩、墙前后的被动和积极土压力对支锚点的力矩相等，墙体处在极限平衡状态。此时桩墙可看作在支锚点铰支而下端自由的结构（图6-14）。
取单位墙宽分析，对于排桩则以每根桩的控制宽度作为分析单元。
桩墙的有效嵌固深度t，根据对支点A的力矩平衡条件（SMA＝0）求得：
图6-14 单支点桩墙计算简图
                （6-10）
由上式经试算可求出t。桩墙在基坑底以下的最小插入深度tc仍可按式（6-6）拟定。
支点A处的水平力Ra根据水平力平衡条件求出： 
                                   （6-11）
根据最大弯矩截面的剪力等于零，可求得最大弯矩截面距土压力零点的距离xm：
                          （6-12）
由此可求出最大弯矩：
                       （6-13）

图6-15 等值梁法基本原理
2．入土较深时单支点桩墙支护结构计算
当支护桩、墙入土深度较深时，桩、墙的底端向后倾斜，墙前墙后均出现被动土压力，支护桩在土中处在弹性嵌固状态，相称于上端简支而下端嵌固的超静定梁。工程上常采用等值梁法来计算。
等值梁法的基本原理如图6-15所示。一根一端固定另一端简支的梁（图6-15a），弯矩的反弯点在b点，该点弯矩为零（图6-15b）。假如在b点切开，并规定b点为左端梁的简支点，这样在ab段内的弯矩保持不变，由此，简支梁ab称之为图6-15a中ac梁ab段的等值梁。
等值梁法应用于单支点桩墙计算，计算简图如图6-16所示，其计算环节如下：
① 拟定正负弯矩反弯点的位置。实测结果表白净土压力为零点的位置与弯矩零点位置很接近，因此可假定反弯点就在净土压力为零点处，即为图6-16中点的O点。它距基坑底面的距离u根据作用于墙前后侧土压力为零的条件求出。
② 由等值梁AO根据平衡方程计算支点反力Ra和O点剪力Q0：
                             （6-14）
                              （6-15）
③ 取桩墙下段OC为隔离体，取∑Mc＝0，可求出有效嵌固深度t
                                （6-16）
而桩墙在基坑底以下的最小插入深度tc仍按式（6-6）拟定。
④ 由等值梁AO求算最大弯矩Mmax。由于作用于桩墙上的力均已求得，Mmax可以很方便地求出。
【例6-2】：某基坑工程开挖深度h=8.0m，采用单支点桩锚支护结构，支点离地面距离h0=1m，支点水平间距为Sh=2.0m。地基土层参数加权平均值为：粘聚力c=0，内摩擦角，重度γ=18.0kN/m3。地面超载q0=20kPa.试用等值梁法计算桩墙的入土深度tc、水平支锚力Ra和最大弯矩Mmax。
【解】取每根桩的控制宽度Sh作为计算单元。
积极和被动土压力系数分别为 Ka=0.36，Kp=2.77
墙后地面处土压力强度
墙后基坑底面处土压力强度
净土压力零点离基坑底距离
墙后净土压力
∑E作用点离地面的距离

支点水平锚固拉力
土压力零点（即弯矩为零点）剪力
桩的有效嵌固深度
桩的最小长度
求剪力为零点离地面距离hq，由得：

最大弯矩 

6-2-3 多支点桩、墙计算
  当土质较差，基坑又较深时，通常采用多层支锚结构，支锚层数及位置则根据土层分布及性质、基坑深度、支护结构刚度和材料强度以及施工规定等因素拟定。
  目前对多支点支护结构的计算方法通常采用等值梁法、连续梁法、支撑荷载1/2分担法、弹性支点法以及有限单元法等。以下对其中重要的几种方法予以简朴介绍。

（a）         （b）       （c）      （d）

图6-17 各施工阶段的计算简图
1.连续梁法
多支撑支护结构可当作刚性支承（支座无位移）的连续梁，如图6-8所示，应按以下各施工阶段的情况分别计算。
⑴ 在设立支撑A以前的开挖阶段（图6-17a），可将挡墙作为一端嵌固在土中的悬臂桩。
⑵ 在设立支撑B以前的开挖阶段(图6-17b)，挡墙是两个支点的静定梁，两个支点分别是A及净土压力为零的一点。
⑶ 在设立支撑C以前的开挖阶段(图6-17c)，挡墙是具有三个支点的连续梁，三个支点分别为A、B及净土压力零点。
⑷ 在浇筑底板以前的开挖阶段（图6-17d）挡墙是具有四个支点的三跨连续梁。
2.支撑荷载1/2分担法
对多支点的支护结构，若支护墙后的积极土压力分布采用太沙基和佩克假定的图式，则支撑或拉锚的内力及其支护墙的弯矩，可按以下经验法计算：
⑴ 每道支撑或拉锚所受的力是相应于相邻两个半跨的土压力荷载值；
⑵ 假设土压力强度用q表达，对于按连续梁计算，最大支座弯矩 (三跨以上)为最大跨中弯矩为
3.弹性支点法
  （a）               （b）
图6-19弹性支点法计算简图
（a）三角形土压力模式；（b）矩形土压力模式。
弹性支点法，工程界又称为弹性抗力法、地基反力法。其计算方法如下：
① 墙后的荷载既可直接按朗金积极土压力理论计算（即三角形分布土压力模式，图6-19a）；也可按矩形分布的经验土压力模式（图6-19b）计算。后者在我国基坑支护结构设计中被广泛采用。
② 基坑开挖面以下的支护结构受到的土体抗力用弹簧模拟：
sx＝ks y                               （6-17）
式中  ks－地基土的水平基床系数，kN/m3；
y －为土体的水平变形，m。
③ 支锚点按刚度系数为kz的弹簧进行模拟。以“m”法为例，基坑支护结构的基本挠曲微分方程为：
                （6-18）
式中         EI － 支护结构的抗弯刚度，kN×m2
                                  y  －支护结构的水平挠曲变形，m；
z   － 竖向坐标，m；
                                       b  － 支护结构宽度，m；
                                       ea  － 积极侧土压力强度，kPa；
                                      m  － 地基土的水平抗力系数ks的比例系 数，kN/m4；
                                     bs  －积极侧荷载宽度，m；排桩取桩间距，地下连续墙取单位宽度。
  求解式（6-18）即可得到支护结构的内力和变形，通常可用杆系有限元法求解。一方面将支护结构进行离散，支护结构采用梁单元，支撑或锚杆用弹性支撑单元，外荷载为支护结构后侧的积极土压力和水压力，其中水压力既可单独计算，即采用水土分算模式，也可与土压力一起算，即水土合算模式，但需注意的是水土分算和水土合算时所采用的土体抗剪强度指标不同。
§6-3水泥土桩墙支护结构
6-3-1概述
水泥土桩是通过深层搅拌机将水泥固化剂和原状土就地强制搅拌而成。由水泥土桩形成的支护墙具有造价低、无振动、无噪音、无污染、施工简便和工期短等优点，适合于对环境污染规定较严，对隔水规定较高且施工场地较宽敞的软土地层，支护深度一般不大于7m，假如采用加筋水泥土桩墙等复合式水泥土桩墙，则支护深度可达成10m。
水泥土桩墙的破坏模式通常有整体滑动破坏、墙体向外倾覆破坏、墙体水平滑移破坏、地基承载力局限性导致变形过大而失稳、挡土墙墙身强度不够导致墙体断裂破坏等五种形式。
6-3-2水泥土桩墙计算
水泥土是一种具有一定刚性的脆性材料，其抗压强度比抗拉强度大得多，因此水泥土桩墙的很多性能类似重力式挡土墙，设计时一般按重力式挡土墙考虑。但由于水泥土桩墙与一般重力式挡土墙相比，埋置深度相对较大，而桩体自身刚性不大，所以实际工程中变形也较大，其变形规律介于刚性挡土墙和柔性支挡结构之间。因此，为安全起见，可沿用重力式挡土墙的方法验算其抗倾覆、抗滑移稳定性，用圆弧滑动法验算整体稳定性。
1.土压力计算
对于水泥土桩墙支护结构，作用在其上的土压力通常按朗金土压力理论计算，但也有按梯形土压力分布形式计算的（如图6-20中虚线）。水压力的计算既可与土压力合算也可分开计算。
2.抗倾覆稳定性验算

图6-20水泥土桩墙稳定性验算
水泥土桩墙绕墙趾O的抗倾覆稳定安全系数（图6-20）：
                              (6-19)
式中：W －墙体自重，kN；
  Ea－墙后积极土压力，kN;
  Ep－墙前被动土压力，kN;
                                        za －积极土压力作用线离墙趾距离，m;
                                        zp －被动土压力作用线离墙趾距离，m;
                                        b －水泥土桩墙厚度，m;
Kq －抗倾安全系数，根据基坑的坑壁安全等级、结构形式以及采用的计算理论和相应的土工参数进行拟定，一般取Kq≥1.0~1.3，等级高的取上限，等级低的取下限。
3.抗滑移稳定性验算
水泥土桩墙沿墙底抗滑移安全系数由下式拟定
                                        (6-20)
式中：c0－墙底土层的粘聚力，kPa；
j0－墙底土层的内摩擦角，°；
Kh－墙底抗滑移安全系数，一般取Kh≥1.15~1.2。墙底抗滑移安全系数也可根据水泥土桩墙结构基底的摩擦系数进行计算：
                               (6-21)
式中：μ－墙体基底与土的摩擦系数，当无实验资料时，可按经验取值，一般对淤泥质土：μ=0.20~0.25；粘性土：μ=0.25~0.40砂土：μ=0.25~0.50。
4.墙体应力计算
水泥土桩墙的墙体应力验算涉及正应力与剪应力验算两个方面。
(1) 墙体正应力验算：水泥土桩墙墙体应力按下式验算：

式中，σmax ，σmin－分别表达计算截面上的最大及最小应力，kPa
－墙体平均重度，kN/m3；
z  －计算截面以上水泥土墙的高度,m；
q0 －支护结构顶面堆载，kPa；
M －墙体在计算截面处的弯矩，kN×m；
x1,x2 －墙体在计算截面处的截面形心至最大、最小应力点的距离，m；
I  －墙体在截面处水泥土截面的惯性矩，m4；
qu －水泥土无侧限抗压强度，kPa；
Kj －考虑水泥土强度不均匀的系数，取2.0。当墙体插毛竹时，可取Kj=1.5。
一般取坑底截面处及墙体变截面处验算。如不满足规定，应加大支护结构的厚度。
(2) 墙体剪应力验算：墙体剪应力验算按下式进行：
                                  (6-24)
式中：τ －计算截面处的剪应力，kPa；
－计算截面以上积极土压力的合力，kN；
m  －计算截面水泥土的置换率，为水泥土面积与总截面积之比值。
5.基底地基承载力验算
水泥土墙是由加固土形成的重力式挡墙，加固后的墙重比原状土增长不大，一般仅增长3%左右。因此基底承载力一般可满足规定，不必验算。若基底土质的确很差，比如为较厚的软弱土层时，则应对地基承载力进行验算，验算方法按有关规范进行，验算截面选取基底截面。
［例题6-3］：某基坑开挖深度h=5.0m，采用水泥土搅拌桩墙进行支护，墙体宽度b=4.5m，墙体入土深度（基坑开挖面以下）hd=6.5m,墙体重度γ0=20Kn/m3，墙体与土体摩擦系数μ=0.3。基坑土层重度γ=19.5 kN/m3，内摩擦角j=24°，粘聚力c=0，地面超载为q0=20kPa。实验算支护墙的抗倾覆、抗滑移稳定性。
［解］沿墙体纵向取1延米进行计算。则积极和被动土压力系数为：
，
地面超载引起的积极土压力为：

的作用点距墙趾的距离为：
墙后的积极土压力为：
的作用点距墙趾的距离为：
墙前的被动土压力为：
的作用点离墙趾的距离为：
墙体自重为：
抗倾覆安全系数：
满足规定。
抗滑移安全系数：
满足规定。
6-3-3水泥土桩墙变形计算
水泥土桩墙的变形涉及墙体的刚体位移（平移和转动）和弹性挠曲。
1.弹性挠曲计算
    由于水泥土桩墙自身不是完全的刚体，在基坑开挖时，墙身的强度往往不高，只有在暴露于空气中之后，水泥土桩墙的强度才迅速形成，因此，由于墙身的弹性挠曲引起的墙体变形不可忽略，工程实用上一般忽略基坑开挖面以下墙身的挠曲，把墙身固定在坑底处，按悬臂梁计算墙身的弹性挠曲（图6-21）：

图6-21 墙体弹性挠曲计算

                                      (6-25)
式中    － 墙体的最大挠曲，mm；
E   － 墙体的弹性模量，MPa；
e1、e2 － 墙体在顶面和开挖面的土压力强度,N/m2；
h  － 墙体的高度，m；
I   －墙身截面惯性矩，m4。
对于成层土体，由于土压力的分布比较复杂，可适当简化。同时水泥土桩墙的弹性模量可假定为定值，一般取E=（100~120）qu（qu－水泥土的无侧限抗压强度）。
2.刚体位移
    水泥土桩墙的刚体位移包含刚性水平滑移和刚体转动两部分。刚体水平滑移的计算目前仍无完善的理论和方法。转动位移计算是假定墙体为刚性（刚度无穷大），在墙后土压力、墙前土抗力和墙底地基土反力作用下，墙体绕某点O作刚性转动，然后根据静力平衡条件求出墙身的转动和墙顶的位移。其中墙后的土压力，在开挖面以上按朗金土压力公式计算，呈三角形分布，但在开挖面以下假定呈矩形分布。墙前土体的抗力则运用一个个独立作用的弹簧来模拟，可按“m”法计算。
6-3-4 水泥土桩墙构造规定及设计特性
    在进行水泥土桩墙设计时，尚应满足如下构造规定：
 (1) 水泥土桩墙采用格栅式布置时，水泥土桩的置换率对于淤泥不得小于0.8，对于淤泥质土不得小于0.7，对其他土质条件不得小于0.6。
(2) 水泥土桩与桩之间的搭接应视挡土及抗渗的不同规定而定。对同时具有挡土和抗渗作用规定者，桩与桩之间的搭接长度不小于200mm。
(3) 水泥土桩可设计成不同埋置深度，使墙底桩头参差不齐，以提高墙底与土体之间的摩擦力，从而提高抗滑移稳定性。
尽管水泥土桩墙支护结构的工作原理类似于传统的重力式挡土墙，但有关设计方面的特性，却有很大的不同。其重要表现在以下几个方面：
(1) 由于水泥土桩墙具有一定的嵌固深度，其稳定性重要受抗倾覆条件控制，而无嵌固深度的传统重力式挡土墙的稳定性同时受抗滑移和抗倾覆条件控制。
(2) 仅靠增长嵌固深度来提高水泥土桩墙的抗倾覆安全系数难以达成满意的效果。由于在某些情况下，随着嵌固深度的增长，水泥土桩墙的抗倾覆安全系数不仅不会提高，反而还会有一定的减少。
(3) 对于水泥土桩墙和传统重力式挡土墙，在某一拟定的嵌固深度条件下，无论是为满足抗倾覆稳定性还是抗滑移稳定性，增长墙宽都是最有效而经济的措施。
§6-4 土钉支护结构
6-4-1 概述
      土体的抗剪强度较低，抗拉强度几乎为零，但原位土体一般具有一定的结构整体性。如在土体中放置土钉，使之与土共同作用，形成复合土体，则可有效地提高土体的整体强度，填补土体抗拉、抗剪强度的局限性。这是由于置于土体中的土钉具有箍束骨架、分担荷载、传递和扩散应力、坡面变形约束等作用。实验研究表白：①土钉在使用阶段重要承受拉力，土钉的弯剪作用对支护结构承载能力的提高奉献甚小；②土钉的拉力沿其长度呈中间大两头小的形式分布；并且土钉靠近面层的端部拉力与钉中最大拉力的比值随着往下开挖而减少；③极限平衡分析法能较好地估计土钉支护破坏时的承载能力。
  土钉支护设计应满足规定的强度、稳定性、变形和耐久性等规定。设计必须自始至终与施工及现场检测相结合，施工中出现的情况以及检测数据，应及时反馈修改设计，并指导下一步施工。土钉支护设计内容涉及：土钉支护结构参数拟定、土钉拉力设计以及土钉墙内、外部稳定性分析等内容。
6-4-2土钉支护结构参数的拟定
      土钉墙支护结构参数涉及土钉的长度、直径、间距、倾角以及支护面层厚度等。
1.土钉长度
沿支护高度土钉内力相差较大，一般为中部大，上部和底部小。因此，中部土钉起的作用大。但顶部土钉对限制支护结构水平位移非常重要，而底部土钉对抵抗基底滑动、倾覆或失稳有重要作用，此外当支护结构临近极限状态时，底部土钉的作用会明显加强。如此将上下土钉取成等长，或顶部土钉稍长，底部土钉稍短是合适的。
一般对非饱和土，土钉长度L与开挖深度H之比取L/H=0.6~1.2；密实砂土及干硬性粘土取小值。为减小变形，顶部土钉长度宜适当增长。非饱和土底部土钉长度可适当减少，但不宜小于0.5H。对于饱和软土，由于土体抗剪能力很低，设计时取L/H值大于1为宜。
2.土钉间距
土钉间距的大小影响土体的整体作用效果，目前尚不能给出有足够理论依据的定量指标。土钉的水平间距和垂直间距一般宜为1.2m～2.0m。垂直间距依土层及计算拟定，且与开挖深度相相应。上下插筋交错排列，遇局部软弱土层间距可小于1.0m。
3.土钉筋材尺寸
土钉中采用的筋材有钢筋、角钢、钢管等，其常用尺寸如下：
当采用钢筋时，一般为φ18mm～φ32mm，II级以上螺纹钢筋。
当采用角钢时，一般为∟5×50×50角钢。
当采用钢管时，一般为φ50钢管。
4.土钉倾角
土钉与水平线的倾角称为土钉倾角，一般在0°～20°之间，其值取决于注浆钻孔工艺与土体分层特点等多种因素。研究表白，倾角越小，支护的变形越小，但注浆质量较难控制倾角越大，支护的变形越大，但有助于土钉插入下层较好土层，注浆质量也易于保证。
5.注浆材料
用水泥砂浆或素水泥浆。水泥采用不低于425＃的普通硅酸盐水泥，水灰比1:0.40～0.50。
6.支护面层
临时性土钉支护的面层通常用50mm～150mm厚的钢筋网喷射混凝土，混凝土强度等级不低于C20。钢筋网常用φ6mm～φ8mm，I级钢筋焊成150mm～300mm方格网片。
永久性土钉墙支护面层厚度为150mm～250mm，可设两层钢筋网，分两层喷成。
6-4-3 土钉抗力设计
假定土钉为受拉工作，不考虑其抗弯刚度。土钉设计内力可按图6-22所示的侧压力分布图式算出。

（a）          （b）       （c）

图6-22 侧压力分布
1、土钉所受的侧压力
                   （6-26）
式中 －土钉长度中点所处深度位置上的侧压力，kPa；
－地表均布荷载引起的侧压力，kPa；
   －土钉长度中点所处深度位置上土钉土体自重引起的侧压力，kPa；对砂土和粉土：
；对一般粘性土：；
－土的抗剪强度指标。
2、土钉抗拔力计算
在土体自重和地表均布荷载作用下，土钉所受最大拉力或设计内力N可由下式求出：
                      （6-27）
式中  θ －土钉倾角，°；
                                 Sv－土钉垂直间距，m；
                                 Sh－土钉水平间距，m。

图6-23 土钉长度的拟定
(1) 土钉筋材抗拉强度验算。此时土钉在拉应力作用下不发生屈服破坏，故各层土钉在设计内力作用下应满足下列强度条件：
Fs,dN≤1.1pd2fyk／4               （6-28）
式中  Fs，d －土钉的局部稳定性安全系数，取1.2～1.4，基坑深度较大时取较大值；
        N －土钉设计拉力，kN，由式（6-27）拟定；
        D －土钉钢筋直径，m；
        fyk－钢筋抗拉强度标准值，kN/m2。
(2) 土钉抗拔出验算。为防止土钉从破裂面内侧稳定土体中拔出，此时各排土钉的长度l宜满足以下规定：
                           （6-29）
式中    －破裂线内土钉长度（图6-23），m；
                                    d0  －土钉孔径，m；
－土钉与土体之间的界面粘结强度，kPa；由实验拟定，无实测资料时，可按表6-1取用。

表6-1 界面粘结强度标准值
土 层 种 类
τ/kPa

土 层 种 类
τ/kPa
素 填 土