公路曲线要素省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

公路曲线要素公路曲线要素第1页n8-1 概述 n公路工程普通由路线、桥涵、隧道及各种从属设施等组成。兴建公路之前，为了选择一条既经济又合理路线，必须对沿线进行勘测。n普通地讲，路线以平、直最为理想。但实际上，因为受到地物、地貌、水文、地质及其它等原因限制，路线平面线型必定有转折，即路线前进方向发生改变。为确保行车舒适、安全，并使路线含有合理线型，在直线转向处必须用曲线连接起来，这种曲线称为平曲线。平曲线包含圆曲线和缓解曲线两种。第2页8-2路线交点和转点测设 n一、交点测设一、交点测设n公路路线转折点称为交点，用JD表示。对于普通低等级公路，通常采取一次定测方法直接放线，在现场标定交点位置。对于高等级公路或地形复杂地段，需在带状地形图上进行纸上定线，然后把纸上定好路线放到路面上，普通采取穿线交点法和拨角放线法标定交点位置。第3页n二、转点测设二、转点测设 n在相邻交点间距离较远或不通视情况下，需在其连线上测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用点，这么点称为转点，其测设方法以下。如图8-10所表示，JD1、JD2为相邻不通视交点，ZD为初定转点，现欲在不移动交点条件下准确定出转点ZD，详细方法是这么：将经纬仪安置于ZD，后视JD1，用正倒镜分中法得JD2，用视距法测定前后交点与ZD视距分别为D1、D2。假如JD2与JD2偏差为f，则ZD应横移距离e可用下式计算：第4页 n按计算值e移动ZD定出ZD，然后将仪器移至ZD，检验ZD是否位于两交点之连线上，假如偏差在允许范围内，则ZD可作为JD5与JD6间转点。n 第5页8-3路线转角测定和里程桩设置n一、路线转角测定路线转角测定 n1路线右角观察n按路线前进方向，以路线为界，在路线右侧水平角称为右角，如图8-11中所表示12。在中线测量中，普通是采取测回法测定。上、下两个半测回所测角值不符值视公路等级而定：高速公路、一级公路为20；二级及二级以下公路为60。如在允许范围内，可取两个半测回平均值作为最终结果。第6页n2转角计算n当右角测定以后，依据值计算路线交点处转角。当180时为右转角（路线向右转）。当180时为左转角（路线向左转），左转角和右转角按下式计算：n 右=180 180n 左=180 180 第7页n3分角线方向标定n因为测设平曲线需要，测角组同时要在路线设置曲线一侧把分角线方向标定出来，在右角测定后，如图所表示，测定后，仪器处于盘右，瞄准前视ZD状态，设此时水平盘读数为，则分角线方向值（即瞄准分角线方向时水平度盘读数）应为：n 第8页n4测定后视方向视距n在中线测量中，为预防丈量距离时错误，要求测角组还要用视距测量方法（或测距仪、全站仪）测定两交点（转点）间距离，作为中桩组量距时校核用。n5磁方位角观察与推算n为了确保测角精度，测角组还需进行路线角度闭合差校核，当路线导线与高级控制点连接时，可按附合导线计算方法计算角度闭合差，如在限差内，则可进行闭合差调整。当路线无法与高级控制点联测时，普通来说应天天作业开始与收工时，测磁方位角最少一次，方便与推算磁方位角查对（按式8-4）其误差不得超出2，超出限差，要查明原因及时纠正，若符合要求，则可继续测下去。n Ai=A0+右左 n式中：A0起始导线边磁方位角；n 右计算导线边以前全部右转角之和；n 左计算导线边以前全部左转角之和；第9页二、里程桩设置里程桩设置 n为了确定路线中线位置和路线长度，满足纵、横断面测量需要以及为以后路线施工放样打下基础，必须由路线起点开始每隔一段距离钉设木桩标志，称为里程桩。里程桩亦称中桩，桩点表示路线中线详细位置。n里程桩分为整桩和加桩两种。n1整桩n在直线上和曲线上，其桩距按要求要求而设。它里程桩号均为整数，且为要求桩距整倍数。n当量距每至百米及千米时，要钉设百米桩及公里桩。n2加桩n加桩又分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩、地质加桩、断链加桩和行政区域加桩等。第10页桩位标志示意图第11页8-4 圆曲线测设 n圆曲线又称单曲线，是由一定半径圆弧组成，它是路线弯道中最基本平曲线形式。n一、圆曲线主点测设一、圆曲线主点测设n设在交点JD处相邻两直线边与半径为R圆曲线相切，其切点ZY和YZ称为曲线起点和终点；分角线与曲线相交交点QZ称为曲线中点，如图所表示，它们统称为圆曲线主点，其位置是依据曲线要素确定。第12页第13页n1圆曲线要素 单圆曲线有以下六个要素：n a-偏角（又称转折角）是用经纬仪在交点处测得；nR-圆曲线半径，是依据工程要求结合地形条件选定。na与R确定曲线形状基本要素，依据它们可计算以下四个要素，由图能够看出：n切线长n曲线长第14页n外矩n切曲差 D=2T-L n2.主点里计算 交点JD里程已由中线丈量时取得。因为中线并不经过交点，故曲线中点QZ和终点YZ里程，必须由起点ZY里程沿曲线长度推算，其算式以下：n起点ZY桩号=交点JD桩号切线长n终点YZ桩号=起点ZY桩号+曲线长n中点QZ桩号=终点YZ桩号曲线长n交点JD桩号=中点QZ桩号+切曲差（校核）第15页n3主点测设 从交点沿后视方向，量取切线长T，可得曲线起点ZY。沿前视方向量取切线长T，可得曲线终点YZ。最终沿分角线方向量最取外距E，即得曲线中点QZ。主点上控制桩，在测设时应进行校核，并确保一定精度。第16页n例例1 1：设某交点JD里程为K2+968.43，圆曲 线 半 径 R=200m，测 得 其 偏 角 为3412，计算各要素和各主点桩号。n 1.计算各曲线要素。nT=200tg1706=61.53(m)n119.38(m)nE=200(sec1706-1)=9.25(m)nD=261.53-119.38=3.68(m)n 第17页n2计算各主点桩号。n JD K2+968.43n ）T 61.53n ZY K2+906.90n +)L 119.38n YZ K3+026.28n )L/2 59.69n QZ K2+966.59n +)D/2 1.84n JD K2+968.43（计算无误）第18页二、圆曲线详细测设二、圆曲线详细测设 n圆曲线详细测设方法很多，可依据地形情况。工程要求，测设精度等灵活采取。下面介绍切线支距法和偏角法。n 1 1切线支距法切线支距法 这种方法是以曲线起点YZ或终点ZY为坐标原点，以切线为X轴，以过原点半径为Y轴，依据曲线上各点坐标（X，Y）进行测设，故又称直角坐标法。n如图所表示，设P1、P2为曲线上待测点，为它们桩距（弧长），其所正确圆心角为，由图能够看出：第19页第20页n测设时，为了防止支距y过大，普通由曲线两端向中间设置，其步骤以下：首先沿切线方向，由ZY或YZ开始用卷尺量取x值，得到垂足点；在各垂足点作垂线方向，量取y值，即可定出曲线点P。垂线方向可用方向架或经纬仪定出，当y值小于1m时，可目估确定。在测设时，可量所定各点向弦长进行校核。第21页n2偏偏角角法法 是以曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一点Pi弦线与切线T之间弦切角（这里称为偏角）i和弦长ci来确定Pi点位置。n如图所表示，依据几何原理，偏角i等于对应弧长所正确圆心角i二分之一，即i=。n 第22页偏角法：第23页8-5 虚交n虚交是指路线交点（JD）处不能设桩，更无法安置仪器（如交点落于河中、深谷下，峭壁上或建筑物上等），此时测角、量距无法直接按前述方法进行。有是交点虽设桩和安置仪器，但因转角较大，交点远离曲线，也可做虚交处理。第24页虚交图第25页n如图8-18可知：在由辅助点A、B和虚交点JD组成三角形中，应用边角关系及正弦定理可得：=A+Bn依据转角和选定半径R，即可算得切线长T和曲线长L，再由a、b、T，计算辅助点A、B至曲线ZY点和YZ点距离t1和 t2:：n t1=Ta 、t2=Tb第26页n假如计算出t1、t2出现负值，说明曲线ZY点、YZ点位于辅助点与虚交点之间。依据t1、t2即可定出曲线ZY点和YZ点。A点里程量出后，曲线主点里程亦可算出。n曲中点QZ测设，可采取以下方法：n如上图所表示，设MN为QZ点切线，则：n T=Rtann测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T得M点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量出T即得QZ点。n曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。第27页n例例：如 图 8-18，测 得 A=1518，B=1822，AB=54.68m，选 定 半 径R=300m，A点里程桩号为K9+048.53。试计算测设主点数据及主点里程桩号。n解：由A=1518=15.3，B=1822=18.367得：=A+B=1518+1822=3340=33.667n 依据=3340，R=300m，计算T和L：第28页nT=300tan =90.77mnL=Rn=30033.667n=176.28m 第29页n所以：t1=T-a=90.77-31.08=59.69mnt2=T-b=90.77-26.03=64.74mn为测设QZ点，计算T以下：nT=Rtan n=300tann=44.39m第30页n计算主点里程以下：nA点 K9+048.53n）t1 59.69n ZY K8+988.84n +)L 176.28n YZ K9+165.12n )L/2 88.14n QZ K9+076.98第31页8-6 缓解曲线测设n车辆在曲线上行驶，会产生离心力。因为离心力作用，车辆将向曲线外侧倾倒，影响车辆安全行驶和顺适。为了降低离心力影响，路面必须在曲线外侧加高，称为超高。在直线上超高为0，在圆曲线上超高为h，这就需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐步改变至圆曲线半径R曲线，使超高由零逐步增加到h，同时实现曲率半径过渡，这段曲线称为缓解曲线。n缓解曲线可采取盘旋线（亦称为辐射螺旋线），三次抛物线、双纽线等线型。当前我国公路系统中，均采取盘旋线作为缓解曲线。第32页一、圆曲线带有缓解曲线主点测设一、圆曲线带有缓解曲线主点测设 n1内移值内移值p与切线增值与切线增值qn如图所表示，在直线与圆曲线之间插入缓解曲线时，必须将原有圆曲线向内移动距离p，才能使缓解曲线起点位于直线方向上，这时切线增加q。公路上普通采取圆心不动平行移动方法，即未设缓解曲线时圆曲线为FG，其半径为（R+P）；插入两段缓解曲线AC和BD后，圆曲线向内移，其保留部分为CMD，半径为R，所正确圆心角为（20）。由图可知：第33页缓解曲线图：第34页n p=n q=将上式中cos0、sin0展开为级数，略去高次项，可得：p=q=第35页2曲线测设元素曲线测设元素n当测得转角，圆曲线半径R和缓解曲线s确定后，即可按以下公式计算曲线测设元素。n 切线长TH=（R+P）tg+q曲线长LH=R（=第36页其中圆曲线长Ly=R（外距EH=（R+p）sec-R切曲差DH=2TH-LH3主点测设主点测设依据交点里程和曲线测设元素，计算主点里程直缓点ZH=JDTH缓圆点HY=ZH+s第37页n圆缓点 YH=HY+Lyn缓直点 HZ=YH+LSn曲中点 QZ=HZn n交点 JD=QZ+（校核）n主点ZH、HZ和QZ测设方法，与圆曲线主点测设相同。HY和YH点可按公式计算x0、y0用切线支距法测设。第38页二、圆曲线带有缓解曲线详细测设二、圆曲线带有缓解曲线详细测设n1切线支距法切线支距法n切线支距法是以直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点半径为y轴，利用缓解曲线和圆曲线上各点x、y坐标测设曲线。n在缓解曲线上各点坐标可按缓解曲线参数方程式计算，即 第39页圆曲线上各点坐标计算公式可按图写出：公式：第40页公式：第41页n第八章结束第42页