含绝对值的不等式恒成立问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

含绝对值不等式恒成立问题含绝对值不等式恒成立问题第1页第2页复复 习习形如 (或 )1.含绝对值不等式解法 2.一类函数最值求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值几何意义(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值几何意义第3页对 恒成立1.分离参数法：求最值；经过参数分离,将问题转化为 (或 )对 恒成立对 有解对 有解类似类似对 无解对无解第4页解：由题意知，只需由题意知，只需，即 时取等号因为 ，当且仅当所以 最小值为 则例例1.求使不等式 恒成立 取值范围.故实数 取值范围是 第5页设函数 假如，求实数取值范围练习练习已知函数若关于不等式解集非空，求实数取值范围答案：或答案：或第6页例例2.求使不等式 恒成立 取值范围.解：由题意知，只需由题意知，只需令，则则则函数最小值为故实数 取值范围是第7页已知不等式 ,练习练习2若不等式解集不是空集，求实数 取值范围 分析：第8页 练练已知不等式已知不等式|x2|-|x3|m.(1)若不等式有解；若不等式有解；(2)若不等式解集为若不等式解集为R；(3)若不等式解集为若不等式解集为.分别求出分别求出m范围范围 第9页解：解：由由|x2|x3|(x2)(x3)|1，|x3|x2|(x3)(x2)|1，可得可得1|x2|x3|1.(1)若不等式有解，则若不等式有解，则m(，1)(2)若不等式解集为若不等式解集为R，则，则m(，1)(3)若不等式解集为若不等式解集为，则，则m1，)练练已知不等式已知不等式|x2|-|x3|m.(1)若不等式有解；若不等式有解；(2)若不等式解集为若不等式解集为R；(3)若不等式解集为若不等式解集为，分别求出，分别求出m范围范围 第10页2.2.若不等式若不等式|x-1|+|-1|+|x-3|-3|a解集为空集解集为空集,则则a取值范围是取值范围是-1.1.对任意实数对任意实数x，若不等式，若不等式|x+1|-|+1|-|x-2|-2|k 恒成立，则恒成立，则k取值范围是取值范围是 （）(A)(A)k3 (B)3 (B)k-3 (C)-3 (C)k3 (D)3 (D)k-3-3B B练习练习不是空集？不是空集？（2，+）第11页2.数形结正当：再处理.对于 型问题,也惯用数形结合思想转化为函数图象第12页(1)作出函数 图象；例例3.已知函数 .()若不等式解集非空，求实数 取值范围()若不等式解集非空，求实数 取值范围(1)作出函数 图象；解:(1)略 ()令 ,由图象可知,只需 图象有落在 图象下方(或有公共点)部分.故 取值范围是 或 .解:(1)()令 ,只需 图象有落在 图象下方(或有公共点)部分.只需 图象有落在 故 取值范围是 或 .图象下方(或有公共点)部分.只需 图象有落在 第13页设函数 练习练习3设函数 设函数 若存在实数 满足 ，试求实数取值范围.第14页