大学物理课质点动力学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二章标题中国航天CZ1F第1页ContentsChapter 2牛顿运动定律牛顿运动定律动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律Newtons law of motionlaw of conservation of momentumprinciple of conservation of mechanical energylaw of conservation of angular momentum本章内容第2页第1节 牛顿运动定律 Newtons law of motion2-12-1第3页动力学习题 练习3牛顿定律及其应用 练习4动量原理、动量守恒 练习5功与能、机械能守恒 练习6角动量和角动量守恒第4页若物体 不受外力作用不受外力作用，其运动状态不变。a=0物体所取得加速度 大小与物体所受a加速度方向与合外力方向相同。合外力合外力大小成正比成正比，与物体质量质量成反比反比，a定律表示式定律表示式a两物体间相互作用力总是等值反向，且在同一直线上。1221第1节第5页利用牛顿运动定律时应注意了解并掌握一些基本方法牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度原因牛顿第二运动定律说明了力是产生加速度原因（a=F/m )，注意，注意1.这个力是合外力，内力不能产生加速度；这个力是合外力，内力不能产生加速度；2.力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻力与加速度是瞬时关系，某时刻有力，该时刻就一定有加速度。就一定有加速度。3.力与加速度是矢量关系，有对应坐标投影式，力与加速度是矢量关系，有对应坐标投影式，,比如 直角坐标投影式xax自然坐标投影式 yayzazanan,应用第6页牛顿运动定律将质点运动规律深入与力联络起来，牛顿运动定律将质点运动规律深入与力联络起来，属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题求求已知已知或及时和比如第一类第一类第二类第二类普通方法普通方法求得动力学两类问题第7页惯用分析方法与步骤惯用分析方法与步骤定对象定对象 看运动看运动 查受力查受力 列方程列方程随堂练习随堂练习随堂练习一第8页惯用分析方法与步骤惯用分析方法与步骤定对象定对象 看运动看运动 查受力查受力 列方程列方程随堂练习随堂练习F 恒与恒与 r 反向反向匀角速椭圆运动匀角速椭圆运动续练习一第9页随堂练习二第10页随堂练习三需要将速度是时间函数转换成速度是坐标函数去求解需要将速度是时间函数转换成速度是坐标函数去求解d(0.5 v )dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd(2.5+0.5 v )dx即d(2.5+0.5 v )dxd(2.5+0.5 v )dxx02510积分得x 102ln(2.5+0.5v2)2510179(m)dvdt设设 列车质量为列车质量为总则总阻力则总阻力dvdt单位质量受总阻力单位质量受总阻力总v=25 m/s；关电门时x=0，00v=10 m/s 时x=？，当车速达当车速达 25 m/s 时时运行多远，车速减至运行多远，车速减至 10 m/s？关电门，关电门，F第11页随堂练习四第12页随堂小议 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到合外力受到合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第13页选项1链接答案 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到合外力受到合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第14页选项2链接答案 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到合外力受到合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第15页第2节动量守恒定律 law of conservation of momentum 2-22-2第16页质点动量与动能定理一一.质点动质点动量与动能量与动能定理定理 物质间物质间相互作用相互作用 受到外部作用质点或受到外部作用质点或系统状态改变率系统状态改变率瞬时关系瞬时关系因因 果果第17页理论目标症结：症结：牛顿定律是瞬时关系牛顿定律是瞬时关系状态改变不是瞬时，要经历一个过程状态改变不是瞬时，要经历一个过程相互作用也不是瞬时相互作用也不是瞬时连续作用连续作用理论目标：理论目标：连续作用连续作用定量关系定量关系状态改变状态改变寻找：寻找：第18页相互作用时空连续 质点运动状态改变是因为外部作用连续进行结质点运动状态改变是因为外部作用连续进行结果。所谓连续就是说，作用施加开始和结束这两个果。所谓连续就是说，作用施加开始和结束这两个事件，有一定时空间隔。事件，有一定时空间隔。在牛顿力学体系中，空间和时间是两个相互独在牛顿力学体系中，空间和时间是两个相互独立概念。立概念。那么，我们能够把连续作用分解为力空间累积那么，我们能够把连续作用分解为力空间累积和时间累积两个方面和时间累积两个方面相互作用在时间上连续相互作用在时间上连续力时间累积力时间累积相互作用在空间上连续相互作用在空间上连续力空间累积力空间累积第19页推导由由第20页质点动量定理质点动量定理质点动量定理定义定义冲量：冲量：力时间累积力时间累积动量：动量：动力学状态量动力学状态量动量定理：动量定理：力时间累积力时间累积 造成质点动力学状态改变造成质点动力学状态改变第21页质点动能定理质点动能定理定义定义功：功：力空间累积力空间累积动能：动能：动力学状态量动力学状态量动能定理：动能定理：力空间累积造成质点力空间累积造成质点 动力学状态改变动力学状态改变质点动能定理第22页动量定理微积分形式integral formt0t0p0p质点动量增量等于它取得冲量。质点动量定理积分形式为质点动量元增量等于它取得元冲量。质点动量定理 law of momentum of particledifferential form得将 力与作用时间乘积 称为 力 冲量 impulse 用 I 表示质点动量定理微分形式为或由第23页平均冲力第24页质点系第 i 个质点受系统内其它质点作用协力：受系统外部作用协力：第 i 个质点对各质点应用质点动量定理考虑到系统内质点之间作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0第25页质点系动量定理第 i 个质点受系统内其它质点作用协力：受系统外部作用协力：第 i 个质点对各质点应用质点动量定理考虑到系统内质点之间作用力是作用力与反作用力可对对相消，最终：0得第26页动量守恒定律由质点系动量定理微分形式积分形式或或若则第27页定律说明第28页随堂练习一应用动量定理求解平均阻力第29页随堂练习二第30页续练习二第31页随堂小议 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 小球，水平小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球动不变，则小球动量改变量改变（请点击你要选择项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；第32页选项1链接答案 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 小球，水平小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球动不变，则小球动量改变量改变（请点击你要选择项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；第33页选项2链接答案 质量为质量为 m ，速度，速度为为 v 小球，水平小球，水平地射向一墙壁，后地射向一墙壁，后被反向弹回，速度被反向弹回，速度不变，则小球动不变，则小球动量改变量改变（请点击你要选择项目）（2）为零）为零，因因为速度、质量为速度、质量均没变。均没变。（1）为）为-2mv，因为速度方向因为速度方向变了；变了；第34页第3节机械能守恒定律 principle of conservation of mechanical energy principle of conservation of mechanical energy2-32-3第35页一、质点系动能定理对单个质点对单个质点对质点系而言对质点系而言第36页证实第37页变力功，。第38页变力功（续）第39页随堂练习一2.25 107=2 吨吨(=6103 N/s)功概念与特点功概念与特点力（功）与状态（动能）及系统（质点系）分析力（功）与状态（动能）及系统（质点系）分析注意：注意：第40页练习二第41页二、功效关系 保守力做功大小，只与运动物体始 末位置相关，与路径无关。非保守力做功大小，不但与物体始 末位置相关，而且还与物体运动路径相关。第42页保守力功及其做功共同特点及其做功共同特点下面将深入讨论几个常见保守力下面将深入讨论几个常见保守力重力功重力功万有引力功万有引力功弹力功弹力功第43页重力功第44页引力功第45页续引力功第46页弹力功弹弹弹第47页保守力功小结第48页势能概念初态初态势能势能末态末态势能势能保守力做正功，物体系势能降低；保守力做正功，物体系势能降低；保守力做负功，物体系势能增加。保守力做负功，物体系势能增加。通常写成通常写成初态初态势能势能末态末态势能势能第49页势能性质第50页势能曲线为势能零点为势能零点选地面选地面：离地面高度离地面高度为势能零点为势能零点选选为势能零点为势能零点选无形变处选无形变处第51页功效关系：第52页随堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择项目）势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点OOr2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第53页选项1链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择项目）势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点OOr2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第54页选项2链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择项目）势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点OOr2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第55页选项3链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择项目）势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点OOr2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第56页选项4链接答案卫星在A，B两点处（请点击你要选择项目）势能差为上图中，AB卫星卫星地球地球质量m质量M近近地地点点远远地地点点OOr2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第57页三、机械能守恒定律principle of conservation of mechanical energy某一力学系统某一力学系统 机械能机械能是该系统是该系统 动能动能 与与 势能势能 之之 和和系统系统机械能机械能系统系统动动 能能系统系统势势 能能即即在普通情况下，系统机械能并不保持恒定。在普通情况下，系统机械能并不保持恒定。系统机械能发生系统机械能发生改变改变外因外因：系统外各种形式力对系统做功，系统外各种形式力对系统做功，简称简称内因内因：系统内存在非保守力做功（系统内存在非保守力做功（如摩擦消耗如摩擦消耗），），简称简称只有在一定条件下，系统机械能才能保持恒定。只有在一定条件下，系统机械能才能保持恒定。第58页守恒条件与结果若若即即外力和非保守内力不做功，或其总功为零时，外力和非保守内力不做功，或其总功为零时，条条 件：件：结结 果：果：系统机械能系统机械能 保持恒定，保持恒定，若用若用 表示此过程中系统机械能表示此过程中系统机械能用用 表过程中某时刻系统机械能表过程中某时刻系统机械能0则则0或或0即即 系统机械能不变系统机械能不变此结果既是大量观察总结和归纳，还可从动能定理和势能概念推演出来此结果既是大量观察总结和归纳，还可从动能定理和势能概念推演出来 ：第59页守恒定律推演（推演及文字表述（推演及文字表述）：第60页续推演（推演及文字表述（推演及文字表述）：若某一过程中外力和非保守内力都不对系若某一过程中外力和非保守内力都不对系统做功，或这两种力对系统所做功代数和为零，统做功，或这两种力对系统所做功代数和为零，则系统机械能在该过程中保持不变。则系统机械能在该过程中保持不变。第61页随堂练习一机械能守恒定律应用机械能守恒定律应用用守恒定律求运动参量（用守恒定律求运动参量（x,v,a）和）和力（力（F），普通较简便，注意掌握。），普通较简便，注意掌握。用守恒定律求解有条件用守恒定律求解有条件基本方法和步骤：基本方法和步骤：分析条件选系统；分析条件选系统；依据过程状态算功效；依据过程状态算功效；应用定律列、解方程。应用定律列、解方程。第62页第二宇宙速度第63页光光滑滑半半球球面面练习二球面任意点球面任意点 P 处处由静止开始释放由静止开始释放证实：证实：滚至滚至 Q 点处开始点处开始切向脱离球面切向脱离球面第64页续练习二光光滑滑半半球球面面球面任意点球面任意点 P 处处由静止开始释放由静止开始释放证实：证实：滚至滚至 Q 点处开始点处开始切向脱离球面切向脱离球面Rv光光半半滑滑球球面面球面任意点球面任意点 P 处处由静止开始释放由静止开始释放滚至滚至 Q 点处开始点处开始切向脱离球面切向脱离球面证证 明：明：取系统：地球，质点。取系统：地球，质点。内力：重力。内力：重力。外力：支撑力，但不做功。外力：支撑力，但不做功。故故 在在 P Q 过程中机械能守恒过程中机械能守恒(1)在在 Q 点处脱离球面时，质点动力学方程为点处脱离球面时，质点动力学方程为(2)(4)(3)由由(1)得得由由(2)得得(5)由由(3)(4)得得、即即(6)由由(5)、(6)得得.第65页经典黑洞第66页黑洞新证据 据据美美联联社社 2 0 0 4 年年 2月月19 日日报报道道，欧欧洲洲和和美美国国天天文文学学家家宣宣告告，他他们们借借助助 X X 射射线线太太空空望望远远镜镜，在在一一个个距距地地球球大大约约 7 7 亿亿光光年年星星系系中中观观察察到到了了刺刺眼眼 X X 射射线线暴暴发发。这这一一强强大大X X射射线线暴暴发发是是黑黑洞洞撕撕裂裂恒恒星星确确实实凿凿证据。证据。据据天天文文学学家家描描述述，他他们们在在代代号号为为“RX-J1242-11”星星系系中中央央地地带带观观察察到到了了这这场场“生死决斗生死决斗”。黑。黑洞洞质质量量约约为为太太阳阳质质量量一一亿亿倍倍，而而该该恒恒星星与与太太阳阳质质量量差差不不多。多。摘自人民日报摘自人民日报第67页四、碰撞v2v1m1m1m1第68页碰撞系统动量，因孤立系统不考虑外力，动量守恒。，因孤立系统不考虑外力，动量守恒。其内力为弹性力（保守力）。对心正碰，碰后系统弹性势其内力为弹性力（保守力）。对心正碰，碰后系统弹性势能完全恢复到无形变初态，系统机械能守恒，且动能守恒。能完全恢复到无形变初态，系统机械能守恒，且动能守恒。对于对于m2u2m1u1m1v1m2v2第69页第4节角动量角动量守恒定律 law of conservation of angular momentum2-42-4第70页角动量定义rOmv速度位矢质量角夹rv大量天文观察表明大量天文观察表明rmvsin常量常量大小：大小：Lrmvsin方向：方向：rmv()rvL定义：定义：rpLrmv运动质点运动质点mO对对 点点 角动量角动量 为为第71页问题提出地球上单摆大小会变变太阳系中行星大小未必会变。靠什么判断？变变变大小质点 对 角动量问题提出问题提出第72页质点角动量定理造成角动量 随时间改变根本原因是什么？思绪：分析与什么相关？由则两平行矢量叉乘积为零得角动量时间改变率质点 对参考点 位置矢量所受合外力等于叉乘第73页微分形式是力矩矢量表示：而即力矩大小方向垂直于所决定平面，由右螺旋法则定指向。得质点 对给定参考点 角动量时间改变率所受合外力矩称为质点 角动量定理 微分形式 假如各分力与O点共面，力矩只含正、反两种方向。可设顺时针为正向，用代数法求协力矩。第74页积分形式质点角动量定理也可用积分形式表示由称为 冲量矩角动量增量这就是质点 角动量定理 积分形式比如，单摆角动量大小为 L=mv r,v为变量。在 t=0 时从水平位置静止释放，初角动量大小为 L0=m v0 r=0；时刻 t 下摆至铅垂位置，角动量大小为 L=m v r。则此过程单摆所受冲量矩大小等于 L-L0=m v r =m r 2gr 。第75页归纳归纳归纳质点 角动量定理角动量时间改变率所受合外力矩冲量矩角动量增量当0时，有0即物理意义：当质点不受外力矩或合外力矩为零物理意义：当质点不受外力矩或合外力矩为零（如有心力作用）时，质点角动量（如有心力作用）时，质点角动量前后不改变。前后不改变。（后面再以定律形式表述这一主要结论）第76页质点角动量守恒依据质点 角动量定理 若则即常矢量当质点 所受合外力对某参考点 力矩 为零时，质点对该点角动量时间改变率 为零，即质点对该点角动量 守恒。称为 若质点所受合外力方向一直经过参考点，其角动量守恒。如行星绕太阳运动，以及微观粒子中与这类似运动模型，服从角动量守恒定律。第77页质点系角动量惯性系中某给定参考点第78页质点系角动量定理将对时间求导 内力矩在求矢量和时成对相消内内外外某给定参考点内外外内外得外质点系角动量时间改变率质点受外力矩矢量和称为微分形式第79页微、积分形式将对时间求导 内力矩在求矢量和时成对相消内内外外某给定参考点内外外内外得外质点系角动量时间改变率质点受外力矩矢量和称为微分形式外质点系角动量时间改变率质点受外力矩矢量和微分形式质点系所受质点系冲量矩角动量增量积分形式 若各质点速度或所受外力与参考点共面，则其角动量或力矩只含正反两种方向，可设顺时针为正向，用代数和代替矢量和。第80页质点系角动量守恒外由若则或恒矢量当质点系所受合外力矩为零时，其角动量守恒。第81页随堂小议（1）（2）（3）（4）两人同时抵达；两人同时抵达；用力上爬者先到；用力上爬者先到；握绳不动者先到；握绳不动者先到；以上结果都不对。以上结果都不对。（请点击你要选择项目）两人质量相等两人质量相等一一人人握握绳绳不不动动一一人人用用力力上上爬爬可能出现情况是可能出现情况是终点线终点线滑轮质量既忽略轮绳摩擦又忽略第82页小议链接1（请点击你要选择项目）两人质量相等两人质量相等一一人人握握绳绳不不动动一一人人用用力力上上爬爬可能出现情况是可能出现情况是终点线终点线滑轮质量既忽略轮绳摩擦又忽略（1）（2）（3）（4）两人同时抵达；两人同时抵达；用力上爬者先到；用力上爬者先到；握绳不动者先到；握绳不动者先到；以上结果都不对。以上结果都不对。第83页小议链接2（请点击你要选择项目）两人质量相等两人质量相等一一人人握握绳绳不不动动一一人人用用力力上上爬爬可能出现情况是可能出现情况是终点线终点线滑轮质量既忽略轮绳摩擦又忽略（1）（2）（3）（4）两人同时抵达；两人同时抵达；用力上爬者先到；用力上爬者先到；握绳不动者先到；握绳不动者先到；以上结果都不对。以上结果都不对。第84页小议链接3（请点击你要选择项目）两人质量相等两人质量相等一一人人握握绳绳不不动动一一人人用用力力上上爬爬可能出现情况是可能出现情况是终点线终点线滑轮质量既忽略轮绳摩擦又忽略（1）（2）（3）（4）两人同时抵达；两人同时抵达；用力上爬者先到；用力上爬者先到；握绳不动者先到；握绳不动者先到；以上结果都不对。以上结果都不对。第85页小议链接4（请点击你要选择项目）两人质量相等两人质量相等一一人人握握绳绳不不动动一一人人用用力力上上爬爬可能出现情况是可能出现情况是终点线终点线滑轮质量既忽略轮绳摩擦又忽略（1）（2）（3）（4）两人同时抵达；两人同时抵达；用力上爬者先到；用力上爬者先到；握绳不动者先到；握绳不动者先到；以上结果都不对。以上结果都不对。第86页小议分析同高从静态开始往上爬忽略轮、绳质量及轴摩擦质点系若系统受合外力矩为零，角动量守恒。系统初态角动量系统末态角动量得不论体力强弱，两人等速上升。若系统受合外力矩不为零，角动量不守恒。可应用质点系角动量定理进行详细分析讨论。第87页