新版河南省对口升学高考幼师数学试题.doc

河南省2023年普通高等学校对口招收中档职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是对的的，请将对的选项涂在答题卡上） 1设集合，集合，则满足条件的集合的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D4 2已知集合，集合是不等式的解集，则 A. B. C. D 3函数的定义域是A. B. C. D 4公比为2的等比数列的各项都是正数，若，则A. 2 B. 4 C. 6 D8 5下列说法错误的是A. 两条异面直线没有公共点 B. 两条异面直线不在同一平面内 C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D两条异面直线既不平行也不相交 6下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. D 7 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A. B. C. D 8“”是“”的A. 充足不必要条件 B. 必要不充足条件 C. 充要条件 D既不充足也不必要条件 9某市汽车牌照由中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A. 辆 B. 辆 C. 50辆 D辆 10过点且与直线垂直的直线方程是 A. B. C. D 11若双曲线的中心在原点，右焦点与圆的圆心重合，离心率等于，则双曲线的方程是 A. B. C. D 12杨辉三角中第10行的所有数字之和是A. B. C. D 13若且，则A. B. - C. D- 14将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数同样的概率为 A. B. C. D 15直线与圆的位置关系是 A. 相切 B. 相交但但是圆心 C. 相离 D相交且过圆心二、填空题（每小题3分，共30分）16若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 17已知一个指数函数的图像通过点，则该指数函数式是 18若，且，则化简后= 19已知函数，则的最大值是 20已知一个椭圆的方程为，则该椭圆的短轴长为 21已知一条直线的方程是，则该直线的倾斜角= 22若数列的前项和，则 23若复数满足，则复数的模= 24小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高，底面边长，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 .25若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 .三、解答题（本题6小题，共40分）26（本小题6分）已知，求证：.27（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费1.2元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费1.1元.（1）求购买西瓜需付的钱数（单位：元）和重量（单位：斤）之间的关系式；（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜？假如他们一起买，能节省多少元？28（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点到直线的距离和到点的距离相等.（1）求点的轨迹方程；（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹没有交点，求的取值范围.29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品天天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达成最小值，每批应生产多少件产品？30（本小题6分）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.31（本小题8分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm）（1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（2）若将该工件切削，加工成一个体积尽也许大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.22 222 2 正视图 侧视图 俯视图