直墙拱形衬砌结构计算说明书浙理地下建筑结构课程设计.doc

直墙拱形衬砌结构设计计算说明书设计资料：1. 围岩特性某隧道埋深85 m，围岩为级围岩，RQD=85%，Rc=57.4MPa，容重0=25 kN/m3，侧向和基底弹性抗力系数均为kPa/m。2. 衬砌材料采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C20，弹性模量E=26GPa，容重=25 kN/m3，混凝土轴心抗压强度设计值fc10MPa，弯曲抗压强度设计值fcm11MPa，抗拉强度设计值ft1.1MPa。钢筋采用25MnSi钢，强度设计值fy340MPa，弹性模量E=200GPa。3. 结构尺寸顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f03.7m，净跨l011.3m。开挖宽度，开挖高度。初步拟定拱顶厚度mm，拱脚厚度mm，边墙的厚度为mm，墙底厚度增长mm。目录（一）结构几何尺寸计算1（二）计算拱圈的单位变位2（四）计算拱圈的弹性抗力位移5（五）计算墙顶（拱脚）位移5（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩7（七）计算多余未知力7（八）计算拱圈截面内力8（九）计算边墙截面内力10（十）验算拱圈和侧墙的截面强度12（十一）计算配筋量13参考文献15（一）结构几何尺寸计算（1）拱圈内圆几何尺寸内圆跨径，内圆矢高内圆半径计算：，从而有（2）拱圈轴线圆的几何尺寸拱脚截面和拱顶截面厚度之差 轴线圆与内圆的圆心距：轴线圆半径 拱圈截面与竖直面的夹角：计算跨度：计算矢高：（3）拱圈外圆几何尺寸外圆跨度：外圆矢高：外圆半径：外圆和轴线圆的圆心距：（4）侧墙的几何尺寸拱脚中心到侧墙中心线的垂直距离：侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）：直墙拱形结构尺寸图如图1所示。 图 1 直墙拱结构尺寸图（二）计算拱圈的单位变位 拱顶截面的惯性距： 拱脚截面的惯性距： 拱圈结构单位变位的计算公式：（三）计算拱圈的荷载变位1.计算荷载（1）围岩压力级围岩， ；隧道宽度；当时，。坍落拱高荷载等效高度值隧道埋深，属于深埋隧道。围岩竖直均布压力计算：，满足计算条件。围岩水平均布压力：围岩级别为级，围岩均布水平压力，计算求得：（2）超挖回填引起的荷载按拱部平均超挖0.1m考虑，回填材料为干砌片石（），则超挖回填荷载为：（3）衬砌拱圈自重引起的荷载综合以后各项，作用在结构上的荷载有垂直均布荷载和水平均布荷载：2.计算载变位（1）竖向均布荷载作用下的位移拱圈结构荷载变位的计算公式：（2）水平均布荷载作用下的位移拱圈结构荷载变位的计算公式：将以上两种荷载引起的位移相叠加，则得：（四）计算拱圈的弹性抗力位移 拱圈结构弹性抗力位移的计算公式：（五）计算墙顶（拱脚）位移弹性特性系数：换算长度： 则侧墙属于短梁。墙顶单位变位及墙顶载变位为：（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩，是由于拱上的竖向荷载和水平荷载引起的。由于弹性抗力所引起的：边墙自重为：（七）计算多余未知力将以上算出的各值代入下列计算公式：代入得 求解得 求弹性抗力：将以上算出的代入公式得：代入解得：（八）计算拱圈截面内力将左半拱分为六等段（如图2所示），计算各截面的弯矩及轴力坐标尺寸的计算见表1，弯矩的计算见表2，轴力的计算见表3。图 2 计算简图表1 拱轴线坐标截面0000000010.00000.000011055530.18960.98191.22510.117022151470.37240.92812.40630.464633247420.54160.84063.49961.030044343380.69120.72264.46621.792455439350.81570.57845.27072.724266535330.91060.41325.88393.7916表2 拱的弯矩截面073.28420.00000.00000.0000-73.2842173.284248.7576-66.7260-0.0516-55.2642273.2842193.6836-257.4174-0.8144-8.7360373.2842429.3904-544.4724-4.0028-45.8006473.2842747.2578-886.8007-12.1228-0.5721-78.9535573.28421135.7026-1235.0356-28.0021-28.1509-82.2023673.28421580.7170-1539.1249-54.2462-133.2828-72.6526表3 拱的轴力截面0416.89550.00000.0000-416.89551409.349720.6533-0.8666-429.13642386.920779.6767-3.2539-463.34353350.4424168.5269-6.5337-512.43554301.2487274.4854-9.7743-565.95985241.1324382.2722-11.890839.2638-34.8540615.92366172.2612476.3949-11.823180.4720-59.8335657.4715（九）计算边墙截面内力因对称，故仅计算左边墙。边墙属于短梁，按短梁相应公式计算。墙顶的力矩及水平力：墙顶的竖向力：墙顶的角变和水平位移为： 将边墙分为五等段，每段自重为：将坐标原点取在墙顶（如图2所示），求各截面的弯矩，轴力，弹性抗力。计算结果见表4，弯矩图和轴力图见图3。表4 直墙、计算截面70.00001000-147.795523.261153.98780.7410.30.99780.67880.11530.0261-8.412536.531115.86691.4830.70.96461.34850.46010.208663.198549.80076.384102.2241.00.82101.96421.02520.701088.411563.07042.643112.9651.40.43752.40961.77501.643185.654576.33917.232123.7071.7-0.35722.46552.61793.133568.903589.6090.00图 3 内力图（十）验算拱圈和侧墙的截面强度（1）取拱圈拱顶截面进行验算偏心距，由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达成抗拉极限强度，安全系数取。构件纵向弯曲系数，截面强度不满足规定，需配置受力筋。（2）取拱圈拱脚截面进行验算偏心距，由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达成抗拉极限强度，安全系数取。构件纵向弯曲系数，截面强度满足规定。（3）取侧墙墙顶截面进行验算偏心距由抗拉强度承载能力进行控制。混凝土达成抗拉极限强度，安全系数取。构件纵向弯曲系数，截面强度不满足规定，需配置受力筋。（4）取侧墙墙底截面进行验算偏心距由抗压强度承载能力进行控制。混凝土达成抗压极限强度，安全系数取。构件纵向弯曲系数，截面强度满足规定。（十一）计算配筋量（1）拱圈拱顶截面配筋计算截面尺寸: b = 1000 mm h = 400 mm弯矩设计值：M = 73.30 kNm 剪力设计值：V = 0.00 kNas = 35 mmas = 35 mm最外层纵筋外缘至受拉区底边距离：c = 25 mm混凝土强度值fc = 11.00 N/mm2 ft = 1.10 N/mm2主筋：fy = 340 N/mm2 Es = 2.0105 N/mm2箍筋：HPB300 fyv = 270 N/mm2肢数= 4受弯计算方法：单筋算法1.受弯计算1.1 相对界线受压区高度 xbecu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (20 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取ecu = 0.0033xb = = 0.531.2 受压区高度xh0 = h - as = 400 - 35 = 365 mmM = x = h0 - = 365 - = 18.7 mm xbh0 = 0.53365 = 192.7 mm1.3 受拉钢筋截面积Asa1fcbx = fyAs As = 606 mm21.4 验算配筋率r = = 0.15%验算最小配筋率rmin = 0.200%按最小配筋率规定 As = rminbh = 0.200%1000400 = 800 mm2按构造规定As = 314 mm2实配受拉钢筋（梁顶）第一排：4 16 As = 804 mm2实配受压钢筋（梁底）第一排：4 10 As = 314 mm22.受剪计算2.1 复合截面条件V = 0.0 kN 0.25cfcbh0 = 0.251.0011.001000365 = 1003.8 kN截面尺寸满足规定2.2 验算构造配筋条件0.7ftbh0 = 0.71.101000365 = 281.1 kN V = 0.0 kN按构造配置箍筋2.3 求箍筋截面面积及间距按构造配置箍筋：最终配置四肢箍筋： 6300（2）拱圈拱脚截面配筋计算截面形式：矩形截面尺寸: b = 1000 mmh = 516 mm截面强度满足规定，按构造配筋：按最小配筋率规定 As = rminbh = 0.200%1000516 = 1032 mm2按构造规定As = 314 mm2实配受拉钢筋（梁底）第一排：7 14 As = 1078 mm2实配受压钢筋（梁顶）第一排：4 10 As = 314 mm2按构造配置箍筋：四肢箍筋 6350（3）侧墙顶截面配筋计算截面尺寸: b = 1000 mm h = 716 mm弯矩设计值：M = -148.00 kNm 剪力设计值：V = 243.00 kNas = 35 mmas = 35 mm最外层纵筋外缘至受拉区底边距离：c = 25 mm1.受弯计算1.1 相对界线受压区高度 xbecu = 0.0033 - (fcu,k - 50)10-5 = 0.0033 - (20 - 50)10-5 = 0.0036 0.0033取ecu = 0.0033xb = = 0.531.2 受压区高度xh0 = h - as = 716 - 35 = 681 mmM = x = h0 - = 681 - = 20.1 mm xbh0 = 0.53681 = 359.6 mm1.3 受拉钢筋截面积Asa1fcbx = fyAs As = 649 mm21.4 验算配筋率r = = 0.09%验算最小配筋率rmin = 0.200%按最小配筋率规定 As = rminbh = 0.200%1000716 = 1432 mm2按构造规定As = 314 mm2实配受拉钢筋（梁底）第一排：13 12 As = 1470 mm2实配受压钢筋（梁顶）第一排：4 10 As = 314 mm22.受剪计算2.1 复合截面条件V = 243.0 kN 0.25cfcbh0 = 0.251.0011.001000681 = 1872.8 kN截面尺寸满足规定2.2 验算构造配筋条件0.7ftbh0 = 0.71.101000681 = 524.4 kN V = 243.0 kN按构造配置箍筋2.3 求箍筋截面面积及间距按构造配置箍筋：最终配置四肢箍筋： 6350（4）侧墙底截面配筋计算截面形式：矩形截面尺寸: b = 1000 mm h = 716 mm截面强度满足规定，按构造配筋：按最小配筋率规定 As = rminbh = 0.200%1000716 = 1432 mm2按构造规定As = 314 mm2实配受拉钢筋（梁顶）第一排：13 12 As = 1470 mm2实配受压钢筋（梁底）第一排：4 10 As = 314 mm2按构造配置箍筋：置四肢箍筋 6350 参考文献1. 朱合华主编. 地下建筑结构M，北京：中国建筑工业出版社，2023年5月.2. 陈秋南主编. 隧道工程M，北京：机械工业出版社，2023年8月.3. 龙驭球，包世华. 结构力学M. 北京：高等教育出版社，2023.8.4. 中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范（GB50010-2023）北京：中国建筑工业出版社，2023.5. 中华人民共和国行业标准公路隧道设计规范（JTG D70-2023）中华人民共和国交通部，2023.