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地震资料高分辨解决方法研究摘 要：随着油气勘探开发的不断进一步，勘探目的的地质条件变的越来越复杂，勘探深度不断增长，为了获得更加准确的地质信息，我们需要进一步研究地震资料提高分辨率的方法。从而让我们更好的了解地下地质体，地质构造和地下岩体性质，不仅提高了勘探的精度并且比钻井技术更加经济。本次毕业设计重要研究各种反褶积原理（涉及预测反褶积，地表一致性反褶积），谱白化原理以及反Q滤波的原理，基于此原理用promax软件对给定工区地震资料进行提高分辨率的解决。本文针对给定工区地震数据进行了各种提高分辨率的解决，并进行效果对比。关键词：地震勘探；分辨率；反褶积；谱白化；反Q滤波High Resolution Reismic Data Processing Method ResearchAbstract:With the continuous deepening of exploration and development of oil and gas, geological exploration targets become more and more complex, the exploration depth increasing, in order to obtain the geological information more accurately, we need further research to improve the resolution of seismic data method. So let us better understand underground geological body, geological structure and rock mass properties, not only improves the exploration precision and drilling technology is more economical than. This graduation design mainly studies various deconvolution principle (including the predictive deconvolution, surface consistent deconvolution), spectrum whitening and the principle of inverse Q filtering, based on this principle, using promax software for a given seismic data of high resolution processing. In this paper, for a given seismic data for a variety of high resolution processing, and the results were compared.Keywords: seismic exploration; resolution; deconvolution; spectrum whitening; inverse Q filtering目 录第一章 绪论11.1 地震资料解决背景11.2 地震数据解决发展历程11.3 地震信号提高分辨率方法研究现状及意义21.3.1 研究现状21.3.2 研究意义31.4 地震信号分辨率理论31.4.1 分辨率的含义31.4.2 影响地震资料分辨率的因素41.4.3 子波分辨率51.5 高分辨率解决技术要点61.5.1 振幅解决61.5.2 叠前噪音压制61.5.3 静校正与交互速度分析61.5.4 反褶积7第二章 反褶积提高地震信号分辨率82.1 地震记录褶积模型82.1.1 地震子波描述82.1.2 地震褶积模型92.2 反褶积提高地震分辨率112.3 典型反褶积算法112.3.1 地表一致性反褶积112.3.2 预测反褶积132.3.3 反Q滤波142.3.4 时变谱白化152.4 反褶积提高地震分辨率局限性16第三章 实际数据分析研究183.1 地震资料高分辨率解决前的准备工作183.2 叠前地震资料高分辨率解决分析243.2.1 预测反褶积243.2.2 地表一致性反褶积263.3 叠后地震资料高分辨率解决分析293.3.1 时变谱白化293.3.2 反Q滤波303.4 相关方法组合分析研究32第四章 结论与展望344.1 结论344.2 进一步工作方向34参考文献35致谢37第一章 绪论1.1 地震资料解决背景油气资源是社会的工业粮食，是国民经济的命脉。随着我国经济的飞速发展，对油气的需求与日俱增。油气大多都是埋藏在地表以下，获取准确的地下油气藏分布信息在油气田开发过程中起着先导作用。长期以来，为了获取地质构造和矿产分布信息，人们发明了三类方法：地质法；物探法；钻探法。物探法是一种间接法，其中之一的地震物理勘探法是查明地质构造最有效的方法。地震勘探所依据的是岩石的弹性，其基本工作方法是在地表布置测线，在浅井中用炸药震源人工激发地震波，地震波向下传播，当碰到弹性不同的分界面时,就发生反射或折射。人们在测线的一些点上用专门的仪器记录地震波，得到地震记录。由于接受的地震波通过了地下地层介质的改造，就带有与地质构造，地层岩性等有关的各种信息，诸如时间能量、速度、频率等。从地震记录中提取这些信息，就有也许推断解释地质构造的形态，含油气地层的分布等信息1-2。地震物理勘探重要分三个环节：野外数据采集，室内资料解决，地震资料解释。野外工作重要任务是采集有效的地震数据；室内地震解决是中间环节，对原始地震资料作解编、滤波、校正、反褶积等解决，以得到高精度的地质信息；地震资料解释重要是通过对解决后的地震资料的研究，分析获取地下地质构造和油气矿资源的分布信息3。提高地震分辨率，获取反射系数是地震数据解决的重要任务之一。提高地震信号分辨率在岩性划分和地震层位分析方面上都很故意义。高分辨率地震技术是在构造复杂地区进行地震详查拟定小幅度构造，小断层和表层构造的有效手段。这对于我国目前油气田勘探有着重要意义，一方面是由于我国的地质构造特点，另一方面,东部油田也已进入深挖细找阶段。地震勘探的高分辨率解决已成为油田勘探和开发的目的之一4。1.2 地震数据解决发展历程地震数据解决的发展过程与石油、天然气地震勘探的发展历程密切相关。自从20世纪2023代初期出现反射波地震勘探以来，石油天然气地震勘探经历了三个发展阶段5。第一个阶段（约192023至1958年）位光点地震勘探阶段。在这个阶段运用光点地震仪进行野外地震数据采集，野外地震记录以光点振动记录在照相纸上的形式进行记录。室内地震数据解决极为简朴，根据记录的反射波时距曲线计算波的传播速度，再根据波的旅行时和速度计算反射界面的深度和倾角拟定反射界面的位置和形态，最后绘制反射界面的构造图。这个阶段的勘探对象以简朴的构造油气藏为主。第二阶段（约1985年至1968年）为模拟磁带地震勘探阶段。在这个阶段运用模拟磁带地震仪进行野外地震数据采集，野外地震记录以模拟磁带记录形式记录在模拟磁带上。室内地震数据解决将野外模拟磁带在模拟磁带回放仪上回放并进行模拟信号解决，可以进行模拟滤波和叠加解决。地震解决剖面的质量比第一阶段有了明显的提高，地震勘探的能力也得到显著的增强。这个阶段的勘探对象以较复杂的构造油气藏为主。第三阶段（约1968年至今）为数字地震勘探阶段。进入20世纪60年代后，随着数字计算机的出现和飞速发展，地震勘探也进入了数字地震勘探阶段。在这个阶段运用数字地震仪在野外进行数字地震采集，野外地震记录以数字磁带记录方式记录在野外数字磁带上。室内地震数据解决将野外数字磁带回放后，输入数字计算机进行数字解决。由于数字计算机的飞速发展、大内存和海量磁盘存储及数字解决的高度灵活性使地震数据解决得到飞速的发展。1.3 地震信号提高分辨率方法研究现状及意义1.3.1 研究现状提高地震勘探分辨率是一项系统工程。目前采用的高分辨率采集、严格野外施工、提高炮点检波点测量定位精度、提高静校正精度、高分辨解决等已经取得了很大成效。反褶积作为提高叠后数据分辨率的重要手段，国内外研究人员进行了进一步的研究。提出了很多反褶积的实用算法，如脉冲反褶积、预测反褶积、最小熵反褶积、同态反褶积、均值范数反褶积等等，这些反褶积方法各有各的使用领域。 与测井资料相比，地面地震资料的横向分辨率远高于测井，而垂向分辨率远低于测井。在井中地球物理观测中，检波器在井中，一方面由于避开了低降速带对高频的吸取，得到了频带较宽的地震信号；另一方面，通过不同深度的连续观测，可以计算精确的参数。与地面地震相比，VSP(verticl seismicprofile)、井间地震覆盖面积较小，介于测井与地面地震之间，其垂向分辨率也介于测井与地面地震之间。近年来，VSP、井间地震等井中地球物理技术的发展和广泛应用，使得运用地面地震、VSP、井问、测井等资料进行联合采集、解决和反演成为也许。因此，在现有资料的基础上，地面地震与VSP或井间地震相结合是提高分辨率的重要途径之一。国外，Stewart，RR和Disiena，JP 1989年提出运用VSPL06对地面地震 资料进行高频补偿的思想，并进行初步实验。但此后国外并没有对这一思想进行进一步的研究和探讨，也未见实际效果。 国内方面，王紫娟、刘德威等1995年完毕了运用VSP，LOG对地面地震资料进行高频补偿的实际资料解决，但未见非常抱负的效果。1.3.2 研究意义随着石油勘探开发的不断进一步，油气勘探目的以构造勘探为主逐渐进入以岩性勘探为主。岩性圈闭的勘探难度大，对地震数据的分辨率提出了更高的规定。作为高分辨率地震勘的一个环节，高分辨率地震数据解决非常重要。高保真的高分辨率地震数据是薄互层油气藏地震属性分析和储层预测的基础。1.4 地震信号分辨率理论1.4.1 分辨率的含义提高地震分辨率是地震勘探的永恒主题 ，提高地震资料分辨率，获取反射系数是地震资料解决的重要任务之一。在资料解决中，获取高分辨率、高信噪比的资料是解决的主线宗旨，也是我们为之而努力的目的。那么什么是分辨率，而又如何获得高分辨率的资料呢？ 平常生活中的分辨能力是指区分两个靠近物体的能力，通常以绝对值表达。度量分辨率能力的强弱通常有两种表达方式：一是距离表达，分辨的垂向距离或横向范围越小，则分辨能力越强；二是时间表达，在地震时间剖面上，相邻地层时间间隔越小，则分辨能力越强。地震勘探上的“分辨率”，是指地震子波对地层薄层厚度的最大区分能力。地震记录分辨率涉及横向分辨率和纵向分辨率。本文中，仅指纵向分辨率。根据“鲁滨逊”地震记录数学模型6，地震记录仪所采集到的地震记录是地震子波和地层反射系数的褶积再加噪音构成，即： (1-1) 其中，一采集到的原始地震信号，即地震记录； 一地震子波，它是由野外人工放炮所形成的尖脉冲通过检波仪器，大地表层，地层深处等多次滤波所形成的； 一地层反射系数，地质学上把大地分为若干层，每一层对声波有着不同的反射能力并用相应的反射系数表达； 一各种加性噪声干扰。 地震检波仪采集地震信号的相应流程：野外人工放炮，产生“野子波”，它是一个尖脉冲，野子波穿透地层向大地深处传去。在传播的过程中，碰到不同地层界面时，发生反射、折射及透射。反射部分的能量传回地表被检波仪器接收，代表某一地层，透射部分的能量继续向下传播，依次类推，形成了地震记录。 野子波由于与地层的摩擦，发生了反射，折射，透射等，能量逐渐减小，由刚开始的尖脉冲，逐渐变成了“地震子波”。 事实上，对地震分辨率的概念，几十年来一直存在不少争议7-8，为使问题但是于复杂，精确的定义采用运动特性描述下的分辨率概念：地震子波b(t)在相邻两个地质界面上反射，互相干涉叠加后,通过两个子波主峰能量所能区分的最小时间差或最小薄层厚度。同一地震资料相同时窗内，不同分辨率示意图如图1-1，1-2所示。 图1-1 低分辨率地震记录 图1-2 高分辨率地震记录1.4.2 影响地震资料分辨率的因素1.4.2.1 噪音 由于地下地质情况、采集因素、环境噪声等因素影响，野外采集的地震资料会夹杂各种各样的噪声，如异常振幅(涉及野值、尖脉冲、高能干扰、50Hz 工业电等) 、规则噪声(涉及面波、声波、多次折射、倾斜干扰等) 、随机噪声等。这些噪声都会给地震资料解决带来不良影响。 （1）影响资料的信噪比，特别是高频信息的信噪比，因噪音的存在而损失严重，导致地震资料有效频带变窄，减少了地震资料的分辨率。 （2）影响反褶积因子，导致反褶积不能很好地记录子波，使反褶积效果变差，达不到压缩子波、拓宽频带、提高分辨率的目的。 （3）影响速度拾取,导致动、静校正误差，使得静校正量求取不准，资料不能同相叠加，信噪比减少的同时减少资料分辨率。1.4.2.2 大地滤波作用 地震波在传播过程中，由于地层的吸取效应，经大地滤波后，其能量衰减严重，在相同的传播条件下，高频成分能量衰减速度比低频成分能量衰减速度快，所以，随着深度的增长，地震波的高频成分逐渐减少。1.4.2.3 信号不同相由于地表的起伏和低降速带速度、厚度的变化，导致来自同一反射层的地震信号波形不齐，存在一定的时差。因此，叠加在一起不仅减少资料的信噪比，并且严重影响分辨率。1.4.2.4 大炮检距的影响 大炮检距勘探对提高中深层资料信噪比有很大益处,但大炮检距数据对分辨率却有很大影响。 (1) 大炮检距资料地震波传播途径过长，地震信息高频成分损失严重，使资料高频成分的信噪比减少，减少主频，从而减少资料分辨率。 (2) 随着地震波传播时间的增大，子波的延续时间变长，大炮检距数据相邻反射的到达时间差减小。使相邻反射的分辨能力减少3 。 (3) 大炮检距增大，覆盖次数增长，资料信噪比提高的同时，分辨率因叠加效应而减少。 (4) 随着大炮检距的增大，动校拉伸增大，反射信号向低频端移动，使资料分辨率减少。1.4.3 子波分辨率地震子波的分辫率即地震子波对相邻地层界面的分辨能力。它与地震子波的延续长度有关。要将两个相邻地层界面分开，地震子波的延续长度越短越好，即地震子波的延续长度越大则子波的分辨率越差，地震子波的延续长度越小则相应子波的分辨率越高；或者说地震子波的分辨率与子波包络的形态有关，子波包络瘦则其分辨率就高，子波包络胖则其分辨率就低。 地震子波从理论上有零相位子波，最小相位子波，混合相位子波和最大相位子波。最小相位子波、最大相位子波、混合相位子波是物理可实现子波，是单边子波。零相位子波是双边子波，为物理不可实现子波。 从时域而言，子波延长度越小分辨率越高，即越向尖脉冲方向逼近，分辨率越高；同等延长度条件下，零相位子波的分辨率最高，最小相位子波另一方面，混合相位子波次之，最大相位子波分辨率最差。 从频域看，影响子波分辨率的因素有子波频宽和相位谱。 子波绝对频宽，即带通子波频谱的上下限频率之差。频宽越宽，分辨率越高 。 子波的相位谱。同振幅谱条件下，零相位子波在同一振幅谱的所有子波中峰值最高，相应地层界面最准确，分辫率最高，最小相位子波，混合相位子波和最大相位子波依次减少。关于子波分辨率的定量计算公式，Widness等人对子波的分辨率做了定量分析10。在时域中，子波分辨率为峰值能量与总能量的比值： （1-2）其中，总能量，即为所有采样点的能量之和与采样间隔的乘积。可见，当子波为冲激函数时，子波的分辨率为最大，其值为 。1.5 高分辨率解决技术要点1.5.1 振幅解决振幅解决是高分辨率解决的一项重要内容，它既能使振幅得到有效恢复，又能改善资料的横向一致性，为后续的反褶积解决奠定良好的基础。对工区地震测线跨度大、横向振幅不一致的野外原始资料，采用地表一致性振幅补偿技术，可以有效地补偿炮点、检波点、共中心点、偏移距等各分量上的振幅差异。1.5.2 叠前噪音压制对一般的地震资料而言，高频端的噪音相对突出，而高频信号对高分辨率解决又是至关重要的，因此压制叠前噪音是高分辨率解决的重要环节。面波压制是在运用面波的频率特性和线性特性辨认出面波后，采用减去法达成压制面波的目的。同单纯的滤波方法相比，该方法充足保存不具有线性特性的低频有效信号，并且压制效果也比单纯的滤波方法好。对于高能干扰及随机干扰，采用多道辨认、单道压制的方法，使其得到有效的衰减。由于噪音在不同的频段、不同的时间段有不同的特性，所以采用分频、分时的压制方法效果更好。假如参数选择合理，也可以使相干噪音得到压制。该方法使解决后的叠加剖面波形自然，无畸变，保存了原始资料的原有特性。1.5.3 静校正与交互速度分析地震资料的高频信号对静校正反映敏感，在地表高程起伏较大或低、降速带横向变化大的地区，常规的高程静校正方法不能满足高分辨率解决的需要，应采用初至折射波静校正方法，对全区进行初至波拾取、统一计算，在反表演地下低、降速带的厚度和速度场后，求出各炮点、检波点的静校正量，从而提高静校正的精度。解决好剩余静校正问题对于高分辨率解决是非常重要的，由于剩余静校正量在炮检距、炮点、检波点、共中心点等都存在横向差异，因此对于测线跨度大的工区，需采用地表一致性剩余静校正。此外，考虑到地震信号的剩余静校正量在不同频段、不同深度也有差异，采用分频、分时剩余静校正解决效果更好。要得到好的剩余静校正结果，需要提供精确的速度场。通常，速度分析要与剩余静校正多次迭代，规定有准确、快捷的速度分析手段。采用每个分析点速度临域内实时扫描叠加的分析方式，可以对层间弱反射进行充足地解释，从而保证每个速度分析点速度的对的性。1.5.4 反褶积 采用叠前地表一致性反褶积与单道反褶积组合，能使资料的频带明显拓宽，视主频得到明显提高。然后，再进行叠后反褶积解决，使剖面的分辨率得到进一步提高。 地表一致性反褶积不仅使分辨率得到一定提高，并且改善了资料的横向能量一致性，在此基础上进一步拓宽频带，能较好地保持振幅的横向一致性。单道反褶积能使分辨率得到进一步提高，频带进一步拓宽。 叠加效应将导致剖面的分辨率下降，采用叠后反褶积解决技术可以提高资料的视主频，进而满足地震资料解释的需要。 第二章 反褶积提高地震信号分辨率2.1 地震记录褶积模型2.1.1 地震子波描述地震子波是地震记录的基本组成单位，由具有一定周期，频率，初始相位与衰减因子组合而成的函数13-14 （2-1） 其中，一地震子波 一子波振幅系数 一特定衰减函数 一子波的初始相位 一子波的频率参数 衰减函数根据衰减限度，相应不同的函数形式,如幂指数函数 线性分段单调下降函数等；常数的拟定根据实际地震记录的最大振幅值拟定的。对于的不同取值，得到不同相位的子波，如零相位子波，最小相位子波，最大相位子波和混合相位子波等。最小相位子波和零相位子波如图2-1，图2-2所示。 图2-1 最小相位地震子波示意图 图2-2 零相位地震子波示意图2.1.2 地震褶积模型原始地震记录的形成：在反射法地震勘探中，人工地震产生一个尖脉冲，即“野子波”。野子波在地层介质中传播，形成地震子波。在每个地层反射界面处，地震子波产生反射波传回地面，由地震检波仪器记录下来，形成原始地震记录。抱负地震记录模型：抱负地震记录是仅由表达反射系数的一系列尖脉冲组成，如图2-3所示，也可以用式(2-2)描述 (2-2)其中，一原始地震记录 一震源脉冲幅值 一反射界面的地层反射系数图2-3 抱负地震记录示意图“鲁滨逊”地震褶积模型15由于地层介质的滤波作用，野子波在地层介质中传播后，变成一个有一定延续时间的时变波，即地震子波。 实际地震记录是许多地震子波叠加的结果，是地震子波和反射系数序列的褶积，即地震解决中的重要的“鲁滨逊”地震褶积模型： (2-3) 其中，表达加性干扰信号。下面用简化模型描述地震子波与反射系数褶积构成地震记录的过程。图2-4为一地层模型示意图，具有三个等距反射界面，图2-5表达相应反射系数，图2-6表达人工地震子波，最后图2-7表达地震检波仪接受到的地震褶积记录。图2-4 地层反射模型示意图 图2-5 相应反射系数 图2-6 地震子波模型图2-7 子波与反射系数褶积记录实际地震记录则如图2-8所示图2-8 原始地震剖面 “鲁滨逊”褶积模型中的三个分量，子波、反射系数和噪音： 子波b(t)通常情况下为 (2-4) 其中，一震源脉冲; 一各种滤波响应，涉及炮点位置近地表滤波响应，接受点位置地表滤波响应，以及与炮检距有关的滤波响应。 反射系数(t)在抱负情况下通常被认为是白噪谱，即满足 (2-5) 抱负条件下，噪音很小，不至于干扰高分辨率解决。事实上，噪音的存在是提高地震记录必须克服的一个障碍。 此外，模型也假设以下条件：地层是由常速的水平地层组成；震源产生的是一个垂直入射的平面压缩波1。2.2 反褶积提高地震分辨率 分辨率低的首要因素：地震记录中，地层反射波一般是延续几十毫秒的波形。而地下反射界面一般相距几米至几十米，相应反射波到达检波仪的时间差仅为几毫秒至几十毫秒。因此，在反射地震记录上各层反射波互相干涉重叠，难于区分，导致了分辨率很低16。 解决地震资料目的之一是得到地层反射系数，而提取反射系数同时，压缩了地震子波，提高了地震信号的纵向分辨率。 反褶积提取反射系数，频域上，拓宽其振幅谱，提高地震分辨率相应时域上压缩地震子波至尖脉冲，相位谱零相位化17。 反褶积提取反射系数，提高分辨率原理流程图如图2-9所示。 图2-9 反褶积原理流程图2.3 典型反褶积算法2.3.1 地表一致性反褶积 由于地表条件的变化，常使反射波的波形和振幅发生畸变，减少了道间反射子波的一致性。地表因素对地震记录的影响可近似认为是时不变的，并且是地表一致性的，而与地震波的传播途径无关。地表因素对地震记录的影响可分为炮点检波点两个方面。 设为所求的某一炮点或栓波点的反滤波因子，则经地表一致性反滤波后的地震记录 可以写为： (2-6) 式中，一滤波前炮点或共接受点道集记录。作为对输出记录一致性好坏的衡量，这里采用多道记录相似性可变范数作为约束条件，称之为波形一致性判别准则： (2-7) 式中 (2-8) (2-9) (2-10)为共炮点或共接受点的道号。 是一个描述多道记录相似性的量，对于L次覆盖的道集记录，假如各道记录一致性越好，越大，假如各道的一致性越差， 值越小。当时， 为方差模，在此只作为一种约束。 显然， 描述的是一个。衡量某一共炮点或共接受点个记录所相应的共中心点道集记录波形一致性和能量集中限度的量。通过使达成极大，可求出校正炮点或接受点地表影响的反滤波因子。 为使值达成极大，将对 求导，并令导数为0得： 由此得： (2-11) 式中：矩阵 的各元素是个记录自相关的加权和；列矩阵（向量） 的各元素是输入的个记录道与其所相应的共中心点道集记录迭加道次方的互相关的加权和。这些值都与输出值有关，即与所规定取的反滤波因子有关。因此（2-11）是一个高次方程组，通过迭代法可解出反滤波因子 。 在进行地标一致性反褶积时，以常规时差校正后的道集记录为输入，一方面求出炮点的反滤波因子，并对输入的记录做反褶积；用经炮点的反滤波因子滤波后的结果作为输入，求取接受点的反滤波因子，然后对记录作滤波，这样完毕炮点和接受点地标一致性解决。在使用反褶积对子波进行压缩时为了消除地表因素导致的子波横向上的变化，一般我们一方面要进行地标一致性反褶积解决，尽也许使子波的波形和振幅达成一致，减少子波的变化对后序解决的影响。然后再运用诸如预测反褶积，子波反褶积等对子波进行压缩，效果将更佳。我们称这种作法为组合反褶积。经地标一致性反褶积解决后的剖面上，反射波波形更趋于稳定。2.3.2 预测反褶积 在地震数据解决中所用的预测反褶积是用预测的方法，根据地震记录一次反射和干扰的信息预测出纯干扰部分，再由涉及一次波和干扰的地震记录中减去纯干扰部分，得到消除干扰后的一次反射信号，以消除一次反射后面的海上鸣震等多次波干扰。 预测滤波根据当前值和过去值，等推解未来某个时刻 的值 。 一个可被测物理量由可预测部分 和不可预测部分 构成。滤波器脉冲响应是可预测的，输入是不可预测的。预测滤波的功能是通过设计预测算子求取输出量中的不可预测部分。地震信号预测反褶积中，地层反射系数假设为随机白噪谱，被认为是不可预测的。 设预测反褶积算子为，则 为压缩子波后的反射系数。实际解决时先求可预测部分，即 ，然后所规定取得反射系数 ，所以关键是设计预测算子。按照误差最小平方原理求预测算子 ，令 (2-12)由此，按对求偏导，并令其趋于零，可得 (2-13)其中，分别表达延迟时间和的地震记录自相关函数（地震记录自相关代替子波自相关）。转化成矩阵形式为 (2-14)解矩阵方程，即可求出预测算子。2.3.3 反Q滤波 反Q滤波即大地吸取补偿反褶积，它从大地滤波机制出发补偿高频损失，提高地震分辨率。 地震子波在大地传播过程中，信号的一部分能量由于摩擦等因素转换成了热能，导致信号的主频向低频转移同时波长变长，导致了地震分辨率减少20。它和信号频率，传播距离，地层介质等有关。反Q滤波根据信号在大地传播过程中的“福特曼”衰减模型，求取反褶积因子以补偿损失掉的高频部分，从而恢复地震纵向分辨率。 反Q滤波中的Q值为信号传播介质的品质因数，相应表达式为 (2-15)表达信号传播过一个波长后，原存储能量和损失能量比值。地震信号衰减模型：“福特曼模型”21如式(2-16)，(2-17) (2-16) (2-17)式中，是吸取因子的振幅谱，是其相位谱。是希尔伯特变换。相应反吸取因子频谱为 (2-18) 地震记录反Q滤波的环节如图2-13所示：原始地震记录预解决 分时窗拟定最佳Q和t值求取反吸取因子振幅希尔伯特变换相位谱拟定反吸取因子频谱应用反吸取因子傅立叶反变换求出补偿后记录y(t) 图2-13 时变反Q滤波 反Q滤波需精确拟定Q值和保证地震信号衰减模型的准确。运用经验公式或谱分析发多次实验拟定Q值22。通常情况下，在振幅衰减的同时，信号的相位也会发生改变，类似于做振幅衰减补偿，应用福特曼模型也可以独立地对相位进行校正。应用反Q滤波进行振幅相位独立校正，即串联反Q滤波23。2.3.4 时变谱白化 时变谱白化不改变改变子波的相位谱，是一种“纯振幅”的滤波过程，属于零相位反褶积。地震波传播过程中，高频成分比低频成分损失更严重。谱白化解决通过拉平地震信号的振幅谱，即“白化”地震波振幅谱，提高地震信号的分辨率。 谱白化将地震信号进行傅立叶变换，由时域变换到频域，再在频域范围内进行频率补偿，然后傅立叶反变换回届时域。频域谱白化解决重要环节：对原始地震记录做FFT转换到频域，运用极值求取振幅谱包络线；平滑滤波；求取各频段不同的比例因子，各频段乘以相应比例因子，拉平振幅谱24 时域谱白化解决更易时变控制，在时域中的解决过程：窄带通滤波设一道地震记录为，n为采样点序号，为采样间隔，FFT后，的振幅谱为： (2-19)窄带通滤波采用门式滤波，分频滤波后： (2-20) 其中，为第k个滤波器。然后，对上述K个频段的信号做IFFT转届