(公开课)4.2黄金分割课件PPT.ppt

黄金分割黄金分割第四章第二节第四章第二节1发现美发现美23找一找：找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？这几副国旗图案中有共同图案吗？中国中国美国美国委内瑞拉委内瑞拉越南越南41、在图中，分别量出线段在图中，分别量出线段 、的长度的长度。2、分别计算、分别计算 与与 的值的值(精确到精确到0.001cm).3、与与 相等吗？相等吗？探索美：探索美：56如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割,点点 C C 叫做线段叫做线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点,AC,AC 与与 AB AB 的的比叫做比叫做黄金比黄金比.CAB如果如果ACABACBC=最短最短全长全长较长较长=较长较长=0.6187判断题判断题(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点，则则 （）PABMNC(2).已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割，则则 （）8C选择：选择：1、2、已已知知点点C是是AB的的黄黄金金分分割割点点(AC BC)，若若AB=4cm，则，则AC的长为（的长为（）(A)(2 2)cm (B)(6-2 )cm (C)(1)cm (D)(3-)cmA9填空填空:（1）已知线段）已知线段AB=2cm,点点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，则则AC=。或或(2)(2)一一个个主主持持人人站站在在舞舞台台的的黄黄金金分分割割点点处处最最自自然然得得体体，如如果果舞舞台台ABAB长长为为2020米米，一一个个主主持持人人现现在在站站在在A A处，则它应至少再走处，则它应至少再走 米才最理想。米才最理想。(3010 )(3)已已知知线线段段AB=a，在在线线段段AB上上有有一一点点C，若若 AC=则则 点点 C是是 点点线段线段AB的黄金分割的黄金分割10如何找出黄金分割点如何找出黄金分割点 如图如图,已知线段已知线段ABAB按按照如下方法作图照如下方法作图:1.1.经过点经过点B B作作BDAB,BDAB使使2.2.连接连接AD,AD,在在ADAD上上 截取截取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AEAC=AE.则则C C点就是点就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点ABABD DE EC创造美创造美11确定黄金分割点的另一个方法确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图如图你能说说这种作法的道理吗你能说说这种作法的道理吗?设设ABAB是已知线段是已知线段.1 1、在、在ABAB上作正方形上作正方形ABCD.ABCD.2 2、取、取ADAD的中点的中点E,E,连接连接EB.EB.3 3、延长长、延长长DADA至至F,F,使使EF=EB.EF=EB.4 4、以线段、以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGH.AFGH.所以所以点点H H就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点.ABCDEFGH12 这是古希腊的巴台农神庙，如果这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形按照它的长和宽画成矩形ABCDABCD，并，并以矩形以矩形ABCDABCD的宽为边在内部作正方的宽为边在内部作正方形形AEFDAEFD，那么我们可以惊奇地发现，那么我们可以惊奇地发现 点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点 吗吗?矩形矩形ABCDABCD的宽与长的宽与长 的比是的比是黄金比黄金比吗吗?A E BA E BD F CD F C欲证欲证欲证欲证“E E是是是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点的黄金分割点”，即证：即证：即证：即证：分析分析分析分析AEAEAEAEBCBC)(因此，点因此，点因此，点因此，点E E E E是是是是ABABABAB的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，的黄金分割点，是黄金比是黄金比是黄金比是黄金比ABBC是黄金比。是黄金比。是黄金比。是黄金比。宽与长的比是黄金比宽与长的比是黄金比,这样的这样的矩形称之为黄金矩形。矩形称之为黄金矩形。BC=AE 应用美应用美13 当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时,通风和采通风和采光能达到最好效果光能达到最好效果0.6180.618植物中的黄金数植物中的黄金数 14图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割15动物中的黄金分割动物中的黄金分割16打开地图，你就会发现那些好茶产打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于地大多位于北纬北纬3030度左右度左右。特别是。特别是红茶中的极品红茶中的极品“祁红祁红”，产地在安，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬线上。这徽的祁门，也恰好在此纬线上。这不免让人联想起许多与不免让人联想起许多与北纬北纬3030度度有有关的地方。奇石异峰，名川秀水的关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟，中国三大淡黄山，庐山，九寨沟，中国三大淡水湖等等也恰好在水湖等等也恰好在这黄金分割的纬这黄金分割的纬度线度线上。上。大自然的魅力17古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙文明古国埃及的金字塔，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于与高这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄建筑时高和宽也是按黄金比金比0.6180.618来建立，他来建立，他们认为这样的长方形看们认为这样的长方形看来是较美观其大理石来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的割律分割整个神庙的.建筑与黄金分割建筑与黄金分割18举举世世闻闻名名的的法法兰兰西西国国土土上上的的“高高塔塔 之之 祖祖”埃埃菲菲尔尔铁铁塔塔，它它的的第第二二层层平平台台正正好好坐坐落落在在塔塔高高的的黄黄金金分分割割点点上上，给给铁铁塔塔增增添添了了无无穷穷的魅力。的魅力。艾非尔铁塔艾非尔铁塔19ABC巴黎圣母院巴黎圣母院它的水平宽度它的水平宽度和竖直高度存和竖直高度存在着多组黄金在着多组黄金比比20468468上上海海东东方方明明珠珠电电视视塔塔高高468m,468m,上上球球体体所所选选的的位位置置在在 塔塔 身身 总总 高高 度度5858的的地地方方,这这一一设设计计符符合合黄黄金金分分割割的的安安排排，塔塔体体挺挺拔拔秀秀美美，具具有有审美效果。审美效果。5 580.61880.6185h5h8h8h21一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种构图方法就是用的一种构图方法就是用的一种构图方法就是用的一种构图方法就是“三分法三分法三分法三分法”(又称井字形分割法）又称井字形分割法）其其其其中隐藏着一个数学的秘密中隐藏着一个数学的秘密,其基本规律是在黄其基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。金分割基础上演变而来的。2223炎炎夏日，最炎炎夏日，最环环保的方法保的方法，是是用扇子扇用扇子扇走暑走暑气气.从数学从数学的的观点观点，我们我们应用应用黄黄金比例金比例(0.618)来设计来设计一把一把张张开开角角为为137.5 度的度的纸纸扇才扇才会会最富美感最富美感.扇子中的黄金分割扇子中的黄金分割24ABC 小提琴是一种小提琴是一种造型优美、声音诱造型优美、声音诱人的弦乐器人的弦乐器，它的，它的共鸣箱共鸣箱的一个端点的一个端点正好是整个琴身的正好是整个琴身的黄金分割点黄金分割点。乐器中的黄金分割乐器中的黄金分割25 在现在生活在现在生活中中，黄金比例黄金比例也一直被使用也一直被使用着着，例如例如国国旗、明信片、旗、明信片、报纸报纸、邮票邮票，我们常接触我们常接触的书本、报纸、杂志、门窗、橱柜、书桌、电的书本、报纸、杂志、门窗、橱柜、书桌、电影银幕、电视屏幕影银幕、电视屏幕等等等等，以及许多家用器物，以及许多家用器物，其其长宽长宽之比均接近黃金比之比均接近黃金比。据统计黄。据统计黄金比也是金比也是被使用最多的比例被使用最多的比例.26ABCDEF美术与黄金分割美术与黄金分割 达达芬奇的芬奇的蒙娜丽莎蒙娜丽莎 著名油画著名油画蒙娜丽莎蒙娜丽莎的构的构图就完美的体现了黄金分割图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用蒙娜在油画艺术上的应用蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了中都完美的体现了黄金分割黄金分割，使得这幅油画看起来是那么使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美的和谐和完美 27世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618.28人体与黄金分割人体与黄金分割1 1、人体、人体肚脐肚脐不但是美化身型的不但是美化身型的黄金点黄金点有时有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。脐上贴药治好了某些疾病。4 4、人体人体最感舒适的温度是最感舒适的温度是2323，也是正常人体温也是正常人体温（3737）的黄金点（）的黄金点（23=3723=370.6180.618）。）。2 2、人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢的的黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长度之比均近似长度之比均近似0.618.0.618.3 3、人人们们公公认认的的最最完完美美的的脸脸型型“鹅鹅蛋蛋”形，脸宽与脸长的比值约为形，脸宽与脸长的比值约为0.618 0.618 5、理理想想睡睡眠眠：近近来来科科学学家家研研究究证证实实，每每天天75小小时时是是最最理理想想的的睡睡眠眠时时间间，长长期期这这样样睡睡眠眠的的人人大大多多既既健健康康又又长长寿寿。一一天天中中白白昼昼和和夜夜晚晚各各为为12小小时时，人人最最理理想想的的睡睡眠眠刚刚好好是是夜夜晚晚12小时的小时的0618（7416），即近），即近7.5小时。小时。29我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说30.黄金分割比的定义黄金分割比的定义:知识回顾知识回顾4.黄金分割是一个伟大的自然法则和美黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律的定律,它存在于世界的每一个角落，并它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用逐步被人们认识和广泛应用3.黄金矩形：黄金矩形：长长宽宽C CAB短短长长全全2 21 15 5长长短短全全长长-=2.黄金分割比的画法黄金分割比的画法2 21 15 5-=0.618ACABACBC=31P113习题习题 4.3 1 1、2.2.P1132 2 黄黄 金金 分分 割割 学无止境学无止境 没有最好没有最好,只有更只有更好好3、4题题32