实际问题与反比例函数2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十七章反百分比函数第十七章反百分比函数17.217.2实际问题与反百分比函数实际问题与反百分比函数（第（第2 2课时）课时）第1页第2页第3页第4页第5页古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我能够把地球撬动我能够把地球撬动。”你认为这可能吗？为何？你认为这可能吗？为何？阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂第6页阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂例例1 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系?当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力?(2)(2)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超出题不超出题不超出题不超出题(1)(1)中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一,则则则则动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少?第7页解解:(1)(1)依据依据依据依据“杠杆定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律”有有有有 FL=12000.5FL=12000.5得函数解析式得函数解析式得函数解析式得函数解析式当当当当L=1.5L=1.5时时时时,所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要所以撬动石头最少需要400400牛顿力牛顿力牛顿力牛顿力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米.(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系有怎样函数关系?当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时,撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力撬动石头最少需要多大力?例例3第8页(2)(2)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超出题不超出题不超出题不超出题(1)(1)中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一中所用力二分之一,则则则则动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少动力臂最少要加长多少?解解:(2)(2)依据上题可知依据上题可知依据上题可知依据上题可知 FL=600 FL=600得函数解析式得函数解析式得函数解析式得函数解析式 所以所以所以所以,若想用力不超出若想用力不超出若想用力不超出若想用力不超出400400牛顿二分之一牛顿二分之一牛顿二分之一牛顿二分之一,则动力臂最少则动力臂最少则动力臂最少则动力臂最少要加长要加长要加长要加长1.51.5米米米米.第9页用反百分比函数知识解释用反百分比函数知识解释:在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为何为何 动力臂越长就越省力动力臂越长就越省力.第10页例例4一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路图如图所表示图如图所表示图如图所表示图如图所表示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样有怎样有怎样有怎样函数关系函数关系函数关系函数关系?(2)(2)用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大用电器输出功率范围多大?解解:(1)(1)依据电学知识依据电学知识依据电学知识依据电学知识,当当当当U=220U=220时时时时,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R反百分比函数反百分比函数反百分比函数反百分比函数,函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式为为为为第11页例例4一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整一个用电器电阻是可调整,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路这个用电器电路图如图所表示图如图所表示图如图所表示图如图所表示.(2)(2)用电器范围多大用电器范围多大用电器范围多大用电器范围多大?解解:(2)(2)从从从从式能够看出式能够看出式能够看出式能够看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小.把电阻最小值把电阻最小值把电阻最小值把电阻最小值R=110R=110代入代入代入代入式式式式,得到输出功率得到输出功率得到输出功率得到输出功率 最大值最大值最大值最大值:把电阻最大值把电阻最大值把电阻最大值把电阻最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式,则得到输出功率则得到输出功率则得到输出功率则得到输出功率 最小值最小值最小值最小值:所以所以所以所以,用电器输出功率在用电器输出功率在用电器输出功率在用电器输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间.第12页 结合例结合例4,4,想一想为何收音机、想一想为何收音机、台灯亮度以及电风扇转速台灯亮度以及电风扇转速能够调整？能够调整？第13页随堂练习随堂练习1.某蓄水池排水管每时排水某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部可将满池水全部排空排空.(1)蓄水池容积是多少蓄水池容积是多少?解解解解:蓄水池容积为蓄水池容积为蓄水池容积为蓄水池容积为:8:86=48(m6=48(m6=48(m6=48(m3 3 3 3).).).).(2)假如增加排水管假如增加排水管,使每时排水量到达使每时排水量到达Q(m3),那么那么将满池水排空所需时间将满池水排空所需时间t(h)将怎样改变将怎样改变?答答答答:此时所需时间此时所需时间此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将降低将降低将降低将降低.(3)写出写出t与与Q之间函数解析式之间函数解析式;解解解解:t:t与与与与QQ之间函数关系式为之间函数关系式为之间函数关系式为之间函数关系式为:第14页随堂练习随堂练习1.某蓄水池排水管每时排水某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部可将满池水全部排空排空.(4)假如准备在假如准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时排水量那么每时排水量最少为多少最少为多少?解解解解:当当当当t=5ht=5h时时时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.6m3 3.所以每时排水量最少所以每时排水量最少所以每时排水量最少所以每时排水量最少为为为为9.6m9.6m3 3.(5)已知排水管最大排水量为每小时已知排水管最大排水量为每小时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解解解:当当当当Q=12(mQ=12(m3 3)时时时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需所以最少需所以最少需4h4h可将满池水全部排空可将满池水全部排空可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,依据图象请对问题依据图象请对问题(4)和和(5)作出作出直观解释直观解释,并和同伴交流并和同伴交流.第15页AyOBxMN超越自我超越自我:第16页A AyOOB BxMMN NC CD D第17页AyOBxMNCD第18页