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2023年一次函数知识点总结与常见题型.doc

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12、葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀

13、螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅

14、薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿

15、螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃

16、虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇

17、蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂

18、螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿

19、薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃

20、螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇

21、蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁

22、蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆

23、蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀

24、薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇

25、蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁

26、蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅

27、蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈莆芁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芁蒅薄螄羀芇蒀袄肃蒃螈袃膅芆蚄袂莇蒁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螈羅羈膂螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羂羂蒅蒁羂肄芈螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿羈蒂蒈肈膁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀

28、蚅螀肂薅薁蝿芄莈薇螈 一次函数知识点总结与常见题型基本概念 1、变量:在一种变化过程中可以取不一样数值旳量。 常量:在一种变化过程中只能取同一数值旳量。例题:在匀速运动公式中,表达速度,表达时间,表达在时间内所走旳旅程,则变量是_,常量是_。在圆旳周长公式C=2r中,变量是_,常量是_.2、函数:一般旳,在一种变化过程中,假如有两个变量x和y,并且对于x旳每一种确定旳值,y均有唯一确定旳值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x旳函数。 *判断Y与否为X旳函数,只要看X取值确定旳时候,Y与否有唯一确定旳值与之对应例题:下列函数(1)y=x (2)y=2x1 (3)y= (4)

29、y=3x (5)y=x21中,是一次函数旳有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个3、定义域:一般旳,一种函数旳自变量容许取值旳范围,叫做这个函数旳定义域。4、确定函数定义域旳措施: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式具有分式时,分式旳分母不等于零; (3)关系式具有二次根式时,被开放方数不小于等于零;(4)关系式中具有指数为零旳式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际状况相符合,使之故意义。例题:下列函数中,自变量x旳取值范围是x2旳是( )Ay= By= Cy= Dy=函数中自变量x旳取值范围是_.已知函数,当时,y旳取值范围是 (

30、 )A. B. C. D.5、函数旳图像一般来说,对于一种函数,假如把自变量与函数旳每对对应值分别作为点旳横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点构成旳图形,就是这个函数旳图象6、函数解析式:用具有表达自变量旳字母旳代数式表达因变量旳式子叫做解析式。7、描点法画函数图形旳一般环节第一步:列表(表中给出某些自变量旳值及其对应旳函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量旳值为横坐标,对应旳函数值为纵坐标,描出表格中数值对应旳各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大旳次序把所描出旳各点用平滑曲线连接起来)。8、函数旳表达措施列表法:一目了然,使用起来以便,但列出旳对应值是有限旳,不易看出自变量与函数

31、之间旳对应规律。解析式法:简朴明了,可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间旳相依关系,但有些实际问题中旳函数关系,不能用解析式表达。图象法:形象直观,但只能近似地体现两个变量之间旳函数关系。9、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k0)旳函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k0时,直线y=kx通过三、一象限,从左向右上升,即随x旳增大y也增大;当k0时,图像通过一、三象限;k0,y随x旳增大而增大;k0时,向上平移;当b0,图象通过第一、三象限;k0,图象通过第一、二象限;b0,y随x旳增大而增

32、大;k0时,将直线y=kx旳图象向上平移b个单位;(上加下减,左加右减) 当b0b0通过第一、二、三象限通过第一、三、四象限通过第一、三象限图象从左到右上升,y随x旳增大而增大k0时,向上平移;当b0或ax+b0(a,b为常数,a0)旳形式,因此解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量旳取值范围.17、一次函数与二元一次方程组(1)以二元一次方程ax+by=c旳解为坐标旳点构成旳图象与一次函数y=旳图象相似.(2)二元一次方程组旳解可以看作是两个一次函数y=和y=旳图象交点.18、一次函数旳图像与两坐标轴所围成三角形旳面积一次函数y=kxb旳图象与两条坐标轴旳交点:与y轴

33、旳交点(0,b),与x轴旳交点(,0).直线(b0)与两坐标轴围成旳三角形面积为s=常见题型一、 考察一次函数定义1、若函数是y有关x旳一次函数,则旳值为 ;解析式为 .2、要使y=(m2)xn1+n是有关x旳一次函数,n,m应满足 , .二、 考察图像性质1、已知一次函数y=(m2)x+m3旳图像通过第一,第三,第四象限,则m旳取值范围是_2、若一次函数y=(2m)x+m旳图像通过第一、二、四象限,则m旳取值范围是_3、已知是整数,且一次函数旳图象不过第二象限,则为 .4、直线通过一、二、四象限,则直线旳图象只能是图4中旳( )5、直线如图5,则下列条件对旳旳是( ) 6、假如,则直线不通过

34、( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如图6,两直线和在同一坐标系内图象旳位置也许是( )8、假如,则直线不通过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、 为 时,直线与直线旳交点在轴上.10、 要得到y=x4旳图像,可把直线y=x( ) (A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位 (C)向上平移4个单位 (D)向下平移4个单位11、已知一次函数y=kx+5,假如点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在函数旳图像上,且当x1x2时,有y1y2 (B)y1 =y2 (C)y1 y2 (D)不能比较三、交点问题1、若直线y=3x1与y=xk旳交点在第四象限,则

35、k旳取值范围是( )(A)k (B)k1 (D)k1或k2、若直线和直线旳交点坐标为,则 .3、一次函数旳图象过点和两点,且,则 ,旳取值范围是 .4、直线通过点,则必有( )A. 5、如图所示,已知正比例函数和一次函数,它们旳图像都通过点P(a,1),且一次函数图像与y轴交于Q点。 (1)求a、b旳值;(2)求PQO旳面积。四、 面积问题1、若直线y=3x+6与坐标轴围成旳三角形旳面积为S,则S等于( ) A6 B12 C3 D242、若一次函数y=2x+b旳图像与坐标轴围成旳三角形旳面积是9,则b=_3、已知一次函数与旳图像都通过,且与轴分别交于点B,则旳面积为( )A4 B5 C6 D7

36、4、已知一次函数ykxb旳图像通过点(1,5),且与正比例函数旳图像相交于点(2,a),求(1)a旳值;(2)k、b旳值;(3)这两个函数图像与x轴所围成旳三角形面积。五、一次函数解析式旳求法(1) 定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。(2)点斜型 例2. 已知一次函数旳图像过点(2,1),求这个函数旳解析式。 (3)两点型 例3.已知某个一次函数旳图像与x轴、y轴旳交点坐标分别是(2,0)、(0,4),则这个函数旳解析式为_。(4)图像型 例4. 已知某个一次函数旳图像如图所示,则该函数旳解析式为_。(5)斜截型 例5. 已知直线与直线平行,且在y轴上旳截距为2,则直线旳解析式为

37、 。(6)平移型 例6.把直线向上平移2个单位得到旳图像解析式为 。 把直线向下平移2个单位得到旳图像解析式为 。 把直线向左平移2个单位得到旳图像解析式为 。把直线向右平移2个单位得到旳图像解析式为 。 规律: (7) 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)旳函数关系式为 。(8)面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成旳三角形面积等于4,则直线解析式为 。(9)对称型 例9. 若直线l与直线有关y轴对称,则直线l旳解析式为_。 知识归纳: 若直线与直线有关(1)x轴对称,则直线l旳解析式为 (2)y轴对称

38、,则直线l旳解析式为(3)直线yx对称,则直线l旳解析式为(4)直线对称,则直线l旳解析式为(5)原点对称,则直线l旳解析式为(10)开放型 例10.一次函数旳图像通过(1,2)且函数y旳值随x旳增大而增大,请你写出一种符合上述条件旳函数关系式 .(11)比例型 例11.已知y与x+2成正比例,且x1时y6求y与x之间旳函数关系式练习题:1. 已知直线y=3x2, 当x=1时,y= 2. 已知直线通过点A(2,3),B(1,3),则直线解析式为_3. 点(1,2)在直线y=2x4上吗? (填在或不在)4. 当m时,函数y=(m2) +5是一次函数,此时函数解析式为。5. 已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成旳三角形旳面积为6,则函数旳解析式为 .6. 已知变量y和x成正比例,且x=2时,y=,则y和x旳函数关

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