计量经济学第三次作业.doc

　下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。
地区
可支配收入（X）
消费性支出（Y）
地区
可支配收入（X）
消费性支出（Y）
北 京
10349.69
8493.49
浙 江
9279.16
7020.22
天 津
8140.50
6121.04
山 东
6489.97
5022.00
河 北
5661.16
4348.47
河 南
4766.26
3830.71
山 西
4724.11
3941.87
湖 北
5524.54
4644.5
内蒙古
5129.05

3927.75
湖 南
6218.73
5218.79
辽 宁
5357.79
4356.06
广 东
9761.57
8016.91
吉 林
4810.00
4020.87
陕 西
5124.24
4276.67
黑龙江
4912.88
3824.44
甘 肃
4916.25
4126.47
上 海
11718.01
8868.19
青 海
5169.96
4185.73
江 苏
6800.23
5323.18
新 疆
5644.86
4422.93
(1)试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；
(2)检验模型是否存在异方差性；
(3)如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。
解：
（1）a.建立对象，录入可支配收入X与消费性支出Y，如下图：

b. 设定一元线性回归模型为：
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入Y、C、X，操作如下图：

（2）a.生成残差序列。在工作文件中点击Object\Generate Series„，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下“e1=resid^2”得到残差平方和序列e1。如下图：

b.绘制e1与x的散点图。按住Ctrl键，同时选择变量X与e2以组对象方式打开，进入数据列表，再点击View\Graph\Scatter\Simple Scatter，可得散点图。如上图:
(3)a. 设定一元线性回归模型为：
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(e1)、C、X，得出结果如下图：

b. 在工作文件中点击Object\Generate Series，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下”w=1/sqr(exp(6.8251+0.00046*x))”得出权数W.
c. 点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的Specification对话框中输入Y、C、X，在Options中的Weight series中填入权数w.如下图：

（1）结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/5/16 Time: 19:57

Sample: 1 20

Included observations: 20

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
272.3635
159.6773
1.705713
0.1053
X
0.755125
0.023316
32.38690
0.0000

R-squared
0.983129
    Mean dependent var
5199.515
Adjusted R-squared
0.982192
    S.D. dependent var
1625.275
S.E. of regression
216.8900
    Akaike info criterion
13.69130
Sum squared resid
846743.0
    Schwarz criterion
13.79087
Log likelihood
-134.9130
    Hannan-Quinn criter.
13.71073
F-statistic
1048.912
    Durbin-Watson stat
1.301684
Prob(F-statistic)
0.000000

得到模型的估计结果为：

(1.706) (32.387)
F=1048.912
估计结果显示，即使在10%的显著性水平下，都不拒绝常数项为零的假设。
（2）由b的图可知，残差平方e1与x大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。
（3）通过加权得出的方程结果如下：
Method: Least Squares

Date: 12/5/16 Time: 20:01

Sample: 1 20

Included observations: 20

Weighting series: W

Weight type: Standard deviation (average scaling)
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed
        bandwidth = 3.0000)

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
383.2138
198.1301
1.934152
0.0690
X
0.742082
0.024002
30.91742
0.0000

Weighted Statistics

R-squared
0.975308
    Mean dependent var
5232.501
Adjusted R-squared
0.973936
    S.D. dependent var
5438.029
S.E. of regression
296.8192
    Akaike info criterion
14.31876
Sum squared resid
1585830.
    Schwarz criterion
14.41834
Log likelihood
-141.1876
    Hannan-Quinn criter.
14.33820
F-statistic
710.9713
    Durbin-Watson stat
1.881095
Prob(F-statistic)
0.000000
    Weighted mean dep.
7229.207
Wald F-statistic
955.8868
    Prob(Wald F-statistic)
0.000000

Unweighted Statistics

R-squared
0.982571
    Mean dependent var
5199.515
Adjusted R-squared
0.981603
    S.D. dependent var
1625.275
S.E. of regression
220.4438
    Sum squared resid
874718.6
Durbin-Watson stat
2.002018

得到模型的估计结果为：

(1.934) (30.917)
F=710.97