1、23.123.1圆对称性圆对称性(第一课时第一课时)第1页学习目标学习目标 了解并掌握了解并掌握:在同圆或等在同圆或等圆中圆中,假如两个圆心角、两条假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。那么其余各组量都分别相等。第2页自学指导自学指导认真阅读认真阅读P47_P48P47_P48例例1 1内容内容.并思索以下问题：并思索以下问题：1 1、圆是旋转对称图形吗、圆是旋转对称图形吗?它对称中心是哪它对称中心是哪里里?2 2、你能填写书本、你能填写书本P47P47页和页和P48P48页空格吗页空格吗?3 3、你能完成与书本、你能完成与书本P48
2、P48页例页例1 1相同练习吗相同练习吗?第3页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第4页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第5页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第6页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第7页.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第8页.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转第9页.OBA180 所以圆是中心对称图形所以圆是中心对称图形圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原后仍与原来圆重合。来圆重合。点此继续点此继续第10页ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=COD?第11页ABCDo?第12页ABCDo?第13页ABCDo?第14页ABCDo?第15
3、页ABCDo?第16页ABCDo?第17页ABCDo?第18页ABCDo?第19页ABCDo圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等圆心角在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等。所正确弧相等，所正确弦也相等。第20页例如图，例如图，AC与与BD为为 O两条互两条互 相垂直直径相垂直直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD分析分析要想证实在圆里面相关弧、弦相等，要想证实在圆里面相关弧、弦相等，依据这节课所学圆心角定理，应先依据这节课所学圆心角定理，应先证实什么相等？证实什么相等？第21页 AB=BC=CD=DA 证实证实:AC与与BD为为 O
4、两条相互垂直直径两条相互垂直直径,AOB=BOC=COD=DOA=90AB=BC=CD=DA(圆心角定理圆心角定理)例如图，例如图，AC与与BD为为 O两条互两条互 相垂直直径相垂直直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD第22页把圆心角等分成功把圆心角等分成功360份份,则每一份圆心则每一份圆心角是角是1.同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了360份份.则每一份这么弧叫做则每一份这么弧叫做1弧弧.这么这么,1圆心角对着圆心角对着1弧弧,1弧对着弧对着1圆心角圆心角.n 圆心角对着圆心角对着n弧弧,n 弧对着弧对着n圆心角圆心角.性质性质:弧度数和它所对
5、圆心角度数相等弧度数和它所对圆心角度数相等.小结第23页教师点评教师点评1.1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，圆是旋转对称图形、中心对称图形，它对称中心是圆心；它对称中心是圆心；2.2.圆心角、弧、弦之间关系。圆心角、弧、弦之间关系。注意注意:(1)(1)利用此性质前提是利用此性质前提是:在同圆或等圆中在同圆或等圆中.(2)(2)由一个条件由一个条件,能够得到多个结论能够得到多个结论.(3)(3)本知识是证实弦相等、弧相等惯用方法本知识是证实弦相等、弧相等惯用方法第24页圆基本性质圆基本性质1弧、弦、弦心距与圆心角弧、弦、弦心距与圆心角之间关系：之间关系：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，假如两个，假如两个圆心角、两条弧、两条弦、圆心角、两条弧、两条弦、两弦弦心距中，两弦弦心距中，有一组量相有一组量相等等，那么它们所对应，那么它们所对应其余各其余各组量也分别相等组量也分别相等 第25页第26页
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