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基于集合覆盖模型的外卖配送点选址研究

摘 要：随着各类网络订餐平台不断出现与发展，越来越多的在校大学生为了避开食堂用餐的高峰期，开始选择网络订餐的方式，这对学校内的外卖配送无疑增加了更多的工作量。因此，合理规划外卖配送点在优化学校外卖系统中起着重要作用，配送点的合理性直接关系到外卖的速度和质量。文章将通过了解本校外卖现状，并结合校内各供应点与需求点地理位置特点，建立外卖配送点选址问题的集合覆盖模型，利用Excel来求解。
关键词：高校外卖配送;选址问题;集合覆盖模型;Excel规划求解
一、 引言
随着移动网络与大数据的迅速发展，各种线上线下产业服务的整合，传统的餐饮行业因此受到巨大的冲击和改变，更多的餐饮商家也将原有的线下主体运营转到线上，如今外卖已渗透到大巷俨然成了我们当代人日常生活的重要一环。其中校园外卖用户更是占有大量比例，学生对外卖的要求也越来越高，不仅关注外卖食物的质量，而且对外卖配送的服务也提出更高的要求。
二、 现状分析
其校园外卖配送服务体系大致分为学生通过点餐App选择商品下单并支付，然后商家接单并配送，将外卖在规定的时间内送到指定的地点。
（一）外卖交接存在的问题
本校内大多外卖配送服务都是将外卖放置在某个特定的位置后离开，放外卖的位置混乱，不但对学校的规范管理带来影响，也经常会发生外卖丢失错件等情况的发生，在一些大雨天气，外卖直接的露天放置导致外卖损坏;若选择配送到指定地点后等待顾客取餐又会导致配送人员资源的不合理利用，很大程度的增加配送成本。
（二）配送时间方面的问题
外卖平台显示的预计送达时间与实际送达时间经常会出现较大的差异，配送时间偏长，导致顾客取到外卖时已经变凉。导致时间偏长的一个主要原因是有时一个外卖配送人员配送多个地点的外卖，无法合理安排配送路径，外卖店家制作食品也存在时间差异。故配送路线的正确选择能有效地降低配送时间。
三、 模型的建立及求解
位置集合覆盖问题（Location Set Covering problem，LSCP）其目标是在满足覆盖所有应急点的情况下，确定建立应急服务设施的个数或建设费用最小，并配置这些服务设施使所有的应急点都能被覆盖住到。它就是通过设置一个相对应的目标函数，添加一个合适的约束条件，去求解分析得出一个最小的设施数。模型的假设条件如下。
（一）配送的运输成本与运输距离之间为线性相关，配送成本与运量成正比。
（二）外卖需求点的地理位置分布以及其需求量都已知。
（三）所有的外卖需求点的需求能被覆盖。
（四）配送点没有容量限制。
（五）一个地方最多投设一个设施。
（六）假设每个点需求量差别不大。
此模型的目标函数为：
min∑mi=1xi
约束条件：
∑i∈B（j）yij=1，j=1，2，3，4，…，n
∑i∈A（i）djyij≤ci，xi，i=1，2，3，4，…，m
yij≥0，j=1，2，3，…，m;i=1，2，3，…，n
xi∈{0，1}，i=1，2，3，4，…，m
此模型中的参数含义简要说明：
n学校内的需求点个数，用j表示，j取1，2，3，…，n;m，外卖配送点预选点个数，用i表示，取1，2，3，…，m;dj需求点j的需求;cj预选节点的容量;A（i）预节点能覆盖的需求点的集合;B（j），B（j）={|jA（i）能覆盖需求点的集合;yij，0≤yij≤1学校外卖需求点j的需求中被分配给配送点的部分。
模型中的目标函数表示外卖配送点的设施数量的最小化，为了能简单的计算出该规划问题的最佳解，采用Excel规划求解工具来求解学校的外卖配送点的最佳选址问题。
通过地图得到各点间的距离，若配送点到需求点的距离小于等于200米表示覆盖，取值为1，反之为0。计算各外卖配送点覆盖需求点总数以及计算配送点选址个数，选择Excel中的“数据”选项卡，点击“模拟分析”，接着选择“模拟分析”下的“规划求解”。在“规划求解”对话框中进行相应的参数，最后得到五个配送候选点
四、 结语
文章对校园内外卖情况以及各需求点间的地理位置分布情况进行分析，建立了集合覆盖模型，利用excel的“规划求解”来求解外卖配送点选址问题，最终得到现实可行的五个外卖配送点，结合校园各需求点实际地理位置以及外卖配送点的覆盖情况，将14个外卖需求点分配给5外卖配送点。解决了外卖堆放随意问题、减少外卖食品丢失、有利于校园的规范管理，使校园的外卖配送系统更加具有系统性和规范性。对学校的外卖现状进行调查分析，针对不同时间段提出相应合适的配送模式，合理利用各种资源，降低配送的成本且有助于降低外卖等待时间。
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