1、自控理论作业解答控制工程基础第3版 董景新等编董景新等编第1页 解：由解：由 2-1(5)第二章第二章 习题习题2-1 试试求以下函数拉氏求以下函数拉氏变换变换2-1(6)解：由解：由 由延由延时时定理可得：定理可得：第2页2-1(7)解解 2-1(8)解解 第3页2-2 试求以下函数拉氏反变换2-2（5）解：展开F(s)得：2-2（6）解:第4页2-2(7)解：2-6(b)第5页第6页第7页(C)第8页第9页第10页第11页同理可推得：第12页29试求题图29所表示机械系统传递函数。第13页2-10(a)试求题图2-10（a）所表示无源电路网络传递函数。解：对方程式进行拉氏变换得：消去I(s
2、),得：第14页2-11(c)求所表示有源电路网络传递函数 选选取取电电容容C上端上端电压为电压为,则则其拉式其拉式变换变换方程方程为为：消去消去，得：，得：第15页2-12(b)列写机械系列写机械系统统方程方程组组：其中其中、分分别为别为所在杆所在杆转转角和角和转转矩，矩，为为所在杆所在杆转转矩。矩。第16页对其进行拉氏变换，得：解：化简可得：第17页L1=-a1/sL2=-a2/s2P1=b/sP1=b/s2 2=1-(L1+L2)=1+a1/s+a2/s2第18页(b)第19页第三章第三章第20页可得系统传递函数可得系统传递函数将所给时间将所给时间t 代入公式可得代入公式可得第21页第2
3、2页第23页 319单位阶跃输人情况下测得某伺服机构响应为试求：(1)系统闭环传递函数；(2)系统无阻尼自振角频率及阻尼比。第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页第31页第32页第33页第34页第35页5-9对于以下系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益对于以下系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判断其稳定性。裕量，并判断其稳定性。解解解解第36页n假如高次方程难以求解，可采取分段描述法近似求取以下令 ,易观察出，处于 上式第二行，所以尽管误差比直接求解要大，但仍能够接收。第37页n要求出幅值裕量，需先求出n三角方程有时不易直接求解，普通可采取迭代等方法求解，或
4、采取试探法求解。得出该系统不稳定，其伯德图如图该系统不稳定，其伯德图如图59所表示。所表示。第38页第39页用前述方法，可得第40页该该系系统稳统稳定，其伯德定，其伯德图图如如图图5 5i0i0所表示。所表示。第41页第42页第43页第44页第45页n5-21(a)n系统稳定n5-21（b)此题少给了一个条件，原点根数此题少给了一个条件，原点根数第46页第47页第48页由劳斯判据可知系统是稳定。输入引发系统误差传递函数为当当 时，输入引发稳态误差第49页n所以，输入为第50页第51页n（对此题来说，还有一个方法：假如记得对于一阶惯性步骤，当输入为阶跃函数，t=4T时输出为输入98%，则由放入水
5、中1min时为输入98%可直接得出：T=1/4=0.25（min)n但假如不是凑巧数值,还需会计算。）第52页第53页第54页第七章第七章7-1 试试画出画出伯德图,分析两种情况下及相角裕量,从而说明近似百分比微分校正作用.解:依据（1）（2）传递函数画出对数幅频渐近特征曲线。第55页第56页本题也能够从图中看出相对稳定性不够相位裕量能够从图中读出，也可用分段描述法近似求出第57页，轻易观察出，处于 上式第三行，令可见近似百分比微分校正在增大了相角裕量同时也增大了剪切频率，即增加了稳定性也提升了快速性第58页7-2 试试画出画出伯德伯德图图,分析两种情况下分析两种情况下及相角裕量及相角裕量值值
6、从而从而说说明近似百分比明近似百分比积积分校正作用分校正作用.解:1/10=0.1,1/0.5=2,1/0.047=21.28,画出对数幅频渐近曲线图,1/0.03=33.33 第59页由图能够看出 =-38第60页可可见见加上近似百分比加上近似百分比积积分校正步分校正步骤骤在增大了相角裕量同在增大了相角裕量同时时减减小了剪切小了剪切频频率，以降低了快速性代价增加了系率，以降低了快速性代价增加了系统稳统稳定性。定性。第61页7-10 某最小相位系统校正前,后开环幅频特征分别如图7-10中 、所表示,试确定校正前后相位裕量各为多少,以及校正网络传递函数.解:由上图可得出校正前、后系统开环传递函数分别为第62页第63页第64页
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