一次函数的图像2省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

-6o-4246246-2-2-4xy天才天才=1%灵感灵感+99%汗水汗水第1页一一.复习：复习：1.作函数图像步骤是什么？作函数图像步骤是什么？（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线2.一次函数图像特点是什么？一次函数图像特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像是一条直线，所以我们在作一次图像时候只需要确定两个点，再过这两时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就能够了。个点作直线就能够了。第2页二二.尝试探索尝试探索1.在同一坐标系中作出正百分比函数在同一坐标系中作出正百分比函数 y=0.5x y=x,y=3x和和y=2x 图象图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x图像作好了吗？作好就图像作好了吗？作好就请同学们观察图像回答请同学们观察图像回答下面问题？下面问题？第3页-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面函数都是什么函数？）上面函数都是什么函数？（2）正百分比函数）正百分比函数y=kx图象有什么特点？图象有什么特点？(3)你作正百分比函数y=kx图象时描了几个点？（4）直线）直线y=x，y=x，y=3x中，哪中，哪一个与一个与 x轴正方向所成锐角最大？轴正方向所成锐角最大？哪一个与哪一个与x轴正方向所成锐角最小？轴正方向所成锐角最小？正百分比函数正百分比函数正百分比函数正百分比函数y=kx图象是经图象是经过原点（过原点（0，0）一条直线）一条直线两个两个Y=3x y=0.5x第4页三三.做一做做一做 在同一坐标系内分别作出一次函数在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6 y=-x y=-x+6和和y=5x图象。图象。-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6你图像作对了吗你图像作对了吗第5页-6o-446246-2-2-4xy2y=-xy=5xy=-x+6y=2x+6四四.议一议：议一议：上述四个函数图像中，上述四个函数图像中，伴随伴随x值增大，值增大，y值分别值分别 怎样改变？跟怎样改变？跟K值有什么关系？值有什么关系？结论：结论：当当k0时，时，y值随值随x增大而增大增大而增大当当k0时）时）图象特征吗？图象特征吗？1.图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置：这些直线（、图象位置：这些直线（K0时时）都经过坐）都经过坐标系标系第一第一和和 第三第三象限，象限，从左至右看，这些从左至右看，这些直线都走直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间位置关系：、这三条直线之间位置关系：相互平行相互平行x xy yo o第15页y=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线直线y=2x+3y=2x+3可由直线可由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。直线直线y=2xy=2x-3 3可由直线可由直线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位得到。个单位得到。33(0,3)(0,3)下下第16页练习练习 作出一次函数作出一次函数y=2x+4图象图象OXYy=2x4y=2x4图象与图象与x轴交点为轴交点为 ，与，与y轴交点是轴交点是 。（2，0）（0，4）y=y=2x2x第17页你能够描述两个一次函数你能够描述两个一次函数（K0时）时）图象特征吗？图象特征吗？1、图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置图象位置：两直线（：两直线（K0,K0,b b00,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限象限第22页y=kx+bxyoxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数性质一次函数性质观察与归纳观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限象限K0,b 0 k00 kob=0b0b0b0经过作以上一次函数图像我们发觉经过作以上一次函数图像我们发觉y=kx+b中，中，k,b取值跟图像关系以下：取值跟图像关系以下：K0时，时，y值随值随x增大而增大增大而增大当当k0时，时，y值随值随x增大而减小增大而减小(3)第25页直线直线经过坐标系经过坐标系中象限中象限y=x+1y=3x1y=2x1y=32x一、二、三一、二、三二、三、四二、三、四一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四第26页选取适当两点作图：若图象与若图象与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A和点和点B，试求，试求AOB面积面积S.第27页Xy=x2OY26解：在函数解析式中令解：在函数解析式中令y=0,y=0,则则x=x=6;6;令令x x0 0，则，则y=2 y=2 故与故与x x轴交点为轴交点为A A（6 6，0 0），），B B（0 0，2 2）.于是于是S S OAOB=6 OAOB=6AB第28页例例2、拖拉机油箱中有油、拖拉机油箱中有油48kg，假如工作，假如工作时，每小时耗油时，每小时耗油6kg，求出求出油箱中油箱中余油量余油量Q(kg)Q(kg)与它工作与它工作时时间间t(t(时时)之间关系式，之间关系式，写出写出自变量取值范自变量取值范围，而且围，而且画出画出它图象（假定拖拉机能工它图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）作至余油量为零）。分析：分析：解略。解略。第29页注意注意：这里是实际问题，这里是实际问题，t 范围是范围是0t8,故故图图象不是直象不是直线线，而是，而是线线段段.Q Qto48488 8Q486t第30页数形结合训练数形结合训练：1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)图象平行图象平行于直线于直线y=3x，且过点，且过点(1,4)，求函数解析，求函数解析式。式。2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)图象经过图象经过点（点（0，2），且过点），且过点(1,3)，求函数解析式。，求函数解析式。函数解析式为：函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：函数解析式为：y=5x-2第31页3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0b=0第32页1、有以下函数：、有以下函数：y=6x-5,y=2x ,y=x+4 ,y=4x+34x+3 。其中过原点直。其中过原点直线是线是_,函数函数y随随x增大而增大是增大而增大是_；函数；函数y随随x增大而减小是增大而减小是_；图象在第一、二、三象限；图象在第一、二、三象限是是_。、2、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自随自变量变量x增大而减小，那么增大而减小，那么m取值为取值为_ m13、已知一次函数已知一次函数y=2x+4图象上有两点图象上有两点A（3,a），），B（4，b），则），则a与与b大小关系为大小关系为_a0时）时）图象特征吗？图象特征吗？1.图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置：这些直线（、图象位置：这些直线（K0时时）都经过坐）都经过坐标系标系第一第一和和 第三第三象限，象限，从左至右看，这些从左至右看，这些直线都走直线都走“上坡路上坡路”3、这三条直线之间位置关系：、这三条直线之间位置关系：相互平行相互平行x xy yo o第40页你能够描述两个一次函数你能够描述两个一次函数（K0时）时）图象特征吗？图象特征吗？1、图象名称：直线图象名称：直线2、图象位置图象位置：两直线（：两直线（K0,K0,b b00,b0直线过直线过一、二、三一、二、三象限象限第42页y=kx+bxyoxyo直线直线y=2x+3y=2x+3是由直线是由直线y=2xy=2x向上平移向上平移 个单位个单位得到。得到。一次函数性质一次函数性质观察与归纳观察与归纳bbK0直线过直线过一、二、四一、二、四象限象限K0,b 0 k00 kob=0b0b0b0经过作以上一次函数图像我们发觉经过作以上一次函数图像我们发觉y=kx+b中，中，k,b取值跟图像关系以下：取值跟图像关系以下：K0时，时，y值随值随x增大而增大增大而增大当当k0时，时，y值随值随x增大而减小增大而减小(3)第45页付出定有回报，努力就有收获。付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想风帆，带上你们智慧，同学们扬起你们理想风帆，带上你们智慧，迈向明天迈向明天-第46页