重庆交通大学桥梁工程课程设计计算书.doc

桥梁工程 II 课程设计 报告书 姓 名：专 业：桥梁工程 学 号：班 级：教 师：2023 年 6 月 目目 录录 一、设计资料-1 二、拱圈几何性质-3 三、拟定拱轴系数-3 四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数-10 五、主拱圈截面内力计算-10 5.1 恒载内力-11 5.2 活载内力-11 5.2.1 汽车荷载-13 5.2.2 温度作用效应-16 六、主拱圈截面正截面强度验算-22 6.1 正截面抗压强度验算-23 6.2 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应-24 6.2.1 自重剪力-25 6.2.2.汽车荷载剪力-25 6.3 拱脚截面直接抗剪验算-26 七、主拱圈稳定性验算-27 7.1 整体强度稳定性验算用的荷载-28 7.2 拱圈整体强度稳定性验算-30 八、裸拱圈的强度和稳定性验算-31 8.2 截面内力-32 8.3 裸拱圈的强度及稳定性验算-34 一、设计资料一、设计资料 （一）、设计题目 1：等截面石拱桥设计与计算 某空腹式悬链线石拱桥，净跨 L060m，f012m，f0/L0=1/5，拱圈采用 M12.5砂浆砌筑 MU50 粗料石，主拱圈厚度按照桥梁工程（下册）（上课用教材）自行取值；腹拱圈为圆弧拱，采用 M10 砂浆砌筑 MU40 块石，净跨 L14.0m，f11.0m，厚度 d=0.35m。拱上横墙为横墙式，顺桥向宽 0.9m，拱顶填料厚度平均为 0.45m。拱上侧墙顶宽 0.8m，采用直立式等宽构造。主拱圈和拱上横墙砌筑完毕后即拆除拱架。大桥设计标准：公路II；桥面宽度：净 720.25m 安全护栏。已知：（1）M12.5 砂浆砌筑 MU50 粗料石容重为 25kN/m3；（2）M10 砂浆砌筑 MU40 块石容重为 24 kN/m3；（3）拱上横墙、拱上侧墙容重 24 kN/m3；（4）拱顶填料、桥面铺装层换算容重 19 kN/m3；（5）安全护栏：1.0kN/m。（6）年平均最高温度 28，年平均最低气温 2，合龙温度 15。（二）、参考资料（1）中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2023）；（2）中华人民共和国行业标准.公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2023）；（3）公路桥涵设计手册拱桥上册，人民交通出版社，1994 年 6 月；（4）桥梁计算示例集拱桥第二版，人民交通出版社，2023 年 10 月；（5）顾安邦主编，桥梁工程（下），人民交通出版社，2023 年；（6）其他相关资料。（三）、课程设计实行指导（1）根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；（2）按照比例（例如 1:1000）绘制立面图和横断面图；（3）主拱圈截面几何要素计算，例如 A、y、I、r 等；（4）拟定拱轴系数；（5）计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；（6）主拱圈截面内力计算；1）恒载内力计算:一期和二期；2）活载内力计算：汽车和温度；3）荷载组合。（提醒：活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁规范执行。）（7）主拱圈截面正截面强度验算；1）正截面抗压强度验算；2）正截面抗剪强度验算。（8）主拱圈稳定性验算；（9）裸拱圈的强度及稳定性验算；1）弹性中心的弯矩和推力；2）截面内力；3）裸拱圈的强度及稳定性验算。（提醒：有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁规范执行。）（11）每位学生提交的课程设计成果（计算书）涉及：1）按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）；2）按上述规定进行的计算过程和计算结果。二主拱圈计算二主拱圈计算 （一）（一）拟定拱轴系数拟定拱轴系数 拱轴系数 m 值的拟定，一般采用“五点重合法”，先假定一个 m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j和自拱顶至4l跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l。其比值jl4=fyl4。求得fyl4值后，可由 m=1)2(2124lyf中反求 m 值，若求出的 m 值与假定的 m值不符，则应以求得的 m 值作为假定值，反复上述计算，直至.两者接近为止。1.1.拟定上部结构尺寸拟定上部结构尺寸 （一）主拱圈几何尺寸（1）截面特性 1）截面高度 d=mK,6661.10460002.18.4330ml取 d=1.4m 2）主拱圈横桥向取 1m 单位宽度计算，横面面积 A=1.1。桥面总宽 D=7.5m 惯性矩：I=43322867.04.1121121mbh 截面抵抗矩：32667.04.161bh6122W2m 截面回转半径：m404145.0121.112d(2)计算跨径和计算失高 现假定 m=2.814,相应的fyl4=0.21。查“拱桥”表（III）-20（8）得拱脚 sinj=0.70097,cosj=0.71319 计算跨径：m9814.6070097.04.160sinj0dLL 计算失高：m2008.12)71319.01(7.012)cos1(2j0dff(3)拱脚截面的投影 水平投影：mdxj77107.070097.01.1sin 竖向投影：mdj78451.071319.01.1cosy 3）计算主拱圈坐标 将主拱圈分为 24 等份，每份长mll53212.2247711.6024。以拱顶形心处为原点建立直角坐标系，以水平方向为 X 轴，竖直向下为 Y 轴正方向拱轴线上各截面的纵坐标1y=表1 值 f，相应拱背坐标,cos2d-11jyy相应的拱腹坐标jyycos2d11。其数值见表 1-1 主拱圈截面坐标表 表 1-1 截面号 f/y1 1y cos 2cosd 2cosdy1 2cosdy1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 12.2023 0.71319 0.98151 11.21929 13.18231 30.38534 1 0.810048 9.88323 0.76431 0.91586 8.96737 10.79909 27.85323 2 0.647289 7.89744 0.81100 0.86313 7.03431 8.76058 25.32112 注：上表第二栏由拱桥附录（）表（）-1 查得。第 4 栏由拱桥附录（）表（）-20（8）查得。（二）拱上构造尺寸 腹拱圈 腹拱圈为圆弧拱，采用 M10 砂浆砌筑 MU40 块石，净跨 L14.0m，f11.0m，厚度 d=0.35m。失跨比=1/4 查拱桥上册表 1-4 得：8.0sin 6.0cos 则：水平投影 m28.08.035.0sindx0 竖直投影 mdy21.06.035.0cos 腹拱墩顺桥向宽 0.9m，在横墙中间留出上部为半径 R=0.5m 的半圆和下部高为 R宽为 2R 的矩形检查孔。3 0.508471 6.20375 0.85238 0.82123 5.38252 7.02498 22.78901 4 0.390820 4.76832 0.88800 0.78829 3.98003 5.55660 20.25690 5 0.291988 3.56249 0.91782 0.76268 2.79981 4.32516 17.72478 6 0.210000 2.56217 0.94212 0.74301 1.81916 3.30517 15.19267 7 0.143218 1.74737 0.96137 0.72813 1.01925 2.47550 12.66056 8 0.090308 1.10183 0.97614 0.71711 0.38472 1.81894 10.12845 9 0.050213 0.61264 0.98696 0.70925-0.09661 1.32189 7.59634 10 0.022133 0.27004 0.99433 0.70399-0.43395 0.97403 5.06422 11 0.005506 0.06718 0.99860 0.70098-0.63380 0.76816 2.53211 12 0 0.00000 1 0.70000-0.70000 0.70000 0 腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()cos11(211fddyh，其计算过程及其数据值见表 1-2 腹拱墩高度计算表腹拱墩高度计算表 表 1-2 （三）恒载计算 项目 k)(11chkmfy）（1-)1(2shklmfktg 11cos2tg h 1#横墙 26.5314 0.1.8.0.0.7.1762 2#横墙 21.6314 0.1.5.0.0.4.0001 3#横墙 16.7314 0.0.3.0.0.1.7095 4 拱座 12.1414 0.0.67712962 1.0.0.0.2087 5 空、实腹段分界线 12.0014 0.0.1.0.0.0.1717 恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图 1-2。（1）主拱圈恒载 kNDAppk8850.29165.77711.60254.155288.0120块石脚 mkNDlAMMK130683.42404/5.7257711.604.112614.04224/14/1块石mkNDlAMMkj8129641.1464/5.7257711.601.152303.0422j块石 上式中KjKKMMP、脚4/1均从拱桥上册表 III-19 查得。(2)拱上空腹段的恒载 1）腹孔上部（图 1-3）mdll56.428.035.024sin20腹拱圈外弧跨径 mdRR85.235.05.201腹拱拱背圆弧半径mlRo5.24625001.0625001.0腹拱内弧半径 腹拱圈重：kNPa5445.3125.72435.0)2/35.05.2(85459.1 腹拱侧墙重：kNP1037.60248.022/85.22856.5-2/114.1-85.256.414.156.4b）（）（填料重：kNP41.292195.745.056.4c 安全护栏重：kNP12.9256.41e 现在设桥面铺装的计算厚度为 0.2m，则：桥面铺装重：kNP96.129195.756.42.0f 两腹拱之间起拱线以上部分重量：kNxhyxDPd6965.12419)45.02.0(2421.0-35.0128.02-9.05.72421.00.28-9.05.7)29.0()y-df(D)-9.0(）（）（）（填料块石块石 一个腹拱重：NpPak8352.9286965.12496.12912.941.2921037.60545.312f 2）腹拱下部：kNPkNPkNPP81048.15245.728.021.0212087.046567.2570.924)2/5.0(0.5-5.77095.137339.6280.924)2/5.0(0.5-5.70001.42kN2621.11430.9242/5.0(0.5-5.71762.714#23#22#21#）号拱座号横墙号横墙）号横墙 3）集中力：kNPkNPkNPkNP417.8803381048.152/6965.1248352.9281697.11866567.2578352.9285691.15577339.6288352.92800976.20722621.11438352.92816151413）（4）拱上实腹段的恒载 拱顶填料桥面系及护栏重：kNP1135.63250014.1221190014.125.745.02.017）（悬链线曲边三角形部分由 cad 画图后面域查询得：27573.5mS曲边三角形 重量：kNdSP0803.22128.0247573.5218侧墙曲边三角形 重心位置：mxlxlKshKKchKKshKxl8522.879108.1175075.075075.0)00(0/)10()200(5）各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩见表 1-3 （3）验算拱轴系数 由上表可得到 20.210653021208196.65443857.25434jLMM 半拱恒载对拱脚和半拱恒载对拱脚和 1/41/4 拱跨截面的弯矩拱跨截面的弯矩 表 1-3 分块号 恒重（KN）l/4 截面 拱脚截面 力臂(m)力矩（KN.m）力臂(m)力矩（KN.m）p0-12 8850.2916 30683.42401 129641.1468 p13 2072.9793 3.9593 8207.546942 p14 1557.5691 8.8593 13798.97193 p15 1186.1697 13.7593 16320.86475 p16 417.88033 3.10395 1297.07965 18.3493 7667.811539 p17 1135.6325 9.24465 10498.52499 24.49 27811.63993 p18 221.0803 6.23405 1378.225644 21.4794 4748.672196 合计 200 43857.2543 208196.6541 该值与假定的拱轴系数 m=2.814 相应的21.0/y4/1f十分相近，因此可以拟定2.814 为设计拱轴系数。(二二)主拱圈弹性中心及弹性压缩系数主拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (1)不计弹性压缩的自重水平推力：N2275.2241k8/12.200827759.5538/0agfMH(2)弹性中心及弹性压缩系数 弹性中心：根据拱桥手册查表得，/0.333431syf，弹性中心 mfys0681.42001.12333431.03III值）表（弹性压缩系数：半拱恒载（单位宽度）对拱脚和半拱恒载（单位宽度）对拱脚和 1/41/4 拱跨截面的弯矩拱跨截面的弯矩 表 1-3 分块号 恒重（KN）l/4 截面 拱脚截面 力臂(m)力矩（KN.m）力臂(m)力矩（KN.m）p0-12 1180.03888 4091.123201 17285.48624 p13 276.39724 3.9593 1094.339592 p14 207.67588 8.8593 1839.862924 p15 158.15596 13.7593 2176.1153 p16 55.71737733 3.10395 172.9439534 18.3493 1022.374872 p17 151.4176667 9.24465 1399.803332 24.49 3708.218657 p18 29.47737333 6.23405 183.7634192 21.4794 633.1562928 合计 5847.633906 27759.55388 01112.00976.0101221.010976.02008.1214.1112/122091.9)(11III01221.02008.1214.1112/12017.11)(9III12222221frfr值）表（值）表（三）主拱圈截面内力计算：1）拱顶截面 0.1cos068.4068.40y1syy 计入弹性压缩水平推力：kN9236.224901112.012241.2275111ggHH 轴向力：kN9236.22491/9236.2249cosNgHg 弹性压缩弯矩：m Nk 7778.101923.224901112.0068.41111gssgHyyHyyM 1）拱脚截面：71319.0cos13208.8068.420008.12y1syy 计入弹性压缩：kN9236.224901112.012241.2275111ggHH 轴向力：kN7324.315471319.0/9236.2249cosNgHg 弹性压缩弯矩：mNk 4576.203-923.224901112.013208.81111gssgHyyHyyM 2、活载内力（1）汽车荷载 公 路-II 级 汽 车 荷 载 加 载 于 影 响 线 上 之 后，其 中 的 均 布 荷 载 为10.5 0.757.875/qKN m，集中荷载360 0.75270kPKN（跨径超过 50米）。拱圈宽度为 7.5 米，承载双车道公路 II 级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载2 7.875/7.52.1/KN m，集中荷载2 270/7.572KN。按照通规，不计汽车冲击力。为了加载公路 II 级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可由拱桥手册查得，其值为：影响线面积M 表值20l=表值60.9814；相应的轴力影响线面积N 表值0l=表值60.9814。为了加载公路 II 级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶及为水平推力）的影响线坐标可由拱桥手册分别查取最大正负弯矩影响线坐标和相应的水平推力线坐标，其值为：弯矩影响线坐标 M 表值0l=表值60.9814，相应的水平推力影响线坐标1H 表值/lf=表值60.9814/12.2023 1）拱顶截面 拱顶截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标 表 2-1 影响线 正弯矩 负弯矩 均布 荷载 考虑弹性压缩 弯矩影响线面积 0.00725x3693.126595 =26.9608-0.00456x3693.126595 =-16.9574 相应轴向力影响线面积 0.34567x60.9814 =21.0079 0.29516x60.9814 =17.999 集中 荷载 不考虑弹性压缩 弯矩影响线坐标 0.05405x60.9814 =3.286 24 号截面-0.01146x60.9814 =-0.698 10 号截面 相应水平推力影响线坐标 0.23302x4.999 =1.165 24 号截面 0.10897x4.999 =0.545 10 号截面 a)拱顶截面正弯矩 均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：kN61768.569608.261.2maxM 相应的考虑弹性压缩的轴向力 kN1166.440079.211.2N 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkN7792.2362886.372maxM 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 kN88.83165.1721H 弹性压缩的附加水平推力 kN9327.0-88.8301112.0-111HH 弹性压缩附加弯矩 mkN7794.39327.0068.41HyyMs 考虑弹性压缩后的水平推力：kNHHH9473.829327.088.831 考虑弹性压缩后弯矩 mkN5586.2407794.37792.236maxmaxMMM b)拱顶截面负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mkN61054.359574.161.2minM 相应的考虑弹性压缩的轴向力 kN7979.37999.171.2N 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkN256.50698.072minM 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 kN24.39545.0721H 弹性压缩的附加水平推力 kN436.024.3901112.0111HH 弹性压缩附加弯矩 mkN4048.2436.0068.41HyyMs 考虑弹性压缩后的水平推力 kNHHH804.38436.024.391 考虑弹性压缩后弯矩 mkN21552.4804048.2256.50minminMMM 2）拱脚截面 拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标见表 2-2 拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标 表 2-2 影响线 正弯矩 负弯矩 均布荷载 考虑弹性压缩 弯矩影响线面积 0.01994x3693.126595 =74.1514-0.01409x3693.126595 =-52.3969 相应轴向力影响线面积 0.44919x60.9814 =27.3922 0.35832x60.9814 =21.850 集中荷载 不考虑弹性压缩 弯矩影响线坐标 0.03708x60.9814 =2.2534 24 号截面-0.05913x60.9814 =-3.5934 10 号截面 相应水平推力影响线坐标 0.23302x4.999 =1.165 24 号截面 0.06449x4.999 =0.3249 10 号截面 相应左拱脚反力影响线坐标 0.5 0.93757 a)拱脚截面正弯矩 均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：mkN7179.1551514.741.2maxM 相应的考虑弹性压缩的轴向力 kN5236.573922.271.2N 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkN2448.1622534.272maxM 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 kN8728.83649.1721H 弹性压缩的附加水平推力 kN9327.0-8728.8301112.0-111HH 弹性压缩附加弯矩 mkN2201.8-9327.0813208.81HyyMs 考虑弹性压缩后的水平推力 kNHHH9401.829327.0-8728.831 考虑弹性压缩后弯矩 mkN0247.1542201.8-2448.162maxmaxMMM 与maxM相应的左拱脚反力 kN2.435.0722.1lV（通规第 4.3.1 条规定，集中荷载计算剪力时，乘以 1.2）轴向力 kN4352.897010.02.4371319.09401.82sincoslVHN b)拱脚截面负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mkN0335.1103969.52-1.2minM 相应的考虑弹性压缩的轴向力 kN855.45850.211.2N 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkN7248.2585934.372minM 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 kN3928.233249.0721H 弹性压缩的附加水平推力 kN2601.03928.2301112.0111HH 弹性压缩附加弯矩 mkN2923.2-2601.0813208.81HyyMs 考虑弹性压缩后的水平推力 kNHHH1327.232601.03928.231 考虑弹性压缩后弯矩 mkN0178.261293.27248.258minminMMM 与maxM相应的左拱脚反力 kN006.8193757.0722.1lV（通规第 4.3.1 条规定，集中荷载计算剪力时，乘以 1.2）轴向力 kN2832.737010.0001.8171319.01327.23sincoslVHN 3）汽车荷载效应汇总 汽车效应汇总值见下表，表 2-4 注:按规范第 5.1.1 条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨 l/4点，乘以 0.7 折减系数；拱脚乘以 0.9 折减系数；拱跨 l/4 至拱脚用直线插 2、温度作用效应 年平均最高温度为28 C，年平均最低温度为2 C，按通规结构的最高温度为：20282024.1424.1429.91.41.4tcTTC，按通规结构的最低温度计算为：1.852 1.852.41.581.58tcTTC合龙温度为15 C，在合龙以后，结构升温14.9 C，降温12.6 C。按拱桥手册公式，温度变化引起的弹性中心赘余力tH为：2(1)tsStlHy duEI 式中：砌体线膨胀系数，按规范表 3.3.5-3，0.000008 汽车荷载效应汇总表 表 2-3 荷载效应 单位 拱顶 拱顶 正弯矩 负弯矩 正弯矩 负弯矩 轴向力 KN 44.1166+82.9473 =127.0639 37.7979+38.804 =76.6019 57.5236+89.4352 =146.9588 45.855+73.2832=119.1832 弯矩 KNm(56.61768+240.5586)x0.7=208.023-(50.256+48.2155)=-98.4715(155.7179+154.0247)x0.9=278.76834-110.0335-261.0178=-371.0513 t温度变化值，C 0l拱的计算跨径，ml9814.600 2sy dEI自拱桥手册查取 2sy dEI00054041.014001000121730008.122014.609899373.032 CCNEIdsytlHstkN/929.0/92900054041.001112.0114.60981000008.07.017.020 以上计算为温度变化 1是每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值 按规范第 5.1.8 条，上式内温度作用效应乘以 0.7 折减系数 温度上升 14.9，kN821.8592.09.14tH 温度下降 12.6，kN4592.7592.06.12tH 温度变化引起的截面效应见手册公式（4-33）-（4-34）拱顶截面温度上升引起的截面轴向力tN、弯矩tM、剪力tV 00821.8sinVmkN8838.35068.40821.8kN821.81821.8cost1ttstttHyyHMHN 拱顶截面温度下降引起的截面轴向力tN、弯矩tM、剪力tV 004592.7sinVmkN344.30068.404592.7kN4592.714592.7cost1ttstttHyyHMHN 拱脚截面温度上升引起的截面轴向力tN、弯矩tM、剪力tV kN1835.6701.0821.8sinVmkN733.7113208.8821.8kN291.671319.0821.8cost1ttstttHyyHMHN 拱脚截面温度下降引起的截面轴向力tN、弯矩tM、剪力tV kN2289.5701.04592.7sinVmkN6588.6013208.84592.7kN3198.571319.04592.7cost1ttstttHyyHMHN 5、拱的整体“强度拱的整体“强度稳定”验算用的荷载效应稳定”验算用的荷载效应 自表 1-4 可知半拱（每米宽）自重为 2058.8804KN，扣除主、腹拱顶上填料以及路面铺装和护栏：(0.2+0.45)30.490719+(30.490712)/7.5=384.691 后为（2058.8804-384.691）/30.4907=54.908kN/m 拱的影响线面积：0624.392008.12/9814.6008781.004035.0/08781.004035.02020fl 弯矩为：845.2144908.540624.39kNm 按规范5.1.4 拱轴的轴向力：kN 2312.599149576.21cos/845.214449576.219814.60/2008.122tan2/tan,cos1001NlfHNmm其中 按规范第 5.1.4 条第 2 款，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的拱跨 1/4 处弯矩设计值dM除以轴向力设计值dN，均布荷载作用下拱跨 1/4 处正负弯矩影响线总面积为：1359.69814.6001047.000882.001047.000882.0220l 弯矩为：-6.135954.908=-336.910kNm 温度上升赘余力为 8.821，温度下降赘余力为-7.4592，由于在合拢之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以 0.7，温度作用轴向力如下：温度上升：kN6363.649576.21cos821.87.0cos7.0mtHN 温度下降：kN6118.549576.21cos4592.77.0cos7.0mtHN 温度上升：myyHMstkN2981.9068.456217.2821.87.07.01 温度下降 myyNMskN8626.7068.456217.24592.77.07.01 6、拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 1）自重剪力 自重产生的左拱脚反力为:N2058.8804klR,自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力为：kN9236.22492241.227501112.0111111ggggggHHHHHH 自重产生的剪力为：kN8235.10871319.08804.2058701.092362249cossin，lgRHV 2）汽车荷载剪力 汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按手册，可取拱顶处，与maxM相应的水平推力 H 的影响线面积和与minM相应的水平推力 H 的影响线面积之和，即：0624.392008.12/9814.6005903.006913.0/05903.006913.02020fl 汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：kN031.820624.391.2 汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按手册，其最大值为 165.12008.12/9814.6023302.0/23302.000fl 汽车荷载集中力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：kN88.83165.172lH 弹性压缩在弹性中心的赘余力为：kN9327.088.8301112.011lHH，考虑弹性压缩的水平推力为：kN9473.829327.088.83HHHl 汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：kN9783.1649473.82031.82 汽车荷载左拱脚的反力影响线面积，按1994 年手册，可取拱顶处与maxM相应的左拱脚影响线面积和与minM相应的左拱脚影响线面积之和，即 4907.309814.605.034239.015761.00l 汽车荷载均布荷载产生的左拱脚反力为：kN0305.644907.301.2 汽车荷载左拱脚的反力影响线坐标，在跨中截面(集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致）坐标按手册取为 0.5，由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：kN2.435.0722.1lR（按通规第4.3.1 条，集中荷载计算剪力时乘 1.2）汽车荷载作用下的左拱脚反力为：kN2305.1072.430305.64lR 汽车荷载的剪力为：kN1741.3971319.02305.107701.09783.164cossinlRHV 3）温度作用效应 拱脚温度上升：kN821.8tV 拱脚温度下降：kN4592.7tV 4）与剪力相应的轴向力 自以上 1）-2）计算，可求得与剪力相应的轴向力 N，用于摩擦抗剪的计算 a）自重 kN5693.304571319.08804.2058701.09236.2249sincoslgRHN b）汽车荷载 kN1255.19271319.02305.107701.09783.164sincoslRHN c）温度作用产生的轴向力 温度上升：kN291.6tN 温度下降：kN3198.5tN 7、拱圈作用效应标准值汇总拱圈作用效应标准值汇总 1）拱圈强度验算按规范第 5.1.4 条第 1 款进行，其作用效应标准值如表2-4 所示 拱圈强度验算作用效应标准值（每米拱宽）表 2-4 作用 作用效应 单位 拱顶 Mmax 拱脚 Mmin 正弯矩 负弯矩 正弯矩 负弯矩 永久荷载 轴向力 KN 2249.92361 2249.92361 3154.732 3154.732 弯矩 KNm 101.7778 101.7778-203.45761-203.45761 汽车荷载 轴向力 KN 127.0639 76.6019 146.9588 119.1832 弯矩 KNm 208.023-98.4715 278.7683-371.0513 温度上升 轴向力 KN 8.821 8.821 6.291 6.291 弯矩 KNm-35.8838-35.8838 71.733 71.733 温度下降 轴向力 KN-7.4592-7.4592-5.3198-5.3198 弯矩 KNm 30.344 30.344-60.6588-60.6588 1）拱圈整体“强度稳定”验算按规范第 5.1.4 条第 2 款进行，其作用效应标准值如表 2-5 所示 拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值（每米拱宽）表 2-5 轴向力(KN)弯矩（KNm）永久荷载 2312.5991-336.91 温度上升 6.6363-9.298 温度下降-5.6118-7.8626 2）拱脚截面直接抗剪强度验算按规范第 4.0.13 条计算，其作用效应如表 2-6所示：拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽）表 2-6 剪力(KN)与剪力相应的轴向力 KN 永久荷载 108.8235 3045.5693 汽车荷载 39.174 192.1255 温度上升 8.821 6.291 温度下降-7.4592-5.3198 8 8、拱圈截面强度拱圈截面强度验算：验算：拱圈截面强度验算按照规范第 5.1.4 条第 1 款规定进行。当按照规范第 4.0.6 条计算时，不计长细比对结构承压构件承载力的影响，即令yx、小于 3 取 3。按照通规公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：效应 作用 效应 作用 001112()mnudGiGikQQ kcQjQjkijSSSS 式中：0结构重要性系数，安全等级为二级，取01；Gi永久荷载分项系数，取1.2Gi或者 1；1Q汽车作用效应分项系数，取11.4Q；Qj温度作用效应分项系数，取1.4Qj；c 除汽车作用效应外升温其他可变作用效应的组合系数，只有温度作用效应，取0.8c；,GikQikQjkSSS永久作用、汽车作用、温度作用效应标准值。按公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2023）公式（4.0.5）0dcdNAf 式中：01 dN 轴向力设计值；A构件截面面积，每米拱宽 A=1.4m；cdfM12.5 砌筑 MU60 块石砌体轴心抗压强度设计值，a241.4MPffcdcd根据圬规表格得，偏心距e和长细比对受压构件承载力的影响系数，见公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2023）第 4.0.6 条。1111xy 221()11()1(3)1 1.33()mxxxxxxyyexeeii 221()11()1(3)1 1.33()ymyyyyyxxeyeeii 式中：,xy 分别是x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数；,x y分别是x方向和y方向截面重心至偏心方向的截面边沿的距离；,xye e 轴向力在x方向和y方向的偏心距，0 xe /yxddeMN，其中 xdM为绕x轴的弯矩设计值，dN为轴向力设计值；,xyi i 弯曲平面内回转半径，/,/,yyxxiIA iIAxI和yI分别绕xy 轴的截面惯性矩，A为截面面积。与砂浆强度有关系数，当砂浆强度等级大于或等于 M5 或为组合构 件时，0.002 ,xy构件在x方向和y方向长细比，取 3。0,1xxe得，,7.04041.04.11/4.1112/13mymAiixx284041.0e1/7.0e-1yy。最后得：11111111yxyy284041.0e1/7.0e-1yy 拱顶截面验算由以下两个表 2-7 与 2-8 完毕，dN的结构自重分项系数分别取1.2 和 1，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。根据公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2023）表 4.0.9 规定，偏心距限值为：0.6s=0.42m 作用效应 拱顶截面强度验算拱顶截面强度验算(每米拱宽每米拱宽)表 2-7 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 Mmin+温降 2887.677 2869.443 2817.031 2798.797 373.176 447.351-55.917 18.259 0.129 0.156-0.020 0.007 0.907 0.870 0.998 1.000 5385.2392887.677 5166.9142869.443 5921.7122817.031 5934.4532798.797 注：表 2-7dM的结构系数取 1.2 作用效应 拱顶截面强度验算拱顶截面强度验算(每米拱宽每米拱宽)表 2-8 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 Mmin+温降 2