统计统计与概率数据的直观表示省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-5.1 统计统计5.1.3数据直观表示数据直观表示第五章第五章 统计与概率统计与概率人教版高中数学B版必修二第1页第2页课前篇自主预习一二一、柱形图、折线图与扇形图填空.(1)柱形图(条形图):用一个单位长度(如1厘米)表示一定数量,依据数量多少,画成长短对应成百分比直条,并按一定次序排列起来,这么统计图表,称为柱形图(或条形图).条形图能够清楚地表明各种数量多少,条形图是统计图资料分析中最惯用图形.按照排列方式不一样,能够分为纵式条形图和横式条形图.(2)折线图:以折线上升或下降来表示统计数量增减改变统计图,叫做折线统计图.与条形图比较,折线统计图不但能够表示数量多少,而且能够反应同一事物在不一样时间里发展改变情况.(3)扇形图(饼图或饼形图):扇形图是用整个圆表示总数(单位“1”),用各个扇形大小表示各部分量占总量百分之几.扇形图中各部分百分比之和是单位“1”.第3页课前篇自主预习一二二、茎叶图与频率分布直方图1.填空.(1)茎叶图定义:顾名思义,茎是指中间一列数,叶就是从茎旁边生长出来数.普通地,对于两位数茎叶图,中间数字表示十位数,旁边数字表示个位数.(2)作频率分布直方图步骤求极差:一组数据中最大值和最小值差;决定组距与组数:将数据分组时,组数应力争适当,以使数据分布规律能较清楚地展现出来.将数据分组:按组距将数据分组,分组时,各组均为左闭右开区间,最终一组是闭区间.列表:表普通分分组区间、个数累计、频数、频率四列.第4页课前篇自主预习一二2.怎样作出频率分布折线图?提醒:连接频率分布直方图中各小长方形上端中点,就得到频率分布折线图,如图所表示.第5页课前篇自主预习一二3.做一做:青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委.如图所表示茎叶图是7名评委给参加最终决赛两位选手甲、乙评定成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩下数据平均成绩分别为、.答案:84.2分85分解析:去掉一个最高分和一个最低分后,甲:78、84、85、86、88,平均分为84.2分.乙:84、84、84、86、87,平均分为85分.第6页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测柱形图了解与应用柱形图了解与应用例例1为考查A,B两种药品预防某疾病效果,进行动物试验,分别得到等高条形图如图所表示,依据图中信息,在以下各项中,说法最正确一项是()第7页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测A.药品B预防效果优于药品A预防效果B.药品A,B对该疾病均没有预防效果C.药品A,B对该疾病都有显著预防效果D.药品A预防效果优于药品B预防效果答案:D解析:由题图知,服用药品A后患病百分比显著少于服用药品B后患病百分比,服用药品A后未患病百分比显著大于服用药品B后未患病百分比.故选D.第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测折线图了解与应用例2如图是春运期间十二个城市售出往返机票平均价格以及相比去年同期改变幅度数据统计图,给出以下4个结论.第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测深圳改变幅度最小,北京平均价格最高;深圳和厦门往返机票平均价格同去年相比有所下降;平均价格从高到低位于前三位城市为北京,深圳,广州;平均价格涨幅从高到低位于前三位城市为天津,西安,上海.其中正确结论个数是()A.1B.2C.3D.4答案:C解析:改变幅度看折线图,越靠近零轴者改变幅度越小,位于零轴下方者表明价格下跌;平均价格看条形图,条形图越高平均价格越高,所以结论都正确,结论错误.故选C.反思感悟反思感悟本题考查折线图和条形图,准确了解题意是关键,主要考查直观想象关键素养.第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测扇形图了解与应用扇形图了解与应用例例3已知某地域中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所表示.为了解该地域中小学生近视形成原因,用分层抽样方法抽取4%学生进行调查,则样本容量和抽取高中生近视人数分别为()A.400,40B.200,10C.400,80D.200,20答案:A解析:用分层抽样方法抽取4%学生进行调查,样本容量为(3 500+4 500+2 000)4%=400,抽取高中生近视人数为2 0004%50%=40.故选A.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测变式训练1改革开放以来,北京市居民生活发生了翻天覆地改变.伴随经济快速增加、居民收入稳步提升,消费结构逐步优化升级,生活品质显著增强,美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年7 500元增加到40 000元.1998年与北京市城镇居民消费结构对比以下列图所表示.1998年北京市城镇居民消费结构 北京市城镇居民消费结构 第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测则以下叙述中不正确是()A.北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所降低C.北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提升约60%D.北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年14倍答案:B第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测解析:由1998年与北京市城镇居民消费结构对比图,知在A选项中,北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中叙述正确;在B选项中,北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出为11%40 000=4 400(元),1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出为14%7 500=1 050(元),故北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比显著增加,故B中叙述错误;在C选项中,北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提升约60%,故C中叙述正确;在D选项中,北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年14倍,故D中叙述正确.故选B.第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测茎叶图及其应用茎叶图及其应用例例4某中学甲、乙两名同学最近几次数学考试成绩情况以下:甲得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图,并依据茎叶图对两人成绩进行比较.分析:比较成绩普通从平均数及中位数入手.第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测解:甲、乙两人数学成绩茎叶图如图所表示.从这个茎叶图上能够看出,乙同学得分情况是大致对称,中位数是98分;甲同学得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是88分,但分数分布相对于乙来说,趋向于低分段.所以乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟茎叶图画法1.画茎叶图时,用中间数表示数据十位和百位数,两边数分别表示两组数据个位数.要先确定中间数取数据哪几位,填写数据时边读边填.比较数据时从数据分布对称性、稳定性等几方面来比较.2.绘制茎叶图关键是分清茎和叶,普通来说数据是两位数时,十位数字为“茎”,个位数字为“叶”;假如是小数,通常把整数部分作为“茎”,小数部分作为“叶”,解题时要依据数据特点合理选择茎和叶.第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测频率分布直方图应用频率分布直方图应用例例5为了了解高一年级学生体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所表示),图中从左到右各小矩形面积之比为24171593,第二小组频数为12.第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测(1)第二小组频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则抽取学生达标率是多少?解:(1)频率分布直方图是以面积形式来反应数据落在各小组内频率大小,第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟频率分布直方图性质(1)因为小矩形面积=组距=频率,所以各小矩形面积表示对应各组频率.这么,频率分布直方图就以面积形式反应了数据落在各个小组内频率大小.(2)在频率分布直方图中,各小矩形面积之和等于1.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测变式训练变式训练2如图所表示是总体一个样本频率分布直方图,且在15,18)内频数为8.(1)求样本在15,18)内频率;(2)求样本容量;(3)若在12,15)内小矩形面积为0.06,求在18,33)内频数.第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测解:由样本频率分布直方图可知组距为3.(1)由样本频率分布直方图得样本在15,18)内频率等于(2)样本在15,18)内频数为8,由(1)可知,样本容量为(3)在12,15)内小矩形面积为0.06,故样本在12,15)内频率为0.06,故样本在15,33)内频数为50(1-0.06)=47,又在15,18)内频数为8,故在18,33)内频数为47-8=39.第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测直方图绘制方法把横轴分成若干段,每一段对应一个组,以每个组距为底边长,以各频率除以组距商为高,分别画出小长方形.这么得到直方图就是频率分布直方图.第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测典例典例为了了解一大片经济林生长情况,人们随机测量其中100株树木底部周长(单位:cm),得到以下数据:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)用表格整理数据;(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测解:(1)从数据能够看出,这组数据最大值为135,最小值为80,故极差为55,可将其分为11组,组距为5.列表以下:第25页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如图所表示.第26页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测方法点睛方法点睛1.在列频率分布表时,极差、组距、组数有以下关系:2.组距和组数确实定没有固定标准,将数据分组时,组数力争适当,使数据分布规律能较清楚地展现出来,组数太多或太少都会影响了解数据分布情况,若样本容量不超出100,按照数据多少常分为512组,普通样本容量越大,所分组数越多.第27页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测变式训练变式训练某小区举行爬山活动,有44名中老年人参加,他们年纪以下:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48.(1)将数据进行适当分组,并画出对应频率分布直方图和频率分布折线图;(2)用自己语言描述一下这44名活动参加者年纪分布情况.第28页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测解:(1)以4为组距,列表以下:第29页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测(2)从(1)中表格能够看出60%左右年纪在50岁至60岁之间,45岁以下以及65岁以上活动参加者所占百分比相对较小.第30页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测1.继空气净化器之后,某商品成为人们抗雾霾有力伎俩,依据该商品厂提供数据,从到年,购置该商品人数直线上升,依据统计图,以下说法错误是()某商品到年销量改变第31页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测A.连续3年,该商品在1月销售量增加显著B.11月到年2月销量最多C.从统计图能够看出,该商品总销量不超出6 000台D.年2月比2月该商品总销量少答案:C第32页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测2.空气质量指数AQI是检测空气质量主要参数,其数值越大说明空气污染情况越严重,空气质量越差.某地环境保护部门统计了该地域某月1日至24日连续24天空气质量指数AQI,依据得到数据绘制出如图所表示折线图,则以下说法错误是()A.该地域在该月2日空气质量最好B.该地域在该月24日空气质量最差C.该地域从该月7日到12日AQI连续增大D.该地域空气质量指数AQI与这段日期呈负相关答案:D第33页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测3.某企业在各个项目中总投资500万元,如图是几类项目标投资占比情况,已知在1万元以上项目投资中,少于3万元项目投资占 ,那么不少于3万元项目投资共有()A.56万元B.65万元C.91万元 D.147万元答案:B解析:由图可知,1万元以上项目投资占1-0.46-0.33=0.21=21%,5000.21=105(万元),第34页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四探究五思维辨析当堂检测4.如图茎叶图统计了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中成绩(单位:分).已知甲组数据中位数为15,乙组数据平均数为16.8,则x,y值分别为()A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8答案:C解析:因为甲组数据中位数为15=10+x,所以x=5.因为乙组数据第35页