数的认识四因数倍数质数合数教学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

数认识（四）数认识（四）因数、倍数、质数、合数因数、倍数、质数、合数第1页因数和倍数因数和倍数 假如数假如数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b倍数倍数,b,b就叫做就叫做a a因因数。数。一个数因数个数是一个数因数个数是有限有限,其其中最小因数是中最小因数是1 1,最大因数最大因数是它是它本身。本身。一个数倍数个数是一个数倍数个数是无限无限,其中最小倍数是它其中最小倍数是它本身本身,没有最大倍数。没有最大倍数。因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存存因因数数倍倍数数第2页能被能被2 2、3 3、5 5整除数特征整除数特征能被能被2 2整除数特征整除数特征能被能被5 5整除数特征整除数特征:能被能被3 3整除数特征整除数特征:个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8个位上是个位上是0 0或或5 5各个位上数字各个位上数字和能被和能被3 3整除整除能同时被能同时被2,52,5整除数特征整除数特征:个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除数特征整除数特征:个位是个位是0,0,而且各个位上数字和能被而且各个位上数字和能被3 3整除。整除。注意注意:有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除,不过不轻易不过不轻易看出来看出来,这是大家在约分中轻易忽略。这是大家在约分中轻易忽略。第3页用因数用因数2 2，又是，又是3 3和和5 5倍数最大倍数最大三位数是多少？三位数是多少？答：答：990990第4页偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:能被能被2 2整除数叫做偶数整除数叫做偶数奇数奇数:不能被不能被2 2整除数叫做奇数整除数叫做奇数最小偶数是最小偶数是:最小奇数是最小奇数是:0 01 1第5页质数和合数质数和合数质数质数(素数素数):):只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数合数合数:除了除了1 1和它本身还有别因数和它本身还有别因数1 1不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小质数是最小质数是:最小合数是：最小合数是：2 24 4第6页分解质因数分解质因数每一个合数都能够写成几个质数相乘形式每一个合数都能够写成几个质数相乘形式,这几个质数叫做这个合数这几个质数叫做这个合数质因数质因数。把一个合数用几个质因数相乘形式表示出把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来，叫做来，叫做分解质因数分解质因数。分解质因数方法分解质因数方法:短除法短除法30302 215153 35 530=23530=235把把3030分解质因数正确做法是分解质因数正确做法是()()A.30=12 3 5A.30=12 3 5B.2 3 5=30B.2 3 5=30C.30=235C.30=235C C1 1不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符把把3030分解质因数分解质因数第7页最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数,最大公因数最大公因数:几个数公有因数几个数公有因数,叫做这几个数公因数叫做这几个数公因数;其中最大一个叫做这几个数最大公因数。其中最大一个叫做这几个数最大公因数。例例:():()是是8 8和和1212公因数，公因数，()()是是8 8和和1212最大公因数。最大公因数。1,2,41,2,44 4第8页互质数：互质数：条约数只有条约数只有1 1两个数叫做互质数。两个数叫做互质数。（1 1）两个数都是质数两个数都是质数,这两个数一定互质。这两个数一定互质。（2 2）相邻两个数互质。）相邻两个数互质。（3 31 1和任何数都互质。和任何数都互质。互质数几个特殊情况互质数几个特殊情况第9页公倍数公倍数,最小公倍数：最小公倍数：几个数公有倍数几个数公有倍数,叫做这几个数叫做这几个数公倍数公倍数，其中，其中最小一个叫做这几个数最小一个叫做这几个数最小公倍数最小公倍数。例例:():()都是都是4 4和和6 6公倍数公倍数,()()是是4 4和和6 6最小公倍数。最小公倍数。12,24,36,12,24,36,1212第10页求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4 4和和28 28 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()。假如较小数是较大数因数假如较小数是较大数因数,那么那么较小数就是这两个数最大公因数较小数就是这两个数最大公因数;较大数就是这两个数最小公倍数。较大数就是这两个数最小公倍数。4 4和和15 15 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()()。假如两个数互质假如两个数互质,它们最大公因数就是它们最大公因数就是1;1;最小公倍数就是它们积。最小公倍数就是它们积。4 42828 1 16060第11页短除法短除法求求2424和和3636最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636最大公因数是最大公因数是:223=12:223=122424和和3636最小公倍数是最小公倍数是:22323=72:22323=72商互质商互质除数相乘除数相乘全部除数和商相乘全部除数和商相乘第12页有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长1.361.36米，宽米，宽0.80.8米，裁成一样大小正方形，并米，裁成一样大小正方形，并使它们面积尽可能大且裁完后没有使它们面积尽可能大且裁完后没有剩下，则一共可裁出多少个？剩下，则一共可裁出多少个？1.361.36米米=136=136厘米厘米 0.80.8米米=80=80厘米厘米13613680808 8171710101710=1701710=170（个）（个）答：一共可裁出答：一共可裁出170170。第13页一堆糖果，假如平均分给一堆糖果，假如平均分给4 4个儿童，个儿童，还剩还剩3 3块；假如平均分给块；假如平均分给5 5个儿童，个儿童，还缺还缺1 1块；假如平均分给块；假如平均分给6 6个儿童，个儿童，还缺还缺1 1块。这堆糖果最少有多少块块。这堆糖果最少有多少块？4 5 64 5 62 22 5 32 5 34 4、5 5、6 6最小公倍数是最小公倍数是2253=602253=60。答：这堆糖果最少有答：这堆糖果最少有5959块。块。60-1=5960-1=59（块）（块）第14页