深圳市宝安区中考二模数学试卷含答案.docx

深圳市宝安区九年级5月第二次调研测试数学试卷
（.5）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列实数中，倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．刚刚过去，深圳经济成绩亮眼，全市GDP超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8％，赶超香港已成事实。数据“2.2万亿”用科学记数法表达为 （　　）
A． B． C． D．
3． 下列漂亮图案中，不是轴对称图形是 （　　）

A B C D
4．下列运算对是 （ ）
A． B． C． D．
5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一种月（30天）每天所走步数，并绘制成如下登记表：
步数（万步）
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
天数
4
5
6
7
8
在每天所走步数这组数据中，众数和中位数分别是（　 ）
A．1.6，1.5 B．1.7，1.55, C．1.7，1.7 D．1.7，1.6
6．如图所示，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD周长为13cm，则平行四边形周长为 （　 ）
A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm

第6题 第7题
7．如图，是由若干个大小相似小正方体组合而成几何体，那么其三种视图中面积最大是 （　　）
A．主视图　 B．俯视图 C．左视图　　 D．同样大
8．下列命题中对是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平行四边形对角线相等
C．三角形外心到三角形三个顶点距离相等 D．对角线互相垂直四边形是菱形
9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10。分别以点B和点C为圆心，不小于长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH长为 （ ）
A．5 B． C． D．
10．某畅销书售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销。经调查，假如调整书籍售价，每降价2元，每星期可多卖出40本。设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书总销售额为y元，则y与x之间函数关系式为 （ ）
A． B．
C．　 D．
11．二次函数图象如图所示，A（，3）是抛物线顶点，则如下结论对是（　 ）
A．，， B．
C．当时，y随x增大而减小 D．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA与x轴重叠，B坐标为（，2）.将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数图象上，则旋转中心P点坐标是 （ 　）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

第9题 第11题 第12题
二、填空题（每题3分，共12分）
13．因式分解： ．
14．一种箱子里装有除颜色外都相似两个白球，3个红球，1个蓝球，现添加若干个相似型号蓝球，使得从中随机摸取1个球，摸到蓝球概率是50%，那么添加了 个蓝球．
15．如图，某课外活动实践小组在楼顶A处进行测量，测得大楼对面山坡上E处俯角为30°，对面山脚C处俯角为60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC=10米，则C、E两点间距离为 米．
16．如图，是△ABC外接圆，BC是直径，，过点D作DH⊥BC于点H。如下结论中：
①BH=HD；②∠BAO=∠BOD；③；④连接AO、BD，若BC=8，sin∠HDO=，则四边形ABDO面积为，其中对结论是 ．

第15题 第16题
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17. （5分）计算：

18. （6分）先化简，后求值：，其中．

19．（本题6分）近日，深圳市人民政府公布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展全球创新都市目。某初中学校为理解学生创新意识，组织了全校学生参与创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50~60；B组60~70；C组70~80；D组80~90；E组90~100，记录后得到如图所示频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形记录图。
（1）（2分）抽取学生总人数是_________人，扇形C圆心角是_________；
（2）（2分）补全频数分布直方图；
（3）（2分）该校共有2200名学生若成绩在70分如下（不含70分）学生创新意识不强，有待深入培养，则该校创新意识不强学生约有多少人？．

20．（8分）如图8，在△ABC中，∠BAC=90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D作FC延长线垂线，垂足为点H．
（1）求证：△ABC≌△HDC（4分）
（2）连接FD，交AC延长线于点M，若，，求△FCM面积。（4分）

21．（8分）宝安区某商场经市场调查，估计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此款童装，上市后很快售罄。该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批数量2倍，因此单价廉价了10元，购进第二批童装一共花费了27000元。
（1）该店所购进第一批童装单价是多少元；（4分）
（2）两批童装按相似标价发售，经理根据市场状况，决定对第二批剩余100件打七折销售。若两批童装所有售完后，利润率不低于30%，那么每件童装标价至少是多少元？（4分）

22．（9分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C点，P为y轴上一种动点，已知A（，0）、C（0，），且抛物线对称轴是直线．
（1）求此二次函数解析式；（3分）（2）连接PB，则最小值是_________；（2分）
（3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得∠APB=60°，祈求出P点坐标．（4分）

23．（9分）如图10，已知矩形OABC，O为坐标原点，已知A（4，0）、C（0，2）D为边OA中点，连接BD，M与点C点重叠，N为x轴上一点MN∥BD，直线MN沿着x轴向右平移。
（1）当四边形MBDN为菱形时，N点坐标是_________；（2分）
（2）当MN平移到何处时，恰好四边形ODBC面积分为1：3两部分？祈求出此时直线MN解析式；（4分）
（3）在（1）条件下，在矩形OABC四条边上，与否存在点F，连接DF，将矩形沿着DF所在直线翻折，使得点O恰好落在直线MN上。若存在，求出F点坐标；若不存在，请阐明理由。（3分）