位移电流麦克斯韦方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁场电磁场电磁场电磁场第十一章第1页J.C.Maxwel英国物理学家英国物理学家麦克斯韦麦克斯韦(1831-1879)第2页电流连续性问题电流连续性问题 包含有电阻、电感线圈包含有电阻、电感线圈电路是连续。电路是连续。考虑一个包含有电容电路考虑一个包含有电容电路RLII问题：在电流非稳恒状态下安培问题：在电流非稳恒状态下安培 14-1 位移电流位移电流H dl.=I对对面面SL0对对面面SII+SSL环路定理是否正确？环路定理是否正确？第3页S2qqD+IIII+00作一高斯面作一高斯面由高斯定理：由高斯定理：=0q.D dS=s.D dSs1=s2.D dS+S1S设设第4页d=Idtq上式最左端是上式最左端是传导电流传导电流，若把最右端，若把最右端电位移通量时间改电位移通量时间改变率变率看作为一个电流，那么电流就连续了。麦克斯韦把看作为一个电流，那么电流就连续了。麦克斯韦把这种电流称为这种电流称为位移电流位移电流.dI=ddtDddt=D=tD.dSs=tD.dSs2ddts.D dS2=D.q=sD dS2由上面得到由上面得到s第5页位移电流方向和传导电流是否相同？位移电流方向和传导电流是否相同？放电时：放电时：qDdIcI与与方向相同方向相同充电时：（同学自证）充电时：（同学自证）Dt与方向相反方向相反,DDtcI+q+D+qcI第6页dI=ddtD讨论：讨论：1.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板dDt=j经过一个横截面同时存在经过一个横截面同时存在传导电流、运流电流传导电流、运流电流及及位移位移之间，而传导电流只存在于导线之间，而传导电流只存在于导线中中。在普通情况下，在普通情况下，电流电流。这三电流之和称为。这三电流之和称为全电流全电流.2.位移电流在产生磁场这一点上和传导位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同。电流完全相同。第7页 3.在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流有热效应，不过并不恪守焦耳定律有热效应，不过并不恪守焦耳定律.4.由位移电流产生磁场也是有旋场。由位移电流产生磁场也是有旋场。HtD5、位移电流与磁场之间关系如图。位移电流与磁场之间关系如图。第8页6.6.全电流定理全电流定理 用全电流定理就能够处理前面充电电路中矛盾用全电流定理就能够处理前面充电电路中矛盾第9页P P解解(1)(1)例例 平板电容器均匀充电平板电容器均匀充电板半径为板半径为内部充满介质内部充满介质求：求：1)1)（忽略边缘效应（忽略边缘效应2)2)第10页2)2)过过P P点垂直轴线作一圆环点垂直轴线作一圆环,等效为位移电等效为位移电流均匀经过圆柱体流均匀经过圆柱体由全电流定理由全电流定理若若Pr第11页麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组第12页静电场静电场静磁场静磁场 假如电场及磁场都在随时间改变，改变磁场产生电场，假如电场及磁场都在随时间改变，改变磁场产生电场，11-2 麦克斯韦方程积分形式麦克斯韦方程积分形式改变电场产生磁场，电场和磁场不可分割，称为改变电场产生磁场，电场和磁场不可分割，称为电磁电磁场。场。第13页 电磁场场方程电磁场场方程（麦克斯韦方程积分形式）（麦克斯韦方程积分形式）静止电荷产生静电场静止电荷产生静电场改变磁场产生感生电场改变磁场产生感生电场=0 一、电场性质一、电场性质第14页传导电流磁场传导电流磁场位移电流磁场位移电流磁场二、磁场性质二、磁场性质 三、改变电场和磁场关系三、改变电场和磁场关系第15页静止电荷产生静电场静止电荷产生静电场改变磁场产生感生电场改变磁场产生感生电场 四、四、改变磁场和电场关系改变磁场和电场关系=0第16页麦克斯韦方程积分形式：麦克斯韦方程积分形式：第17页1.1.数学上定理数学上定理GaussGauss定理定理StokesStokes定理定理梯度梯度散度散度旋度旋度算符算符直角坐标系直角坐标系11-3 11-3 麦克斯韦麦克斯韦 方程微分形式方程微分形式哈密顿算符哈密顿算符第18页2.2.微分形式微分形式积分形式积分形式微分形式微分形式第19页3 3 电磁场物质性电磁场物质性 、场量相对性、规律绝对、场量相对性、规律绝对性性一一.物质存在形式物质存在形式两种基本形式两种基本形式实物和场实物和场电磁场电磁场能量密度能量密度质量密度质量密度动量密度动量密度第20页大量试验证实场有大量试验证实场有 质量和动量质量和动量 如光压等如光压等 场与实物相互转化场与实物相互转化正负电子对湮没正负电子对湮没二二.电磁场量相对性与运动规律绝对性电磁场量相对性与运动规律绝对性研究问题是：两个相对运动惯性系中在确定时空点研究问题是：两个相对运动惯性系中在确定时空点P PS S 系系系系场量场量场量场量第21页在在条件下条件下在不一样参考系中，场量是不相同，但均满足电磁在不一样参考系中，场量是不相同，但均满足电磁场基本方程场基本方程第22页即，即，在一个参考系中只有静电场在一个参考系中只有静电场不但有电场还有磁场不但有电场还有磁场如如则则第23页由变换由变换很轻易得到很轻易得到在在 S 系系 内内第24页解：取电荷在其静止参考系为系解：取电荷在其静止参考系为系试验室参考系为系试验室参考系为系 例例3 3 匀速运动点电荷电磁场量已知：试验室参考匀速运动点电荷电磁场量已知：试验室参考系中点电荷系中点电荷求：求：运动速度运动速度系中系中分量式分量式第25页由场量变换得由场量变换得第26页q q经过坐标原点时经过坐标原点时高斯定理也适合用于运动电荷电场高斯定理也适合用于运动电荷电场各方向场强不一样，但电力线总条数不变各方向场强不一样，但电力线总条数不变第27页 环流环流低速时低速时静电场静电场第28页