2023年学业水平模拟检测试卷和答案.doc

南京市学业水平模仿测试卷
学校 姓名 考试号

一、选用题（本大题共10个小题，每题4分，共40分．在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定．）
1．下列计算对旳是（ ▲ ）
A．a3＋a2＝a5 B．a3－a2＝a C．a3×a2＝a 6 D．a3÷a2＝a

2．下面用正、负数体现四个足球与规定重量偏差克数（超过规定重量用正数体现，少于规定重量用负数体现），其中最靠近规定重量是（ ▲ ）
A．10 B． 20 C． 5 D．15

F
E
C
A
B
（第3题）
3．如图，在锐角△ABC中，边BC垂直平分线分别与AB、BC交于点E、F，则下列说法对旳是（ ▲ ）
A．点E与点C距离等于线段AE长
B．点E与点C距离等于线段EF长
C．点E与点C距离等于线段BE长
D．点E与点C距离等于线段CF长

4．3月份，某市市区一周空气质量汇报中，某项污染指数数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据中位数、众数分别是（ ▲ ）
A．31，31 B． 32，31 C．31，32 D．32，35

B
C
D
A
（第5题）
5．在如图所示方格中，△ABC顶点A、B、C都是
方格线交点，则三角形ABC外角∠ACD度数
等于（ ▲ ）
A．130° B．135°
C．140° D．145°

6．已知y是x一次函数．下表列出了x、y几组对应值：
x
…
－1
0
1
…
y
…
5
7
9
…

根据表格判断下列四个点中，在此一次函数图象上是（ ▲ ）
A．（－2，3） B．（－3，0） C．（2，10） D．（5，15）

7．若体现有理数a点在如图所示数轴上，则下列各数中，在0到1之间是（ ▲ ）
0
a
（第7题）
－1
1
A．－a B．│a│
C． D．－

8．如图所示，在平面直角坐标系中，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°后得到线段OA'，若点A坐标是（3，4），那么A'点坐标为（ ▲ ）
A．（－3，－4） B．（－3，4） C．（－4，3） D．（4，－3）
O
C
B
D
A
（第9题）
O
A'
A
y
x
第8题）

9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若AB＝1，DC＝2，那么①△ABO∽△CDO；②△ADO∽△BCO；③△ABO与△ADO面积比是1:2．上述三个结论中对旳是（ ▲ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

第1个
第2个
第4个
第3个
……
10．下图案均是用长度相似小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根数是（ ▲ ）．

A．85 B．86 C．87 D．88

二、填空题（每题4分，合计32分）
11．分解因式：4x2－y2 ＝ ▲ ．

12．方程组解是 ▲ ．

13．如图，将一根长23cm筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面长度为h cm，则h最小值是 ▲ cm．

14．一种长方体包装盒三种视图如图所示，若规定包装盒表面积不不不小于98cm2，且不不不不小于128cm2，那么尺寸a取值范围是 ▲ cm．

6
4
a
主视图
左视图

俯视图
单位：cm
h
（第13题）
（第14题）

15．八年级学生去距学校10千米博物馆参观，一某些同学骑自行车先走，过了20分钟后，别旳同学乘汽车出发，成果她们同步抵达．已知乘汽车同学速度是骑车同学速度2倍，若设骑车同学速度是x千米／小时，根据题意列出有关x方程为 ▲ ．

16．在一种不透明盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不一样外，别旳均相似．从中随机摸出一种球，若摸出白球概率为，则n值应为 ▲ ．

17．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝ ▲ °．

E
C
F
G
N
B
M
A
（第17题）
（第18题）
A
B
C
D
E
F
18．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD中点， 则EF长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共3小题，合计28分，解答应写出必要文字阐明或演算环节.）
19．某校九年级（1）班女生进行为期一周仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练先后“1分钟仰卧起坐”测试成绩记录图（其中，右下图不完整）．
人数
成绩/个
2
4
6
8
10
30～32
33～35
36～38
39～41
42～44
训练前“1分钟仰卧起坐”成绩记录图
4
5
7
6
3
人数
成绩/个
2
4
6
8
10
30～32
33～35
36～38
39～41
42～44
训练后“1分钟仰卧起坐”成绩记录图
1
2
8
6
（第19题）

（1）根据上图提供信息，补全右上图；
（2）下列说法对旳是__________．（填写所有对旳序号）
①训练前各成绩段中，人数最多是“36～38”；
②“36～38”成绩段中，训练前成绩平均数一定不不小于训练后成绩平均数；
③训练先后成绩中位数所落在成绩段由“36～38”到了“39～41”．
（3）小丽说：“该班女生训练后成绩平均数一定不不不小于训练前成绩平均数．”你认为她说法对旳吗？假如对旳，请通过计算阐明；假如不对旳，请举例阐明．
20．已知：如图，在△ABC中，点D是AC中点，过点D作直线EF∥AB，交BC于点F，交BC平行线AE于点E，连接AF，EC．
（1）判断四边形AECF形状，并阐明理由；
（2）△ABC满足怎样条件时，四边形AECF是正方形，请阐明理由．
D
E
C
F
B
A
（第20题）

21．下表是甲、乙两都市某时段城际列车时刻表，某些信息空缺．
类型
起始站
开车时间
终点站
运行速度
（km/h）
抵达时间
行驶里程/km
快车
甲
10:00
乙

900
慢车
乙
11:00
甲
100

900
若y（km）体现列车与乙都市距离，x（h）体现列车行驶时间（以快车开始行驶计时），则“快车与乙都市距离”与x之间函数关系某些时段图象如下所示．
（1）填写表中空缺信息；
（2）在下图中画出“慢车与乙都市距离”与x之间函数图象，并求出其函数关系式；
（3）几点钟时两车相遇？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
O
x
y
300
600
900
（第21题）

南京市学业水平模仿测试卷
数学参照答案及评分原则

阐明：本评分原则每题给出了一种或几种解法供参照，假如考生解法与本解答不一样，参照本评分原则精神给分．
一、选用题（每题4分，合计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
A
B
A
D
C
B
D
二、填空题（每题4分，合计32分）
11．(2 x＋y )(2 x－y ) 12． 13．10 14．≤a≤4

15．＝－ 16．2 17．80 18．
三、解答题（本大题共3小题，合计28分）
19．（本题9分）
（1）“39～41”成绩段人数为8，图略；………………………………2分
（2）①③； ………………………………4分
（3）小丽说法是对旳．理由是：
训练前，假如取每一种成绩段最大个数作为该成绩段平均成绩，则总成绩平均数是＝37.88（个），……………………6分
训练后，假如取每一种成绩段最小个数作为该成绩段平均成绩，则总成绩平均数是＝37.92（个），……………………8分
37.88＜37.92． ………………………………………………………………9分
20（本题9分）
解：（1）四边形AECF是平行四边形． ……………………1分
理由：∵直线AE∥BC，
∴∠DAE＝∠DCF，∠DEA＝∠DFC．
∵点D是AC中点，
∴AD＝CD．
∴△ADE≌△CDF． ……………………2分
∴AE＝CF．
又∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形． ……………………3分
（2）△ABC满足∠BAC＝90°且AB＝AC时，四边形AECF是正方形．
(此处仅写是等腰三角形不给分) ……………………4分
理由：∵EF∥AB，∠BAC＝90°，
∴∠FDC＝90°，即AC⊥EF．
∴□AECF为菱形． ……………………6分
∵AE∥BC，EF∥AB，
∴四边形ABFE是平行四边形．
∴AB＝EF．
∵AB＝AC，
∴EF＝AC．
∴□AECF为矩形． ……………………8分
∴□AECF为正方形． ……………………9分
21（本题10分）
（1）150，16:00，20:00； ……………………3分
（2）图象如图所示，y＝100x－100； ……………………7分
（3）14:00． ……………………10分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
O
x
y
300
600
900

袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈
芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈