海南省中考数学试卷含答案解析.doc

海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每题3分）在下列各题四个备选答案中，有且只有一种是对，请在答题卡上把你认为对答案字母代号按规定用2B铅笔涂黑1（3.00分）相反数是（）ABCD2（3.00分）计算a2a3，成果对是（）Aa5Ba6Ca8Da93（3.00分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创立海南自贸区（港），引起全球高度关注据记录，4月份互联网信息中提及“海南”一词次数约次，数据科学记数法表达为（）A485105B48.5106C4.85107D0.4851084（3.00分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是（）A1B2C4D55（3.00分）下列四个几何体中，主视图为圆是（）ABCD6（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）7（3.00分）将一把直尺和一块含30和60角三角板ABC按如图所示位置放置，假如CDE=40，那么BAF大小为（）A10B15C20D258（3.00分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表达如图所示是（）ABCD9（3.00分）分式方程=0解是（）A1B1C1D无解10（3.00分）在一种不透明袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相似，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一种球，这个球是红球概率为，那么n值是（）A6B7C8D911（3.00分）已知反比例函数y=图象通过点P（1，2），则这个函数图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限12（3.00分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1长为（）A6B8C10D1213（3.00分）如图，ABCD周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD中点，BD=12，则DOE周长为（）A15B18C21D2414（3.00分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN面积为50，则正方形EFGH面积为（）A24B25C26D27二.填空题（本大题满分16分，每题4分）15（4.00分）比较实数大小：3 （填“”、“”或“=”）16（4.00分）五边形内角和度数是 17（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=x上动点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M横坐标为m，则m取值范围为 18（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（20，0），点B坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C坐标为 三、解答题（本大题满分62分）19（10.00分）计算：（1）32|2|21（2）（a+1）2+2（1a）20（8.00分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？21（8.00分）海南建省30年来，各项事业获得令人瞩目成就，认为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目投资额不完整条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形记录图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、对应圆心角为，则m= ，= 度（m、均取整数）22（8.00分）如图，某数学爱好小组为测量一棵古树BH和教学楼CG高，先在A处用高1.5米测角仪测得古树顶端H仰角HDE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米抵达B处，又测得教学楼顶端G仰角GEF为60，点A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树BH高；（2）计算教学楼CG高（参照数据：14，1.7）23（13.00分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重叠），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n值24（15.00分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD面积；点P是线段AB上动点（点P不与点A、B重叠），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件点Q坐标海南省中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每题3分）在下列各题四个备选答案中，有且只有一种是对，请在答题卡上把你认为对答案字母代号按规定用2B铅笔涂黑1（3.00分）相反数是（）ABCD【分析】直接运用相反数定义分析得出答案【解答】解：相反数是：故选：A【点评】此题重要考察了相反数，对把握相反数定义是解题关键2（3.00分）计算a2a3，成果对是（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根据同底数幂乘法法则解答即可【解答】解：a2a3=a5，故选：A【点评】此题考察同底数幂乘法，关键是根据同底数幂乘法解答3（3.00分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创立海南自贸区（港），引起全球高度关注据记录，4月份互联网信息中提及“海南”一词次数约次，数据科学记数法表达为（）A485105B48.5106C4.85107D0.485108【分析】科学记数法表达形式为a10n形式，其中1|a|10，n为整数确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相似当原数绝对值1时，n是正数；当原数绝对值1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表达为4.85107，故选：C【点评】此题考察科学记数法表达措施科学记数法表达形式为a10n形式，其中1|a|10，n为整数，表达时关键要对确定a值以及n值4（3.00分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是（）来源:学,科,网Z,X,X,KA1B2C4D5【分析】根据众数定义可得答案【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是2，故选：B【点评】此题重要考察了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多数据叫做众数5（3.00分）下列四个几何体中，主视图为圆是（）ABCD【分析】先分析出四种几何体主视图形状，即可得出主视图为圆几何体【解答】解：A、圆柱主视图是长方形，故A错误；B、圆锥主视图是三角形，故B错误；C、球主视图是圆，故C对；D、正方体主视图是正方形，故D错误来源:Zxxk.Com故选：C【点评】本题考察了运用几何体判断三视图，培养了学生观测能力和对几何体三种视图空间想象能力6（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1坐标是（）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）【分析】根据点平移规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（xa，y），据此求解可得【解答】解：点B坐标为（3，1），向左平移6个单位后，点B1坐标（3，1），故选：C【点评】本题重要考察坐标与图形变化平移，解题关键是掌握点坐标平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7（3.00分）将一把直尺和一块含30和60角三角板ABC按如图所示位置放置，假如CDE=40，那么BAF大小为（）A10B15C20D25【分析】由DEAF得AFD=CDE=40，再根据三角形外角性质可得答案【解答】解：由题意知DEAF，AFD=CDE=40，B=30，BAF=AFDB=4030=10，故选：A【点评】本题重要考察平行线性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角性质来源:Zxxk.Com8（3.00分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表达如图所示是（）ABCD【分析】根据不等式组表达措施，可得答案【解答】解：由解集在数轴上表达可知，该不等式组为，故选：D【点评】本题考察了在数轴上表达不等式解集，运用不等式组解集表达措施：大小小大中间找是解题关键9（3.00分）分式方程=0解是（）A1B1C1D无解【分析】根据解分式方程环节计算可得【解答】解：两边都乘以x+1，得：x21=0，解得：x=1或x=1，当x=1时，x+10，是方程解；当x=1时，x+1=0，是方程增根，舍去；因此原分式方程解为x=1，故选：B【点评】本题重要考察分式方程解，解题关键是纯熟掌握解分式方程环节10（3.00分）在一种不透明袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相似，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一种球，这个球是红球概率为，那么n值是（）A6B7C8D9【分析】根据概率公式得到=，然后运用比例性质求出n即可【解答】解：根据题意得=，解得n=6，因此口袋中小球共有6个故选：A【点评】本题考察了概率公式：随机事件A概率P（A）=事件A也许出现成果数除以所有也许出现成果数11（3.00分）已知反比例函数y=图象通过点P（1，2），则这个函数图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限【分析】先根据点P坐标求出反比例函数比例系数k，再由反比例函数性质即可得出成果【解答】解：反比例函数y=图象通过点P（1，2），2=k=20；函数图象位于第二、四象限故选：D【点评】本题考察了反比例函数图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一种象限内，y随x增大而减小；当k0时，在同一种象限，y随x增大而增大12（3.00分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1长为（）A6B8C10D12【分析】根据旋转性质得出AC=AC1，BAC1=90，进而运用勾股定理解答即可【解答】解：将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，AC=AC1，CAC1=90，AB=8，AC=6，BAC=30，BAC1=90，AB=8，AC1=6，在RtBAC1中，BC1长=，故选：C【点评】此题考察旋转性质，关键是根据旋转性质得出AC=AC1，BAC1=9013（3.00分）如图，ABCD周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD中点，BD=12，则DOE周长为（）A15B18C21D24【分析】运用平行四边形性质，三角形中位线定理即可处理问题；【解答】解：平行四边形ABCD周长为36，BC+CD=18，OD=OB，DE=EC，OE+DE=（BC+CD）=9，BD=12，OD=BD=6，DOE周长为9+6=15，故选：A【点评】本题考察平行四边形性质、三角形中位线定理等知识，解题关键是纯熟掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型14（3.00分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN面积为50，则正方形EFGH面积为（）A24B25C26D27【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP边长为b，构建方程即可处理问题；【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）=50，a2=25，正方形EFGH面积=a2=25，故选：B【点评】本题考察图形拼剪，矩形性质，正方形性质等知识，解题关键是学会运用参数构建方程处理问题，学会运用数形结合思想处理问题，属于中考选择题中压轴题二.填空题（本大题满分16分，每题4分）15（4.00分）比较实数大小：3（填“”、“”或“=”）【分析】根据3=计算【解答】解：3=，3故答案是：【点评】本题考察了实数大小比较应用，重要考察了学生比较能力16（4.00分）五边形内角和度数是540【分析】根据n边形内角和公式：180（n2），将n=5代入即可求得答案【解答】解：五边形内角和度数为：180（52）=1803=540故答案为：540【点评】此题考察了多边形内角和公式此题比较简朴，精确记住公式是解此题关键17（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=x上动点，过点M作MNx轴，交直线y=x于点N，当MN8时，设点M横坐标为m，则m取值范围为4m4【分析】先确定出M，N坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：点M在直线y=x上，M（m，m），MNx轴，且点N在直线y=x上，N（m，m），MN=|mm|=|2m|，MN8，|2m|8，4m4，故答案为：4m4【点评】此题重要考察了一次函数图象上点坐标特性，解不等式，表达出MN是解本题关键18（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（20，0），点B坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C坐标为（2，6）【分析】过点M作MFCD于点F，则CF=CD=8，过点C作CEOA于点E，由勾股定理可求得MF长，从而得出OE长，然后写出点C坐标【解答】解：四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于点F，则CF=CD=8，过点C作CEOA于点E，A（20，0），OE=OMME=OMCF=108=2连接MC，则MC=OA=10，在RtCMF中，由勾股定理得MF=6点C坐标为（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题考察了勾股定理、垂径定理以及平行四边形性质，对作出辅助线构造出直角三角形是解题关键三、解答题（本大题满分62分）19（10.00分）计算：（1）32|2|21（2）（a+1）2+2（1a）【分析】（1）直接运用二次根式性质和负指数幂性质分别化简得出答案；（2）直接运用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）原式=932=5；（2）原式=a2+2a+1+22a=a2+3【点评】此题重要考察了实数运算，对化简各数是解题关键20（8.00分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出有关x一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，x+5=22答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个【点评】本题考察了一元一次方程应用，找准等量关系，对列出一元一次方程是解题关键21（8.00分）海南建省30年来，各项事业获得令人瞩目成就，认为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目投资额不完整条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形记录图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、对应圆心角为，则m=18，=65度（m、均取整数）【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占比例为m%=100%18%，即m=18，对应圆心角为=36065，故答案为：18、65【点评】本题考察是条形记录图和扇形记录图综合运用，读懂记录图，从不一样记录图中得到必要信息是处理问题关键条形记录图能清晰地表达出每个项目数据；扇形记录图直接反应部分占总体比例大小22（8.00分）如图，某数学爱好小组为测量一棵古树BH和教学楼CG高，先在A处用高1.5米测角仪测得古树顶端H仰角HDE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米抵达B处，又测得教学楼顶端G仰角GEF为60，点A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树BH高；（2）计算教学楼CG高（参照数据：14，1.7）【分析】（1）运用等腰直角三角形性质即可处理问题；（2）作HJCG于G则HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x构建方程即可处理问题；【解答】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米在RtDEH中，EDH=45，HE=DE=7米（2）作HJCG于G则HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x在RtBCG中，tan60=，=，x=+CG=CF+FG=1.7+3.5+1.5=11.3米【点评】本题考察解直角三角形应用仰角俯角问题，解题关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形处理问题，属于中考常考题型23（13.00分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重叠），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K来源:学科网求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n值【分析】（1）根据平行四边形性质得到ADBC，得到ADE=BFE，A=FBE，运用AAS定理证明即可；（2）作BNHC交EF于N，根据全等三角形性质、三角形中位线定理证明；（3）作GMDF交HC于M，分别证明CMGCHF、AHDGHF、AHKHGM，根据相似三角形性质计算即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADE=BFE，A=FBE，在ADE和BFE中，ADEBFE；（2）如图2，作BNHC交EF于N，ADEBFE，BF=AD=BC，BN=HC，由（1）措施可知，AEKBFN，AK=BN，HC=2AK；（3）如图3，作GMDF交HC于M，点G是边BC中点，CG=CF，GMDF，CMGCHF，=，ADFC，AHDGHF，=，=，AKHC，GMDF，AHKHGM，=，=，即HD=4HK，n=4【点评】本题考察是平行四边形性质、全等三角形鉴定和性质、相似三角形鉴定和性质，掌握它们鉴定定理和性质定理是解题关键24（15.00分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上求四边形ACFD面积；点P是线段AB上动点（点P不与点A、B重叠），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件点Q坐标【分析】（1）由A、B两点坐标，运用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）连接CD，则可知CDx轴，由A、F坐标可知F、A到CD距离，运用三角形面积公式可求得ACD和FCD面积，则可求得四边形ACFD面积；由题意可知点A处不也许是直角，则有ADQ=90或AQD=90，当ADQ=90时，可先求得直线AD解析式，则可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ解析式为y=k1x+b1，则可用t表达出k，设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可表达出k2，由AQDQ则可得到有关t方程，可求得t值，即可求得Q点坐标【解答】解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD=2，且CDx轴，A（1，0），S四边形ACFD=SACD+SFCD=23+2（43）=4；点P在线段AB上，DAQ不也许为直角，来源:学.科.网Z.X.X.K当AQD为直角三角形时，有ADQ=90或AQD=90，i当ADQ=90时，则DQAD，A（1，0），D（2，3），直线AD解析式为y=x+1，可设直线DQ解析式为y=x+b，把D（2，3）代入可求得b=5，直线DQ解析式为y=x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，Q（1，4）；ii当AQD=90时，设Q（t，t2+2t+3），设直线AQ解析式为y=k1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1=（t3），设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=t，AQDQ，k1k2=1，即t（t3）=1，解得t=，当t=时，t2+2t+3=，当t=时，t2+2t+3=，Q点坐标为（，）或（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）【点评】本题为二次函数综合应用，波及待定系数法、三角形面积、二次函数性质、直角三角形性质及分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法应用，在（2）中注意把四边形转化为两个三角形，在运用互相垂直直线性质是解题关键本题考察知识点较多，综合性较强，难度适中