1、一、计算：第1页十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq反反向运算，它适合用于分解二次向运算，它适合用于分解二次三项式。三项式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式第2页例一：例一：例一：例一：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉线线分解因式方法）分解因式方法）分解
2、因式方法）分解因式方法）顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉乘，乘，横写横写因式不能乱。因式不能乱。第3页试一试：试一试：试一试：试一试：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉乘，乘，乘，乘，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)第4页x x2 2-5x+6-5x+6X X2 2+5x-6+5x-6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5
3、x+6+5x+6第5页注意：注意：当当常数项常数项是是正数正数时，分解两个时，分解两个数必数必同号同号，即，即都为正都为正或或都为负都为负，交叉交叉相乘之和得一次项系数。当相乘之和得一次项系数。当常数项常数项是是负数负数时，分解两个数必时，分解两个数必为为异号异号，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得一次仍得一次项系数。所以因式分解时，不但项系数。所以因式分解时，不但要注意要注意首尾分解首尾分解，而且需十分注，而且需十分注意意一次项系数一次项系数，才能确保因式分，才能确保因式分解正确性。解正确性。第6页把以下各式分解因式把以下各式分解因式1.x2-11x-12 2.x2+4x-12 3.x2-x-12
4、 4.x2-5x-14 5.y2-11y+24第7页例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式第8页用十字相乘法分解以下因式用十字相乘法分解以下因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第9页例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法要领是：十字相乘法要领是：“头尾分头尾分解
5、，交叉相乘，求和凑中，观察解，交叉相乘，求和凑中，观察试验试验”。第10页例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分分解因式解因式第11页拓展创新拓展创新把以下各式分解因式把以下各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第12页作业：作业：各学习小组长每人出各学习小组长每人出5道道类似例题作业题布置个类似例题作业题布置个小组组员。小组组员。第13页
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